4.2 非线性方程组的迭代解法.ppt
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4.2 非线性方程组的迭代解法非线性方程组的迭代解法4.2.1 预备知识预备知识一、一般非线性方程组及其向量表示法一、一般非线性方程组及其向量表示法二、多元微分学补充二、多元微分学补充定理1定理定理1证明证明向量值函数的可微性定理2定理2证明定理3三、收敛向量序列的收敛速度三、收敛向量序列的收敛速度4.2.2 简单迭代法简单迭代法迭代公式迭代公式(4.2.6)称为求解方程组称为求解方程组 F(x)=0 的的简单迭代法简单迭代法，又称为不动点迭代法。又称为不动点迭代法。G(x)称为迭代函数。称为迭代函数。简单迭代法简单迭代法 压缩映射原理压缩映射原理的证明说明说明局部收敛定理例例1 1例例1 用简单迭代法求解以下方程组用简单迭代法求解以下方程组解：解：设设计计算算结结果果4.2.3 Newton迭代法迭代法Newton迭迭代法代法的构的构造造收敛性定理Newton迭代算法迭代算法例2例例2 用用Newton迭代法求解例迭代法求解例1中的方程组中的方程组解：解：计算结果计算结果
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