3概率论与数理统计第三章2.ppt

《3概率论与数理统计第三章2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3概率论与数理统计第三章2.ppt（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.2 随机变量随机变量的独立性的独立性3.2.1 两个两个随机变量的独立性随机变量的独立性3.2.2 二维二维离散离散型随机变量的独立性型随机变量的独立性3.2.3 二维二维连续连续型随机变量的独立性型随机变量的独立性3.2.4 n维维随机变量随机变量3.2.1 两个两个随机变量的独立性随机变量的独立性P73引例：两个事件的独立（抛两枚硬币、连续射击两次）引例：两个事件的独立（抛两枚硬币、连续射击两次）3.P72（1）有放回，（）有放回，（2）不放回；）不放回；事件事件Xx与事件与事件 Yy的积事件的积事件事件事件Xx,YyP XxP YyP Xx,Yy定义定义3-9（X与与Y相互独立）相互

2、独立）P73定义定义3-9（X与与Y相互独立）的相互独立）的数学表达数学表达 P73例例3-14 P67联合分联合分布函数布函数X分量的边缘分量的边缘分布函数分布函数Y分量的边缘分量的边缘分布函数分布函数3.2.2 二维二维离散离散型随机变量的独立性型随机变量的独立性二维二维离散离散型随机变量的独立性概念型随机变量的独立性概念 P74P65例例3-6:(1)有放回摸球情况有放回摸球情况关键字：关键字：相互独立相互独立（例（例3-15）Y01Pi X01P jYy1y2yjPi.X x1p11p12p1jx2p21p22p2jxipi1pi2pijpij jP.jpij i例例3-16Y12Pi

3、.X123P.j3.2.3 二维二维连续连续型随机变量的独立性型随机变量的独立性二维二维连续连续型随机变量的独立性概念型随机变量的独立性概念 P75二维二维连续连续型型随机变量随机变量(X,Y)的联的联合概率密度合概率密度(X,Y)关于关于X 的的边缘概率密度边缘概率密度(X,Y)关于关于Y 的的边缘概率密度边缘概率密度X与与Y 相互独立相互独立例例3-17解解(X,Y)的概率密度的概率密度(X,Y)关于关于X 的的边缘概率密度边缘概率密度(X,Y)关于关于Y 的的边缘概率密度边缘概率密度17已知当 时，二维随机变量的分布函数，记的概率密度为，则.解：解：-101x1D：x2 y21,-1例例

4、3-19S=R2=y-101x1-1y-101x1-1y-101x1-1y-101x1-1y联合分布联合分布边缘分布的关系边缘分布的关系P77一般情况一般情况:联合分布联合分布确定确定边缘分布边缘分布边缘分布边缘分布不能不能确定确定联合分布联合分布X与与Y独立时独立时:联合分布联合分布确定确定边缘分布边缘分布边缘分布边缘分布确定确定联合分布联合分布例例3-200-101x1D：-1x1,y0可以证明可以证明P77例例3-21-101x1D1/2D：0yx,0 x13.2.4 n维维随机变量随机变量 P78定义定义3-10（n维随机变量）维随机变量）定义定义3-11（n维相互独立的随机变量）维相互独立的随机变量）例例3-22、还可证明还可证明(后面再讲后面再讲)例例3-23随机变量随机变量X与与Y均在区间均在区间1,3上服从均匀分布，上服从均匀分布，则各自的概率密度函数为：则各自的概率密度函数为：事件事件AXa事件事件BYa随机变量随机变量X与与Y相互独立相互独立