4.1不定积分的概念与性质2011.12.1.ppt
( 4.5 )《4.1不定积分的概念与性质2011.12.1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.1不定积分的概念与性质2011.12.1.ppt（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 第四章第四章山东交通学院高等数学教研室山东交通学院高等数学教研室第一节第一节 不定积分的概念与性质不定积分的概念与性质二、基本积分公式二、基本积分公式 三、不定积分的性质三、不定积分的性质 一、原函数与不定积分的概念一、原函数与不定积分的概念四、不定积分的几何意义四、不定积分的几何意义 目录 上页 下页 返回 结束高等数学高等数学 思考思考 导数是还有没有其他函数的导数也是如何求？这就是本章要解决的基本问题，即求一个未知函数，使其导数（或微分）恰好是某一已知函数。这是求导的逆过程，称为积分。此未知函数叫做原函数。?的函数是不是只有和 目录 上页 下页 返回 结束高等数学高等数学 一、一、原函
2、数与不定积分的概念原函数与不定积分的概念1 定义定义 1如果在区间 I 上的则称 F(x)为f(x)在区间 I 上,或原函数原函数.如 是是的原函数 的原函数 思考思考 1.一个函数满足什么条件其原函数一定存在?2.原函数存在,有几个？他们之间什么关系？1.连续函数一定有原函数连续函数一定有原函数.答答 则有无穷多个则有无穷多个.2.f(x)若有原函数若有原函数,如果则 目录 上页 下页 返回 结束高等数学高等数学 如果则 即的原函数的全体称为的不定积分,记作在区间 I上,或定义定义 2常数任意积积分分号号即表表达达式式被被积积变量积分若则(C 任意常数)C 称为积分常数积分常数,不可丢不可丢
3、!目录 上页 下页 返回 结束高等数学高等数学 例如,注：注：(1)积分变量 x 与 f(x)中的 x 必须一致，如 (2)中 中 是或u 是常量 u 是变量 的原函数 或或 目录 上页 下页 返回 结束高等数学高等数学 例例1计算不定积分解解:时,由时,由例例2设解解:求例例3解解:设 是 的一个原函数,求 目录 上页 下页 返回 结束高等数学高等数学 二、二、基本积分公式基本积分公式(k 为常数)或或 目录 上页 下页 返回 结束高等数学高等数学 目录 上页 下页 返回 结束高等数学高等数学 解解:例例5 求解解:例例4 求求 目录 上页 下页 返回 结束高等数学高等数学 三、不定积分的性
- 配套讲稿：
如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制：
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词：
- 4.1 不定积分 概念 性质 2011.12
淘文阁 - 分享文档赚钱的网站所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
限制150内