误差理论与数据处理习题.ppt

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1、误差理论与数据处理习题第第第第 1 1 页页页页2将将15.36和和362.51保留保留3位有效数字后为位有效数字后为_,_.3用一只用一只0.5级级50V的电压表测量直流电压，产生的绝对的电压表测量直流电压，产生的绝对误差误差_伏。伏。4.系统误差越小，说明测量的系统误差越小，说明测量的_越高。越高。一、填空题一、填空题1.相对误差定义为相对误差定义为_与与_的比值，通常用百的比值，通常用百分数表示。分数表示。6根据测量误差的性质和特点，可将它们分为根据测量误差的性质和特点，可将它们分为_、_、_。5电子测量按测量手续分为：电子测量按测量手续分为：、组合测量；、组合测量；按被测量性质分为：按

2、被测量性质分为：、和随机测量。和随机测量。误差理论与数据处理习题第第第第 2 2 页页页页7电工仪表根据其电工仪表根据其_误差的不同将准确度误差的不同将准确度等级可分为等级可分为7级，其中准确度最高的是级，其中准确度最高的是_级，准确度级，准确度最低的是最低的是5.0级。级。8.为保证在测量为保证在测量80V电压时，误差电压时，误差1%，应选用等于或优于应选用等于或优于_级的级的100V量程的电压表。量程的电压表。9.在测量中进行量值比较采用的两种基本方法是在测量中进行量值比较采用的两种基本方法是_和和_。10.根据数据运算规则，根据数据运算规则，5.134.12_。11.在测量数据为正态分布

3、时，如果测量次数足够多，在测量数据为正态分布时，如果测量次数足够多，习惯上取习惯上取作为判别异常数据的界限，这称为莱特准则。作为判别异常数据的界限，这称为莱特准则。误差理论与数据处理习题第第第第 3 3 页页页页12.随机误差的大小，可以用测量值的随机误差的大小，可以用测量值的_来衡量，来衡量，其值越小，测量值越集中，测量的其值越小，测量值越集中，测量的_越高。越高。13.测量值的数学期望测量值的数学期望E()，就是当测量次数，就是当测量次数n趋近无穷大趋近无穷大时，它的各次测量值的时，它的各次测量值的_。14.正态分布的随机误差的特点有正态分布的随机误差的特点有_,_,_,_。15在变值系差

4、的判别中，马利科夫判别常用于判定在变值系差的判别中，马利科夫判别常用于判定_性性系差，阿卑一赫梅特判别常用于判定系差，阿卑一赫梅特判别常用于判定_性系差。性系差。误差理论与数据处理习题第第第第 4 4 页页页页19.某一几何量重复测量了某一几何量重复测量了9次，单次测量的极限误差为次，单次测量的极限误差为0.03mm，则其平均值的极限误差为则其平均值的极限误差为_。20.对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知16.某一测量列，某一测量列，lim=0.06mm，置信系数为，置信系数为3，则，则=_。17.对某一尺寸进行了对某一尺寸进行了5次重复测量，次重

5、复测量，=0.00825，则，则=_。18.有有a、b两次测量，两次测量，a测量的绝对误差是测量的绝对误差是0.2mm，相对误差为相对误差为0.003，b测量的绝对误差是测量的绝对误差是0.3mm，相对误差为相对误差为0.002，这两个测量中精度较高的是，这两个测量中精度较高的是_。=0.05mm，=0.04mm，则测量结果中各组的权之比为，则测量结果中各组的权之比为_。误差理论与数据处理习题第第第第 5 5 页页页页21对于大量独立的无系统误差的等精度测量，测量数据对于大量独立的无系统误差的等精度测量，测量数据服从正态分布，其测量随机误差也服从正态分布，它们有服从正态分布，其测量随机误差也服

6、从正态分布，它们有_（不同、相同）的标准偏差。（不同、相同）的标准偏差。22.有一测量列共测量了有一测量列共测量了8次，次，=-0.23，则该测量系统存在则该测量系统存在_系统误差。系统误差。=-0.46，23.判断粗大误差的的判断粗大误差的的3准则是，当准则是，当_，则，则测量结果含粗大误差。测量结果含粗大误差。24.系统误差是指系统误差是指_和和_确定的误差，确定的误差，或者是它们按照确定的规律变化的误差。或者是它们按照确定的规律变化的误差。误差理论与数据处理习题第第第第 6 6 页页页页25.不确定度是说明测量结果可能的不确定度是说明测量结果可能的_程度的参数。程度的参数。这个参数用这个

7、参数用_表示，也可以用表示，也可以用其倍数或置信区间的其倍数或置信区间的半宽度表示。半宽度表示。26测量不确定度表示与指南缩写为测量不确定度表示与指南缩写为，1993年它是由年它是由颁布实施。颁布实施。27包含因子的定义是为获得包含因子的定义是为获得不确定度，不确定度，而对而对不确定度所乘的数字因子。不确定度所乘的数字因子。28.误差合成中确定性的系统误差是按误差合成中确定性的系统误差是按_形式合成的，而形式合成的，而随机误差是按随机误差是按_形式合成的。形式合成的。29._原则分配是指各个部分误差对函数误差的影响相等。原则分配是指各个部分误差对函数误差的影响相等。误差理论与数据处理习题第第第

8、第 7 7 页页页页30.某校准证书说明，标称值某校准证书说明，标称值1kg的标准砝码的质量的标准砝码的质量ms为为1000.00035g，该值的测量不确定度按三倍标准差计算为，该值的测量不确定度按三倍标准差计算为180g，则该砝码质量的标准不确定度为则该砝码质量的标准不确定度为_。31.确定两误差间的相关系数的常用方法有：直接判断法、试验观确定两误差间的相关系数的常用方法有：直接判断法、试验观察法和察法和_。32.标准不确定度标准不确定度B类评定中，若估计值类评定中，若估计值x服从在区间服从在区间(x-a,x+a)内的内的均匀分布，则其标准不确定度均匀分布，则其标准不确定度ux=_。33.3

9、3.设设 ，且各分项的相对误差分别为，且各分项的相对误差分别为则则y的相对误差的相对误差_误差理论与数据处理习题第第第第 8 8 页页页页34.n次测量值平均值的方差时总体或单次测量值的方差的次测量值平均值的方差时总体或单次测量值的方差的_倍。倍。35.计算标准差除了贝塞尔公式外，还有别捷尔斯法、极差法计算标准差除了贝塞尔公式外，还有别捷尔斯法、极差法和和_等。等。36.一般一般_系统误差可以在数据处理时消除，系统误差可以在数据处理时消除，_系系统误差不能在数据处理时消除。统误差不能在数据处理时消除。37.等精度测量某一尺寸等精度测量某一尺寸8次，次，n=0.09，d8=2.85，则，则_。3

10、8.理论上，等精度测量理论上，等精度测量n次，则次，则=_。39.理论上，等精度测量理论上，等精度测量n次（次（n趋于无穷），则趋于无穷），则=_。40.在分布图中，分布曲线越高，则在分布图中，分布曲线越高，则的值越的值越_。误差理论与数据处理习题第第第第 9 9 页页页页41.某一测量列，某一测量列，=0.05mm，置信系数为，置信系数为3，则，则lim=_。42.有一刻度值为有一刻度值为1mm的标准刻尺，每一个刻度间的误差均为的标准刻尺，每一个刻度间的误差均为l，则此测量系统存在着则此测量系统存在着_系统误差。系统误差。43.电压表未测电压前电压表未测电压前U0=0.05v,该值属于该值属

11、于_系统误差。系统误差。44.测量列中含有测量列中含有_和和_系统误差可用残余误差系统误差可用残余误差观察法来发现观察法来发现45.由正态分布速随机误差由正态分布速随机误差_的特征，可以推得系列测量的特征，可以推得系列测量值中多次测量的平均值可以近似认为是被测量的真值。值中多次测量的平均值可以近似认为是被测量的真值。46.罗曼诺夫斯基准则是用来检验罗曼诺夫斯基准则是用来检验_，其特点是，其特点是_。误差理论与数据处理习题第第第第 1 10 0 页页页页二、判断题：二、判断题：1为了减少测量误差，应使被测量的数值尽可能地在仪为了减少测量误差，应使被测量的数值尽可能地在仪表满量程的表满量程的2/3

12、以上。（以上。（）2被测量的真值是客观存在的，然而却是无法获得的。（被测量的真值是客观存在的，然而却是无法获得的。（）3系统误差的绝对值和符号在任何测量条件下都保持恒定，系统误差的绝对值和符号在任何测量条件下都保持恒定，即不随测量条件的改变而改变。（即不随测量条件的改变而改变。（）4.数字舍入规则中，若舍去部分的数值大于保留部分的末位数字舍入规则中，若舍去部分的数值大于保留部分的末位的半个单位，则末位加的半个单位，则末位加1。()5.研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，设计仪器或

13、选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。得到理想结果。()误差理论与数据处理习题第第第第 1 11 1 页页页页6非等精度测量时，非等精度测量时，大大，对应的权值就大。，对应的权值就大。()7粗大误差具有随机性，可采用多次测量，求平均的方粗大误差具有随机性，可采用多次测量，求平均的方法来消除或减少。（法来消除或减少。（）8通过多次测量取平均值的方法可减弱随机误差对测量通过多次测量取平均值的方法可减弱随机误差对测量结果的影响。（结果的影响。（）9.由仪器最小分辨力限制引起的误差服从正态分布。由仪器最小分辨力限制引起的误差服从正态分布。()10.极限误差就是指在测量中，所有的测量列

14、中的任一误差值都极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。不会超过此极限误差。()11不论随机误差服从何种分布规律，均可用莱特准则判定不论随机误差服从何种分布规律，均可用莱特准则判定粗大误差。粗大误差。()12.单次测量的标准差单次测量的标准差就是测量列中任何一个测得值的随机就是测量列中任何一个测得值的随机误差。误差。()误差理论与数据处理习题第第第第 1 12 2 页页页页13.标准量具不存在误差。标准量具不存在误差。()14.精密度反映了系统误差的大小。精密度反映了系统误差的大小。()15.粗大误差是随机误差和系统误差之和。粗大误差是随机误差和系统误差之和。(

15、)16.在测量结果中，小数点后的位数越多越好。在测量结果中，小数点后的位数越多越好。()17.系统误差的大小，反映了测量的准确度。系统误差的大小，反映了测量的准确度。()18.B类不确定度的评定不是利用直接测量来获得数据，类不确定度的评定不是利用直接测量来获得数据，因此因此B类不确定度不如类不确定度不如A类不确定度准确。类不确定度准确。()19测量不确定度是说明测量分散性的参数。测量不确定度是说明测量分散性的参数。()20标准不确定度是以测量误差来表示的。标准不确定度是以测量误差来表示的。()21误差与不确定度是同一个概念，二种说法。误差与不确定度是同一个概念，二种说法。()误差理论与数据处理

16、习题第第第第 1 13 3 页页页页22A类评定的不确定度对应于随机误差。类评定的不确定度对应于随机误差。()23A类不确定度的评定方法为统计方法。类不确定度的评定方法为统计方法。()24B类不确定度的评定方法为非统计方法。类不确定度的评定方法为非统计方法。()25测量不确定度是客观存在，不以人的认识程度而改变。测量不确定度是客观存在，不以人的认识程度而改变。()26.测量不确定度越大，说明测量结果越准确。测量不确定度越大，说明测量结果越准确。()27标准不确定度是以标准偏差来表示的测量不确定度。标准不确定度是以标准偏差来表示的测量不确定度。()28误差与不确定度是两个不同的概念，不应混淆或误

17、用。误差与不确定度是两个不同的概念，不应混淆或误用。()29标称值为标称值为1m长的钢棒的长度。此定义对吗？长的钢棒的长度。此定义对吗？()30在标准不确定度在标准不确定度A类评定中，极差法与贝塞尔法计算相比较，类评定中，极差法与贝塞尔法计算相比较，得到不确定度的自由度提高了，可靠性也有所提高了。得到不确定度的自由度提高了，可靠性也有所提高了。()31扩展不确定度扩展不确定度U只需用合成标准不确定度只需用合成标准不确定度Uc表示。表示。()误差理论与数据处理习题第第第第 1 14 4 页页页页1被测量真值是被测量真值是_。(a)都是可以准确测定的；都是可以准确测定的；(b)在某一时空条件下是客

18、观在某一时空条件下是客观存在的，但很多情况下不能准确确定；存在的，但很多情况下不能准确确定；(c)全部不能准确测定；全部不能准确测定；(d)客观上均不存在，因而无法测量。客观上均不存在，因而无法测量。2在相同条件下多次测量同一量时，随机误差的在相同条件下多次测量同一量时，随机误差的_。(a)绝对值和符号均发生变化绝对值和符号均发生变化(b)绝对值发生变化，符号保持恒绝对值发生变化，符号保持恒定定(c)符号发生变化，绝对值保持恒定符号发生变化，绝对值保持恒定(d)绝对值和符号均保持恒绝对值和符号均保持恒定定3被测电压真值为被测电压真值为100v，用电压表测试时，指示值为，用电压表测试时，指示值为

19、80v，则示值相对误差为，则示值相对误差为_。(a)+25%(b)-25%(c)+20%(d)-20%三、选择题：三、选择题：误差理论与数据处理习题第第第第 1 15 5 页页页页4.修正值是与绝对误差修正值是与绝对误差_的值。的值。(a)相等但符号相反；相等但符号相反；(b)不相等且符号相反；不相等且符号相反；(c)相等且符号相同；相等且符号相同；(d)不相等但符号相同。不相等但符号相同。5.通常在相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值通常在相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定或在条件改变时，按某种规律而变化的误差和符号保持恒定或在条件改变时，按某种规律而变化的误

20、差称为称为_。(a)随机误差；随机误差；(b)系统误差；系统误差；(c)影响误差；影响误差；(d)固有误固有误差。差。(a)0417；(b)4270.0;(c)042.00;(d)27.00104；(e)2.3786四位有效数字的数有四位有效数字的数有_。误差理论与数据处理习题第第第第 1 16 6 页页页页7、下列不属于测量误差来源的是、下列不属于测量误差来源的是_。A、仪器误差和（环境）影响误差、仪器误差和（环境）影响误差B、满度误差和分贝误差、满度误差和分贝误差C、系统误差和随机误差、系统误差和随机误差D、理论误差和方法误差、理论误差和方法误差8正确的正确的A类不确定度评定方法是（类不确

21、定度评定方法是（）A对观测列进行统计分析方法对观测列进行统计分析方法B测量误差分析法测量误差分析法C修正值法修正值法D以上方法都不对以上方法都不对9A类标准不确定度的评定是用（类标准不确定度的评定是用（）表征）表征A标准差标准差B方差方差C随机误差随机误差D测量误差测量误差误差理论与数据处理习题第第第第 1 17 7 页页页页10用金属洛氏硬度计测量混凝土回弹仪试验钢钻的硬度，测量用金属洛氏硬度计测量混凝土回弹仪试验钢钻的硬度，测量6次用贝塞尔公式计算时自由度为（次用贝塞尔公式计算时自由度为（），用极差法计算时，自由），用极差法计算时，自由度为（度为（）A.5B.4C.4.5D.3.611测量

22、不确定度是表示测量结果的（测量不确定度是表示测量结果的（）A.误差误差B.分散性分散性C.精度精度D.分布区间分布区间12获得获得B类标准不确定度的信息来源正确的说法有（类标准不确定度的信息来源正确的说法有（）A.生产部门提供的技术说明文件生产部门提供的技术说明文件B.测量范围的大小测量范围的大小C.数学模型的正确性数学模型的正确性D.多次测量的结果多次测量的结果误差理论与数据处理习题第第第第 1 18 8 页页页页【习题】对某一质量进行【习题】对某一质量进行4 4次重复测量，测得数据（单位：次重复测量，测得数据（单位：g g）为）为428.6428.6，429.2 429.2，426.5 4

23、26.5，430.5 430.5。已知测量的已定系统误差。已知测量的已定系统误差D=-D=-2.52.5g,测量的各极限误差分量及相应的传递系数如表所示。若各误测量的各极限误差分量及相应的传递系数如表所示。若各误差均服从正态分布，求该质量的最可信赖值及其极限误差。差均服从正态分布，求该质量的最可信赖值及其极限误差。1序序号号1234极限误差极限误差随机误差随机误差未定系未定系统误差统误差20.51.5序序号号5678极限误差极限误差随机误差随机误差未定系未定系统误差统误差传传递递系系数数传传递递系系数数11.01.414.31.22.21.8113.20.5误差理论与数据处理习题第第第第 1

24、19 9 页页页页（1 1）求最佳估计值）求最佳估计值（2）对测量结果进行修正）对测量结果进行修正（3）求极限误差）求极限误差（4）写出测量结果）写出测量结果误差理论与数据处理习题第第第第 2 20 0 页页页页【习题】在测长仪上对同一圆柱截面的直径进行了【习题】在测长仪上对同一圆柱截面的直径进行了9 9次重复测量，次重复测量，其单次测量标准差为其单次测量标准差为0.09um0.09um；已知测长仪的示值误差范围为；已知测长仪的示值误差范围为0.4um0.4um；仪器的分辨力为；仪器的分辨力为0.1um0.1um；按均匀分布，相对标准差都为；按均匀分布，相对标准差都为10%10%；测量时温度控制在（；测量时温度控制在（200.5200.5）度，对测量的影响不超过）度，对测量的影响不超过0.12um0.12um（按（按3 3s s计算得到），其相对标准差为计算得到），其相对标准差为20%20%。若用平均值。若用平均值作为直径测量结果的估计值，求直径的合成标准不确定度及其自作为直径测量结果的估计值，求直径的合成标准不确定度及其自由度。由度。