线面平行、面面平行的判定及其性质习题.ppt

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1、2.2 线面平行、面面平行的判定及其性质 习题课线面平行、面面平行的判定线面平行、面面平行的性质【例例1】正正方方形形ABCD与与正正方方形形ABEF所所在在平平面面相相交交于于AB，在在AE,BD上上各各有有一一点点P,Q,且且APDQ.求求证证：PQ平面平面BCE.证明证明:方法一如图方法一如图,作作PMAB交交BE于于M,作作QNAB交交BC于于N,连接连接MN.例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析【例【例2 2】如图如图,在底面是平行四边形的四棱锥在底面是平行四边形的四棱锥P P-ABCDABCD中中,点点E E在在PDPD上上,且且PEED=21,PEED

2、=21,在棱在棱PCPC上是否存在一上是否存在一点点F,F,使使BFBF平面平面AEC?AEC?证明你的结论证明你的结论.解：当解：当F是棱是棱PC的中点时的中点时,BF平面平面AEC.1.1.下列条件能证明两平面平行的有下列条件能证明两平面平行的有_。若一个平面内有两条直线与另一个平面平行；若一个平面内有两条直线与另一个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行；若一个平面内任一条直线都平行于另一个平面；若一个平面内任一条直线都平行于另一个平面；若一个平面内的两条相交直线都平行另一个平面若一个平面内的两条相交直线都平行另一个平面课堂练习课堂练

3、习2.空间中空间中,下列命题正确的是下列命题正确的是().A.若若a,ba,则则bB.若若a,b,a,b,则则C.若若,b,则则bD.若若,a,则则aD课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习3、如图如图,在三棱柱在三棱柱ABCA1B1C1中，中，E，F，G，H分别是分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，的中点，求证求证:(1)B，C，H，G四点共面；四点共面；(2)平面平面EFA1平面平面BCHG.课堂小结课堂小结1、证明线面平行的方法：、证明线面平行的方法：（1）定义法；（）定义法；（2）判定定理；（）判定定理；（3）面面平行得线面平行）面面平行得线面平行其中判定定理的运用关键是在平面内找一

4、条线与已知直线平其中判定定理的运用关键是在平面内找一条线与已知直线平行，可构造中位线或平行四边线。行，可构造中位线或平行四边线。2、线面平行怎么用？、线面平行怎么用？找已知直线所在平面与已知平面的交线。找已知直线所在平面与已知平面的交线。5、区分判定定理与性质定理。、区分判定定理与性质定理。3、证明面面平行的方法：、证明面面平行的方法：（1）定义法；（）定义法；（2）判定定理；）判定定理；（3）垂直于同一直线的两个平面平行；）垂直于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面同时与第三个平面平行，则这两个平面平行。）两个平面同时与第三个平面平行，则这两个平面平行。4、面面平行怎么用？、面面平行怎么用

5、？（1）线面平行；（）线面平行；（2）线线平行；（关键找交线）线线平行；（关键找交线）如图所示如图所示,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,点点P是平面是平面ABCD外外一点一点,M是是PC的中点的中点,在在DM上取一点上取一点G,过过G和和AP作平面交平作平面交平面面BDM于于GH.求证求证:APGH.证明证明:如图所示如图所示,连接连接AC交交BD于点于点O,连接连接MO.思考题思考题复习回顾复习回顾1.直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系直线直线a 和平面和平面的位置关系有的位置关系有_、_、_内，其中内，其中_与与_统称直线在平面外统称直线在平面外.2.直线和平面平行的判

6、定直线和平面平行的判定(1)定义：定义：_,则称直线则称直线平行于平面；平行于平面；(2)判定定理：判定定理：a，b，且，且ab_;(3)其他判定方法：其他判定方法：，a_.平行平行相交相交在平面在平面平行平行相交相交直线和平面没有公共点直线和平面没有公共点复习回顾复习回顾3.直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理:a a,a a,=m ma a_m_m.4.两个平面的位置关系有两个平面的位置关系有_、_5.两个平面平行的判定两个平面平行的判定(1)定义定义:_,称这两个平面平行称这两个平面平行;(2)判定定理判定定理:a,b,abA,a,b ;(3)推论：推论：abA，a，b，abA，a，b，aa，bb_.平行平行相交相交两个平面没有公共点两个平面没有公共点复习回顾复习回顾6.两个平面平行的性质定理两个平面平行的性质定理(1)，a_；(2)，a，b_.7.与垂直相关的平行的判定与垂直相关的平行的判定(1)a，b_；(2)a，a_.