3[1].2解一元一次方程(一)-合并同类项与移项课件(人教新课标七年级上).ppt

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1、3.2解一元一次方程解一元一次方程合并同类项与移项合并同类项与移项（一）（一）方程两边都是整式方程两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数,且未知且未知数的次数是一次的方程数的次数是一次的方程,叫做叫做一元一次方程一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解.求方程解的过程叫做求方程解的过程叫做解方程解方程.形如形如ax=b（a、b都是已知数，a0）的方程，我的方程，我们称为最简方程们称为最简方程.知识背景知识背景 1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?2.2.什么叫方程的解什么叫方程的解?什么叫解方程什么叫解方程?3.3.什

2、么叫最简方程什么叫最简方程?x=ba它的解是它的解是:知识导航知识导航 我们学过等式的基本性质：我们学过等式的基本性质：1 1、等等式式的的两两边边都都加加上上（或或减减去去）同同一一个个数或同一个整式，数或同一个整式，所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。2 2、等等式式的的两两边边都都乘乘以以（或或除除以以）同同一一个个数数（除除数数不不能能是是零零），所所得得结结果果仍仍是是等式。等式。利用等式的这两个性质可以解一元一次方程利用等式的这两个性质可以解一元一次方程解：（1）（2）解方程（1）-5x=70 (2)3=-2x (3）问题问题1：某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140

3、台，去年购买数量是台，去年购买数量是前年的前年的2 2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2 2倍，前年这倍，前年这个学校购买了多少台计算机？个学校购买了多少台计算机？设前年购买设前年购买x x台。可以表示出：去年购买计算台。可以表示出：去年购买计算机机 台，今年购买计算机台，今年购买计算机 台。台。你能找出问题中的相等关系吗？你能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x前年购买量前年购买量+去年购买量去年购买量+今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一

4、个基本的相等关系分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1解方程中解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律将含有未知数的是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近更接近x=x=a的形式的形式想一想：想一想：例1:解方程解:例例2解方程解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得课堂练习：课堂练习：P 89 练习练习小试牛刀小试牛刀解

5、解下列方程下列方程你一定会！你一定会！解：（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为1，得系数化为1，得如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？4x x=3x x+504x x=3x x+50 3x x3x x4x x3x x=50一般地，把方程中的项一般地，把方程中的项改变符号改变符号后，从方程后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项移项移项的依据是的依据是:等式的基本性质等式的基本性质1 注注：一般的我们把一般的我们把含未知数的项含未知数的项移到等

6、号的移到等号的 左边左边，把，把常数项常数项移到等号的移到等号的右边右边。x=50=50 请你判断请你判断 下列方程变形是否正确下列方程变形是否正确？6 6x x=8=8，移项得移项得x x6=86=86+6+x x=8=8，移项得移项得x x=8+6=8+633x x=8=82 2x x，移项得移项得3 3x x+2+2x x=8 8(4)5(4)5x x2=32=3x x+7,+7,移项得移项得5 5x x+3+3x x=7+2=7+2错错 x x=8-6=8-6错错x x=8=8 6 6错错3 3x x+2+2x x=8=8错错5 5x x 3 3x x=7+2=7+2例例3 3解下列方

7、程解下列方程 5+25+2x x=1 =1 8 8x x=3=3x x+2+2 移项，得移项，得解：解：移项，得移项，得即即2 2x x=4 4系数化系数化1 1，得，得x x=2 2 2 2x x=1=15 5x x3 3x x=2=28 8合并同类项，得合并同类项，得4 4x x=6 6系数化系数化1 1，得，得5+25+2x x=1=12 2x x=1=1 5 5x x=8 8x x=3=3x x+2+2x x3 3x x=2=28 8移项时应注意改变项的符号移项时应注意改变项的符号例例4 解方程解方程3x+7=32-2x解解:移项移项,得得 3x+2x=32-7合并合并,得得 5x=2

8、5系数化为系数化为1,得得 X=5练习练习：(移项，再合并移项，再合并)(1)5x=3x+2 (2)7m+5=4m-4 (3)-4y-1=3y-8 (4)0.5x-3=1.5x+2练一练：解下列方程练一练：解下列方程（1）5x28 （2）3x5x14（3）72x34x （4）X2X2 X7试一试试一试:洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划这三种洗衣机计划各生产多少台各生产多少台?解解:设设型型 x x 台，台，型型 台台,型型 台，则：台，则：2x14 x 答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。作业：作业：P93 习题3.2第1题谢谢各位！谢谢各位！谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，再见！再见！再见！再见！