平面直角坐标系与曲线方程.ppt
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1、阅读理解课本阅读理解课本P2,回答思考交流问题。回答思考交流问题。“曲线与方程曲线与方程”是解析几何的重要概念是解析几何的重要概念.“在直角坐标系中,如果曲线在直角坐标系中,如果曲线C上的点与上的点与 一个二元方程一个二元方程f(x,y)0的实解有如下关系的实解有如下关系:1.曲线上的点的坐标都是这个方程的解曲线上的点的坐标都是这个方程的解;2.以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那末:那末:“这个方程叫做曲线的方程;这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线这条曲线叫做方程的曲线.”这段话既这段话既抽象,读起来又拗口抽象,读起来又拗口.如何理解?
2、如何理解?1.曲线上的点的坐标都是这个方程的解曲线上的点的坐标都是这个方程的解;2.以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.图图(1)中曲线与方程中曲线与方程y 之间关系是符合以上两之间关系是符合以上两条标准的;图条标准的;图(2)中曲线与方程中曲线与方程y 仅符合标准仅符合标准2;图;图(3)中曲线与方程中曲线与方程y 仅符合标准仅符合标准1.则我则我们称图们称图(1)的曲线是方程的曲线是方程y 的曲线的曲线,方程方程y 称为图称为图(1)中曲线的方程中曲线的方程,而图而图(2)、(3)所示曲线所示曲线则不能称为方程则不能称为方程y 的曲线的曲线.例例1
3、 判断以下方程是否为曲线的方程判断以下方程是否为曲线的方程:(1)经过点经过点(3,0)且垂直于且垂直于x 轴的直线轴的直线 与与 x 3;(2)与坐标轴距离相等的点的集合与坐标轴距离相等的点的集合 与与xy0.例例2.直角坐标系中直角坐标系中,方程方程 x y1的曲线是的曲线是:(A)(B)(C)(D)(C)我们在必修课和选修我们在必修课和选修1中学习过中学习过一些曲线的方程。阅读课本一些曲线的方程。阅读课本P3.如何求曲线的方程?求曲线方程的一般步骤:求曲线方程的一般步骤:(1)建立适当的坐标系,用()建立适当的坐标系,用(x,y)表示曲线上表示曲线上 任意一点任意一点M的坐标的坐标(2)
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