人教版六年级下册数学第五单元《数学广角》鸽巢问题PPT.ppt

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1、人教版六年级下册数学第五单元数学广角 (一)一、游戏引入一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？把四根小棒放把四根小棒放进三个纸杯中进三个纸杯中有几种放法？有几种放法？小组合作小组合作不管怎么放，至少不管怎么放，至少有有2根小棒要放进同根小棒要放进同一个纸杯里一个纸杯里.把把4枝笔放枝笔放进进3个盒子中个盒子中。看看看看有有几几种种放放法法？通通过过摆摆放放，你你发发现现了了什什么么？不管怎么放不管怎么放,总有一个盒总有一个盒子里至少放子里至少放进进2枝笔枝笔.不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔

2、.你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？至少至少总有总有总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔把把4枝铅笔放进枝铅笔放进3个笔筒里个笔筒里 如果每个笔筒里放如果每个笔筒里放1枝铅笔，枝铅笔，剩下的（）枝铅笔剩下的（）枝铅笔 所以，所以，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放（）枝铅笔。放（）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，还要放进其中一个笔筒里，最多放（最多放（）枝铅笔，）枝铅笔，把5枝笔放进4个盒子中。把把5枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具盒里，还是个文具盒里，还是不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进总有一个文具盒里至少放进了了2枝铅笔枝铅笔吗？

3、吗？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？怎样列式？平均分平均分 把把6枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具个文具盒里，会有什么结果呢？盒里，会有什么结果呢？讨论：讨论：把把5 5个苹果放进个苹果放进4 4个抽屉里，不管怎么个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（放总有一个抽屉里至少有（）苹果。）苹果。5可以分成（可以分成（5、0、0、0）、（）、（4、1、0、0）、（）、（3、2、0、0）、（）、（3、1、1、0）（2、2、1、0）、）、（2、1、1、1）54=1（个）（个）1（个）（个）1、如果把、如果把6个苹果放入个苹果放入5个抽

4、屉中，至个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？少有几个放到同一个抽屉里？（2个）2、如果把、如果把7个苹果放入个苹果放入6个抽屉中，至个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？少有几个放到同一个抽屉里呢？3、如果把、如果把100个苹果放入个苹果放入99个抽屉中，个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）（2个）1、如果把、如果把6个苹果放入个苹果放入4个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？2、如果把、如果把8个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉

5、里呢？屉里呢？你发现了什么规律？你发现了什么规律？（2个）（2个）只要物体数量是抽屉数只要物体数量是抽屉数量的量的1倍多，总有一个抽屉倍多，总有一个抽屉里里 放进放进2个的物体。个的物体。至少至少1、如果把、如果把9个苹果放入个苹果放入4个抽个抽屉中，总有一个抽屉里至少屉中，总有一个抽屉里至少放了（放了（）个苹果。）个苹果。2、如果把、如果把14个苹果放入个苹果放入4个个抽屉中，抽屉中，总有一个抽屉里至总有一个抽屉里至少放了（少放了（）个苹果。）个苹果。你又有什么你又有什么新发现？新发现？3494=2（个）（个）1（个）（个）144=3（个）（个）2（个）（个）把把m个物体放入个物体放入n个抽

6、屉里个抽屉里(mn)，如果，如果m n=kb,那么那么总有一个抽屉里至少放入总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。个的物体。1、六年级共有、六年级共有140人，至少有人，至少有（）人在同一天生日。）人在同一天生日。2、有、有25个玩具，放在个玩具，放在4个箱个箱子里，有一个箱子里至少有子里，有一个箱子里至少有（）个玩具。）个玩具。5 57 71、一副扑克牌，拿走两个王。至、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？两张牌花色相同？2、一副扑克牌，拿走两个王。、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少至少抽出多少张，才能保证

7、至少有两张牌大小相同？有两张牌大小相同？有黑色、白色、黄色的筷子各有黑色、白色、黄色的筷子各8根，根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问至少要取多出颜色相同的一双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？为什么？少根才能保证达到要求？为什么？如果要取出颜色相同的两双筷子，问至如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？少要取多少根才能保证达到要求？把6枝笔放进4个盒子呢？把5枝笔放进2个盒子呢？把5枝笔放进3个盒子中。“抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最先是，最先是由由1919世纪的德国数学家狄利克雷提

8、出来的，世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这一原理在解，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。的结果。下面我们应用这一原理解决问题。最先发现这些规律的人是谁呢最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家？他就是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就

9、把平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫，又把它叫做做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它，还把它叫做叫做 “抽屉原理抽屉原理”。7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？子要飞进同一个鸽舍里，为什么？如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，只鸽子，7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两只鸽子飞进其中的一个鸽舍

10、里或分别飞进两个鸽舍里，个鸽舍里，所以，所以，至少至少有有2只只鸽子要飞进同一个鸽舍里。鸽子要飞进同一个鸽舍里。283=22做一做：做一做：8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什

11、么？子飞回同一个鸽舍里，为什么？至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招整除时整除时 至少数至少数=商数商数物体数物体数抽屉数抽屉数大家玩过石头大家玩过石头.剪刀剪刀.布的布的游戏吗游戏吗?如果请一位同学如果请一位同学任意划四次任意划四次,肯定至少有肯定至少有2次划出的手势是一样的。次划出的手势是一样的。想：把什么当作抽屉，把想：把什么当作抽屉，把想：把什么当作抽屉，把想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？什么当作要分的物体？什么当作要分的物体？什么当作要分的物体？智慧城堡智慧城堡 我校六年级男生有我校六年级男生有30人，人，至少至少有（有（）名

12、男生的生日是在同一个）名男生的生日是在同一个月。月。3012=26 21=3（名）（名）3(1)(1)(1)(1)三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。两个小朋友性别相同。两个小朋友性别相同。两个小朋友性别相同。三个三个三个三个性别性别性别性别小朋友小朋友小朋友小朋友(6)(6)(6)(6)从电影院中任意找来从电影院中任意找来从电影院中任意找来从电影院中任意找来13131313个观众，个观众，个观众，个观众，至少有两个人属相相同。至少有两个人属相相同。至少有两个人属相相同。至少有两个人属相相同。13131313人人

13、人人12121212属属属属1212个抽屉个抽屉 1313个苹果个苹果3、把、把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？本书。这是为什么？52=213、把、把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？么？72=313、把、把9本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=41抽屉原理抽屉原理 在有些问题中在有些问题中在有些问题中在有些

14、问题中,“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“苹果苹果苹果苹果”不是很明显不是很明显不是很明显不是很明显,需要我们制造出需要我们制造出需要我们制造出需要我们制造出“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“苹果苹果苹果苹果”.制造出制造出制造出制造出“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“苹果苹果苹果苹果”是比较困难的是比较困难的是比较困难的是比较困难的,这一方面需要同学们去这一方面需要同学们去这一方面需要同学们去这一方面需要同学们去分析题目中的分析题目中的分析题目中的分析题目中的 条件和问题条件和问题条件和问题条件和问题,另一方面需要多做另一方面需要多做另一方面需要多做另一方面需要多做 一些题来积累经验一些题来积累经验一些

15、题来积累经验一些题来积累经验.1、7只鸽子飞回只鸽子飞回6个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？子要飞进同一个鸽舍里？为什么？2、19朵花插入朵花插入4个花瓶里，至少有一个个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入花瓶里要插入5朵或朵或5朵以上的鲜花。为朵以上的鲜花。为什么？什么？3、小林参加飞镖比赛，投出、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩镖，成绩是是67环。小林至少有一镖不低于环。小林至少有一镖不低于9环，环，为什么？为什么？1、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什么？2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的，至少有

16、多少人出生在同一天？3、六年级共有男生55人，至少有2名男生在同一个星期过生日，为什么？1、有、有8只鸽子飞入只鸽子飞入7个笼子里，总个笼子里，总有一个笼子里至少有多少只鸽子？有一个笼子里至少有多少只鸽子？2、有一些鸽子飞入、有一些鸽子飞入7个笼子里，为个笼子里，为了保证有其中一个笼子里至少有了保证有其中一个笼子里至少有4鸽子，那么这些鸽子至少有多少只鸽子，那么这些鸽子至少有多少只？7（21）1=8（只）（只）每个笼子平均每个笼子平均分后的数量分后的数量再加上余数的再加上余数的1个个1、把一些铅笔放进、把一些铅笔放进3个文具盒中，保证个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有其中一个文具盒至少有4枝

17、铅笔，原来至枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？少有多少枝铅笔？2、把我们班至少有、把我们班至少有10人在同一个月里生人在同一个月里生日，请问我们班至少有多少人？日，请问我们班至少有多少人？1、某班有37名小学生,他们都订阅了小朋友儿童时代、少年报中的一种或几种,那么其中 至少有名学生订的报刊种类完全相同.2、从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套，对吗？3、从数1，2，。，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性相同。4、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班 50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿个球，至多拿个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？例：把一些铅笔放进例：把

18、一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？枝铅笔？至少：只有一个文具盒有至少：只有一个文具盒有 枝，枝，其余都是其余都是 枝枝4（4-1）3333+13(4-1)+1=10（枝）（枝）求总数求总数=抽屉抽屉（至少（至少-1）+1要分的份数要分的份数其中一个多其中一个多1(二)忆一忆8只 在7棵 上玩耍，在同一棵 至少有 在玩耍，为什么？把把5 5个个苹苹果果放放进进2 2个个抽抽屉屉里里，不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个抽抽屉屉里里至至少少有有几几个苹果？个苹果？把把7 7个个苹苹果果放放进

19、进2 2个个抽抽屉屉里里，不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个抽抽屉屉里至少有几个苹果？里至少有几个苹果？把把9 9个个苹苹果果放放进进2 2个个抽抽屉屉里里，不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个抽抽屉屉里至少有几个苹果？里至少有几个苹果？把把m m个个物物体体放放进进n n个个空空抽抽屉屉中中（mnmn且且 m m，n n为为自自然然数数)，则则一一定定有有一一个个抽抽屉屉中中至至少少放放了了2 2个个物体物体总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。想一想如如果果把把5 5个个苹苹果果放放进进3 3个个抽抽屉屉里里，不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个抽抽屉屉里里至至少少

20、有有几个苹果？几个苹果？1）如果把8个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？2）如果把158个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？抽屉原理（二）把a个物体放进n个抽屉，若an=bc(c0,cn )则一定有一个抽屉至少放了_ 个物体。比一比：两个抽屉原理有何区别？“原原理理1 1”和和“原原理理2 2”的的区区别别是是：原原理理1 1苹苹果果多多，抽抽屉屉少少，数数量量比比较较接接近近；原原理理2 2虽虽然然也也是是苹苹果果多多，抽抽屉屉少少，但但是是数数量量相相差差较较大大，苹苹果果个个数数比比抽抽屉屉个个数的几倍还多几。数的几倍还多几。试试说

21、说明明：在在任任意意的的3838人人中中，至至少少有有四四人人的的属相相同。属相相同。1 1）把把2323只只笔笔放放入入3 3个个笔笔筒筒中中，至至少少有有一一个个笔笔筒筒的的笔笔不不少少于几只？为什么？于几只？为什么？2 2）小小王王把把1111本本书书放放进进3 3个个书书包包里里，至至少少有有几几本本书书放放入入同同一一个个书书包里？为什么？包里？为什么？3 3）张张叔叔叔叔参参加加飞飞镖镖比比赛赛，投投了了5 5镖镖，成成绩绩是是4141环环，张张叔叔叔叔至至少少有有一一镖镖不不低低于于9 9环环，为为什么？什么？4 4）2525个个玻玻璃璃球球最最多多放放进进几几个个盒盒子子，才才

22、能能保保证证至至少少有有一一个个盒盒子子有有5 5个个玻玻璃璃球？球？5 5）把把 248248本本 书书 分分 给给 六六（2 2）学学生生，如如果果其其中中至至少少有有1 1人人分分到到7 7本本书书，那那么么，这这个个班班最最多多有有多多少少人？人？课堂小结 1用抽屉原理解题的步骤：（1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”。（2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉）（3）运用原理，得出“抽屉”中分 放“苹果”的个数。2体会由特殊到一般解决问题的数学思想。初一有初一有4747名同学参加一次数学名同学参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分竞赛，成绩都是整数，满分100100分。已知分。已知3 3名

23、同学的成绩在名同学的成绩在6060分以下，其余同学的成绩在分以下，其余同学的成绩在75759595分之间，问：至少有分之间，问：至少有几名同学的成绩相同？几名同学的成绩相同？学校图书馆有语文，数学，英语三类图书，每个学生从中借阅两本。那么至少有几个同学借阅才能保证其中一定有两个人所借阅的图书属于同一种类？(7)(7)(7)(7)一副扑克牌有四种花色，从中随意抽一副扑克牌有四种花色，从中随意抽一副扑克牌有四种花色，从中随意抽一副扑克牌有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有牌，问：最少要抽出多少张牌，

24、才能保证有两张牌是同一花色的？两张牌是同一花色的？两张牌是同一花色的？两张牌是同一花色的？4 4 4 4种花种花种花种花抽抽抽抽 牌牌牌牌4 4个抽屉个抽屉 (8)(8)(8)(8)用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只 涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂 色相同。色相同。色相同。色相同。三种色三种色三种色三种色6 6 6 6个面个面个面个面(9)(9)(9)(9)六年级四个班去春

25、游，自由活动时，有六年级四个班去春游，自由活动时，有六年级四个班去春游，自由活动时，有六年级四个班去春游，自由活动时，有 6 6 6 6个同学聚在一起，可以肯定，这个同学聚在一起，可以肯定，这个同学聚在一起，可以肯定，这个同学聚在一起，可以肯定，这6 6 6 6个同个同个同个同 学至少有学至少有学至少有学至少有2 2 2 2个人是同一个班的。个人是同一个班的。个人是同一个班的。个人是同一个班的。6 6 6 6个个个个4 4 4 4个班个班个班个班同学同学同学同学6.16.26.36.4(10)(10)(10)(10)从从从从2 2 2 2、4 4 4 4、6 6 6 6、8 8 8 8、242

26、42424、26262626这这这这13131313个连续的个连续的个连续的个连续的 偶数中，任取偶数中，任取偶数中，任取偶数中，任取8 8 8 8个数，证明其中一定两个个数，证明其中一定两个个数，证明其中一定两个个数，证明其中一定两个 数之和是数之和是数之和是数之和是28282828。（2，26）（4，24）（6，22）（8，20）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 262 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26（10，18）（12，16）（14）(2)(2)(2)(2)五年一班共有学生五年一班共有学生五年一班共有学生五年一班共有学生53

27、535353人，他们的人，他们的人，他们的人，他们的 年龄都相同，请你证明至少有两个年龄都相同，请你证明至少有两个年龄都相同，请你证明至少有两个年龄都相同，请你证明至少有两个 小朋友出生在一周。小朋友出生在一周。小朋友出生在一周。小朋友出生在一周。1 1 1 1年有年有年有年有52525252周周周周53535353个生日个生日个生日个生日 52525252个个个个5353个个温馨提示温馨提示 在有些问题中，在有些问题中，在有些问题中，在有些问题中，“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“物体物体物体物体”不是很明不是很明不是很明不是很明显，显，显，显，需要我们制造出需要我们制造出需要我们制造出需要我们

28、制造出“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“物体物体物体物体”。制造出制造出制造出制造出“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“物体物体物体物体”是比较困难的，这一方是比较困难的，这一方是比较困难的，这一方是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。面需要多做一些题来积累经验。面需要多做一些题来积累经验。面需要多做一些题来积累经验。如果一共有如果一共有7 7本书会怎样呢？本书会怎样呢？如果一共有如果一共有9 9本书会怎样呢？本书会怎样

29、呢？看看有几种看看有几种放法？通过放法？通过观察，你发观察，你发现了什么？现了什么？把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3 3个棋子，至少有个棋子，至少有2 2个棋子是同颜色的，为什个棋子是同颜色的，为什么？么？六年级四个班的学生去春游，六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有自由活动时，有6 6个同学在一起，可个同学在一起，可以肯定，以肯定，。为什么？。为什么？任意任意1313人中，总有至少几个人的属人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？相相同，想一想，为什么？六（六（7 7）

30、班有学生）班有学生5555人，我们可以肯定，在人，我们可以肯定，在这这5555人中，至少有人中，至少有 人的生日在同人的生日在同一个月？想一想，为什么？一个月？想一想，为什么？一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王除去大小王除去大小王)52)52)52)52张中有四种花色，从中随意抽张中有四种花色，从中随意抽张中有四种花色，从中随意抽张中有四种花色，从中随意抽5 5 5 5张牌，张牌，张牌，张牌，无论怎么抽无论怎么抽无论怎么抽无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？为什么总有两张牌是同一花色的？为什么总有两张牌是同一花色的？为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色四种花

31、色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌 一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王除去大小王除去大小王)52)52)52)52张中有四种花色，从中随张中有四种花色，从中随张中有四种花色，从中随张中有四种花色，从中随意抽意抽意抽意抽5 5 5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一为什么至少总有两张牌是同一为什么至少总有两张牌是同一为什么至少总有两张牌是同一花色的？花色的？花色的？花色的？四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌物体数物体数5411112（张）（张）抽屉原理抽屉原理 在有些问题中在有些问题中在有些

32、问题中在有些问题中,“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“物体物体物体物体”不是很不是很不是很不是很明显明显明显明显,需要我们制造出需要我们制造出需要我们制造出需要我们制造出“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“物体物体物体物体”.制造出制造出制造出制造出“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“物体物体物体物体”是比较是比较是比较是比较困难的困难的困难的困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条这一方面需要同学们去分析题目中的条这一方面需要同学们去分析题目中的条这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题件和问题件和问题件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验。另一方面需要多做一些题来积累经验。另一方面需要多做一些题来

33、积累经验。另一方面需要多做一些题来积累经验。从电影院中任意找来从电影院中任意找来从电影院中任意找来从电影院中任意找来15151515个观众，至少个观众，至少个观众，至少个观众，至少有几个人属相相同？有几个人属相相同？有几个人属相相同？有几个人属相相同？15151515人人人人12121212属相属相属相属相1212个抽屉个抽屉 1515个物体个物体151213112（人）（人）答：至少有答：至少有2个人属相相同。个人属相相同。11 11 11 11个小朋友同行，其中至少有多少个小朋个小朋友同行，其中至少有多少个小朋个小朋友同行，其中至少有多少个小朋个小朋友同行，其中至少有多少个小朋友性别相同？

34、友性别相同？友性别相同？友性别相同？11111111个个个个性别性别性别性别小朋友小朋友小朋友小朋友11111111个物体个物体个物体个物体11251516（个）（个）答：其中至少有答：其中至少有6个小朋友性别相同。个小朋友性别相同。用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），那么至少有几个面涂色相同？涂一种颜色），那么至少有几个面涂色相同？涂一种颜色），那么至少有几个面涂色相同？涂一种颜色），那么至少有几个面涂色相同？三种色三种色三种色三种色6 6 6 6个面个面个面个面6个物体

35、个物体632（个）（个）答：至少有答：至少有2个面涂色相同。个面涂色相同。六年级四个班去春游，自由活动时，有六年级四个班去春游，自由活动时，有六年级四个班去春游，自由活动时，有六年级四个班去春游，自由活动时，有6 6 6 6个同学聚在一起，可以肯定，这个同学聚在一起，可以肯定，这个同学聚在一起，可以肯定，这个同学聚在一起，可以肯定，这6 6 6 6个同学至少个同学至少个同学至少个同学至少有几个人是同一个班的？有几个人是同一个班的？有几个人是同一个班的？有几个人是同一个班的？6 6 6 6个个个个4 4 4 4个班个班个班个班同学同学同学同学6.16.26.36.46 6 6 6个物体个物体个物

36、体个物体6412112（人）（人）答：这答：这6个同学至少有个同学至少有2个人是同一个班的。个人是同一个班的。一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52张中有四种花张中有四种花色，从中随意抽色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么为什么总有两张牌是同一花色的？总有两张牌是同一花色的？请你任意写出请你任意写出4 4个自然数，在这个自然数，在这4 4个自个自然数中，必定有这样的两个数，它们然数中，必定有这样的两个数，它们的差是的差是3 3的倍数，试一试，想一想，的倍数，试一试，想一想，为什么？为什么？一幅扑克，拿走大、小王后还一幅扑克，拿走大、小王后还有有5252张牌，请你任

37、意抽出其中张牌，请你任意抽出其中的的5 5张牌，那么你可以确定什张牌，那么你可以确定什么？为什么？么？为什么？在学习中，同学们要着重在学习中，同学们要着重在学习中，同学们要着重在学习中，同学们要着重 注意在每一道题中怎样识别注意在每一道题中怎样识别注意在每一道题中怎样识别注意在每一道题中怎样识别“抽屉抽屉抽屉抽屉”，又把什么当作，又把什么当作，又把什么当作，又把什么当作“苹果苹果苹果苹果”，而且苹果的数目一定要大于而且苹果的数目一定要大于而且苹果的数目一定要大于而且苹果的数目一定要大于 抽屉的数目。抽屉的数目。抽屉的数目。抽屉的数目。必须把题目中的一些条件必须把题目中的一些条件必须把题目中的一

38、些条件必须把题目中的一些条件想成想成想成想成“抽屉抽屉抽屉抽屉”，并知道它的数，并知道它的数，并知道它的数，并知道它的数目，如上面例子中的小朋友目，如上面例子中的小朋友目，如上面例子中的小朋友目，如上面例子中的小朋友性别（性别（性别（性别（2 2 2 2种）、一年的周数种）、一年的周数种）、一年的周数种）、一年的周数（52525252周）、鸽笼（周）、鸽笼（周）、鸽笼（周）、鸽笼（10101010个）等。个）等。个）等。个）等。必须把题目中的一些条件必须把题目中的一些条件必须把题目中的一些条件必须把题目中的一些条件想成想成想成想成“苹果苹果苹果苹果”，并知道数目，如，并知道数目，如，并知道数目，如，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。上面的小朋友、鸽子、水果等。上面的小朋友、鸽子、水果等。上面的小朋友、鸽子、水果等。