冀教版四年级数学上册第五单元倍数和因数的复习课.ppt

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1、第五单元第五单元概念一概念一自然数自然数 像像1、2、3、4、5、6、7.这样一个一个的数，都是自然数。这样一个一个的数，都是自然数。一个也没有，用一个也没有，用0表示。表示。0也是自然数。也是自然数。观察直线上的数，你发现了什么？观察直线上的数，你发现了什么？自然数可以用直线上的点表示出来。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2、在括号里填上合适的自然数。、在括号里填上合适的自然数。（）（）（）（）（）（）（）（）（）97 98 99102 107100101103

2、104105106108109110概念二概念二偶数和奇数 1、3、5、7、9、11、13、15.是单是单数数,单数又叫做奇数。单数又叫做奇数。2、4、6、8、10、12、14、16.是双数，是双数，双数又叫做偶数。双数又叫做偶数。n n 0也是偶数。也是偶数。试一试：试一试：1、写出276后面5个连续的奇数。n n 2、写出204后面n n5个连续的偶数。n n n n 277、279、281、n n283、285n n 206、208、210、n n212、214练一练：练一练：1、下面各数中，哪些是自然数？、下面各数中，哪些是自然数？6 25 3/8 1 47 （）（）（）（）（）1/9

3、 3205 51 0.04 302 （）（）（）（）（）概念三概念三倍数计算下面两组题，比一比你发现了什计算下面两组题，比一比你发现了什么？么？（1）123=（2）113=408=438=31515=63715=4521325342712是是3的倍数的倍数40是是8的倍数的倍数315是是15的倍数的倍数112=12408=534=12根据34=12，可以说12是3的倍数，12也是4的倍数。小结小结两个自然数相除，当商是自然数而没有余数时，我们就说被除数是除数的倍数。在下面的数中找出有倍数关系的数。在下面的数中找出有倍数关系的数。72 48 9 4 56 24 7数数游戏：数数游戏：游戏要求：1

4、、按照座位顺序从前往后依次数数；按照座位顺序从前往后依次数数；2、数数范围：从、数数范围：从1数到数到50；3、每位同学数到的数如果是、每位同学数到的数如果是5的倍数就的倍数就大声的击掌三次，并告诉同学们这个大声的击掌三次，并告诉同学们这个数是数是5的倍数。的倍数。n n4、在下面各数中找出有倍数关系的数。n n6451872n n541082、3、5倍数的特征倍数的特征概念四概念四51015202530354045505560657075808590951005101520253035404550556065707580859095100 5的倍数的特征：的倍数的特征：个位个位上是上是0、2

5、、4、6、8 个位个位上是上是0或或5。2的倍数的特征：的倍数的特征：做一做做一做下面那些数是下面那些数是2的倍数，哪些数是的倍数，哪些数是5的倍数？哪些既的倍数？哪些既是是2的倍数，又是的倍数，又是5的倍数？的倍数？194 120 105 200 245 （）（）（）（）（）（）2225 55512 18 20 25 48 60 72 9058 74 79 130 321 555 6002的倍数有的倍数有:。5的倍数有的倍数有:。既是既是2的倍数又是的倍数又是5的倍数有的倍数有:。1212，1818，2020，4848，6060，7272，90902020，2525，6060，9090202

6、0，6060，9090偶数有偶数有:。奇数有奇数有:。5858，7474，130130，6006007979，321321，555555我们知道了我们知道了2和和5的的倍数的特征，那么倍数的特征，那么3的倍数有什么特征的倍数有什么特征？先看看先看看3的倍数有哪些？的倍数有哪些？313326339你有什么发现？你有什么发现？34123515361837213 3，6 6，9 9的个位上的数是的个位上的数是3 3的的倍数，但倍数，但1212，1515，1818，2121个个位上的数就不是位上的数就不是3 3的倍数。的倍数。12，15，18、162，1221，48930，这些都是这些都是3的倍数，的

7、倍数，试分别把各位的数字相加起来，有什么发现？试分别把各位的数字相加起来，有什么发现？看看等号右看看等号右边的数，你边的数，你有什么发现有什么发现？总结：是总结：是3的倍数，其各个位的数字的倍数，其各个位的数字之和能被之和能被3整除。整除。121+2=3151+5=61621+6+2=912211+2+2+1=6489304+8+9+3+0=24都是都是3的倍数的倍数3 3的倍数的特征：的倍数的特征：一个数一个数各个数位上数字之和各个数位上数字之和是是3 3的倍数，这个数就一定是的倍数，这个数就一定是3 3的倍数。的倍数。【注意注意】：与：与2、5的倍数的特征不的倍数的特征不同，同，3的倍数的

8、的倍数的个位个位上可以是任何数上可以是任何数字。字。51 5+1=6216 2+1+6=9例题27为什么是为什么是3的倍数？的倍数？2 72 7（9）所以所以27能被能被3整除整除126为什么是为什么是3的倍数？的倍数？1 2 61 2（9）6126能被能被3整除整除因为因为9能被能被3整除整除因为因为9能被能被3整除整除练习练习 判断下面各数是不是判断下面各数是不是3 的倍数的倍数：207、891、193、450、222、1362072+0+7=9 207是是3 的倍数的倍数8918+9+1=18 891是是3 的倍数的倍数1931+9+3=13 193是是3 的倍数的倍数4504+5+0=

9、9 450是是3 的倍数的倍数2222+2+2=6 222是是3 的倍数的倍数1361+3+6=10 136是是3 的倍数的倍数能同时是能同时是3、5的倍数，其个位数是（的倍数，其个位数是（）并且各个位的数字相加能被（并且各个位的数字相加能被（）整除。）整除。能同时是能同时是2、5的的倍数倍数，其个位数字是（，其个位数字是（）能同时是能同时是2、3、5的倍数，其个位数是（的倍数，其个位数是（）并且各个位的数字相加能被（并且各个位的数字相加能被（）整除。）整除。0530或03在在 中填几，这个数就是中填几，这个数就是3的倍数。的倍数。760 5 （0、3、6、9）17（1、4、7）找出最小的数然

10、后依次加找出最小的数然后依次加3 3既是既是2和和5的倍数，又是的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？的倍数的最小三位数是多少？1考虑到最考虑到最小，就填小，就填1。考虑到考虑到2和和5的倍数的的倍数的特征，就填特征，就填0。0考虑考虑3的倍的倍数的特征，数的特征，十位上填十位上填什么？什么？2概念五概念五复习复习1、说出下面乘、除法算式中各部分的名称。4936 21372、因为72728 89 9，所以，所以7272能被能被8 8（），），或者或者7272能被能被9 9（），也可以说），也可以说8 8能能 （）7272，或，或9 9能（能（）7272。3、表示物体个数的、表示物体个数的0、

11、1、2、3、4、5 这些数都是（这些数都是（）数。）数。整除整除整除整除整除整除整除整除自然自然整除：整除：被除数、除数、商都是整数，且没有余数。被除数、除数、商都是整数，且没有余数。在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。因数和倍数不能单独存在。为了方便，在研究因为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所数的倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般说的数指的是整数（一般不包括不包括0）。）。1818的因的因数数1 1，2 2，3,63,6，9 9，18182.用集合表示用集合表示1.列举法列举法 18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18练习：

12、练习：30的因数有哪些？的因数有哪些？36呢？呢？n n30的因数有：的因数有：1,2,3,5,6 ,10,15 ,30。36的因数有：的因数有：1,2,3,4,6,9,18,36。观察：观察：18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36。18的最小因数是（），最大的因数是（）30的最小因数是（），最大的因数是（）36的最小因数是（），最大的因数是（）118130136一个数的最小因数是（一个数的最小因数是（），最大因数是（），最大因数是（）1它本身它本身 一个数的因数

13、的个一个数的因数的个数是有限的，其中最小数是有限的，其中最小的因数是的因数是1，最大的因数，最大的因数是它本身。是它本身。1 1是所有是所有非零自然数非零自然数的因数的因数n n一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大的因数是，最大的因数是它本身它本身。一个数的因数的个数一个数的因数的个数是是有限的有限的。n n一个数最小的倍数是一个数最小的倍数是它本身它本身，没有没有最大的倍数。最大的倍数。一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限的无限的。n n一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是是它本身它本身。n n 1 1 是所有非零自然数的

14、因数是所有非零自然数的因数你要知道：你要知道：（1）1的因数只有的因数只有1，最大的因数和最小的因数，最大的因数和最小的因数都是它本身。都是它本身。（2）除）除1以外的整数，至少有两个因数。以外的整数，至少有两个因数。（3）除）除0以外任何自然数都有因数以外任何自然数都有因数1。只有只有1和它本身两个因数的数叫做和它本身两个因数的数叫做质数质数。（也叫素数）也叫素数）除了除了1和它本身两个因数，还有其它因数和它本身两个因数，还有其它因数的数叫做的数叫做合数合数。1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。例：例：2、3、5、7、13.例：例：4、6、10、12、36.下列每组数中都有一个

15、不同类型的数，你可以把它找出来吗？（注：不同类的划掉）（1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12（3）19，3，7，23，15（4）12，21，33，15，28 分分解解质质因因数数上上回回下下概概念念六六大家看：大家看：6=23 28=227其中：其中：2，3，7 本身都是什么数？本身都是什么数？小小 结结：从上面的例子看出，每个合数都可以写成从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的合数的因数，叫做这个合数的质因数质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来把一个合数用

16、质因数相乘的形式表示出来叫做叫做分解质因数分解质因数质数质数同时同时2，3，7 又都是合数的什么数？又都是合数的什么数？因数因数 根据上面的方法请同学们自己动手把根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。分解质因数。6061023 25即：即：60=2325注意注意：分解质因数的书写格式是：分解质因数的书写格式是：一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。填空：填空：35（）（）453（）3（）（）567（）7（）272（）（）35=45=573357222 5 7 1 535842256=想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数想不想学习其它更好更快的

17、方法来分解质因数？182933215533018=2 333 30=25 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做叫做分解质因数分解质因数练习：把下面的数分解质因数练习：把下面的数分解质因数36 42 91 85 1.所有的质数都是奇数。所有的质数都是奇数。（）2.所有的奇数都是质数。所有的奇数都是质数。（）3.所有的合数都是偶数。所有的合数都是偶数。（）4.所有的偶数都是合数。所有的偶数都是合数。（）5.自然数中除了奇数就是偶数。（）自然数中除了奇数就是偶数。（）6.自然数中除了质数就是合数。自然数中除了质数就是合数。()()7.12.12是倍数，是倍数，

18、3 3是因数。是因数。（）8.1.1是奇数而不是质数。是奇数而不是质数。（）9.2.2是偶数也是质数。是偶数也是质数。（）判判断断题题智智慧慧树树1 1、填空、填空、填空、填空 （1 1）用来表示物体个数的）用来表示物体个数的）用来表示物体个数的）用来表示物体个数的0 0，1 1，2 2，3 3，叫叫叫叫()()，自然，自然，自然，自然数的基本单位是数的基本单位是数的基本单位是数的基本单位是()()。（2 2）写出从）写出从）写出从）写出从10105 5起五个连续的自然数起五个连续的自然数起五个连续的自然数起五个连续的自然数 ()()。（3 3）最小的自然数是）最小的自然数是）最小的自然数是）

19、最小的自然数是()()，最小的偶数时（，最小的偶数时（，最小的偶数时（，最小的偶数时（），），），），最小的奇数是（最小的奇数是（最小的奇数是（最小的奇数是（）。）。）。）。（4 4）在数）在数）在数）在数6 6、1313、0.50.5、4242、9292、0.470.47、5656、100100、3737中中中中，自然数有（，自然数有（，自然数有（，自然数有（），奇数有（），奇数有（），奇数有（），奇数有（），），），），偶数有（偶数有（偶数有（偶数有（）。）。）。）。（5 5）一个两位数）一个两位数）一个两位数）一个两位数7 7 ，如果它是，如果它是，如果它是，如果它是2 2的倍数，的倍数

20、，的倍数，的倍数，里可能是里可能是里可能是里可能是（）；如果它是）；如果它是）；如果它是）；如果它是5 5的倍数，的倍数，的倍数，的倍数，里可能是（里可能是（里可能是（里可能是（）；）；）；）；如果它是如果它是如果它是如果它是3 3的倍数，的倍数，的倍数，的倍数，里可能是（里可能是（里可能是（里可能是（）。）。）。）。n n（6 6）在）在）在）在3 39=279=27中，（中，（中，（中，（）和（）和（）和（）和（）n n是（是（是（是（）的因数。）的因数。）的因数。）的因数。n n（7 7）107107至少减去（至少减去（至少减去（至少减去（）是）是）是）是3 3的倍数，的倍数，的倍数，的

21、倍数，n n31223122至少加上（至少加上（至少加上（至少加上（）是）是）是）是5 5的倍数。的倍数。的倍数。的倍数。n n（8 8）在）在）在）在1919这这这这9 9个数中，相邻的两个质数个数中，相邻的两个质数个数中，相邻的两个质数个数中，相邻的两个质数n n是（是（是（是（），相邻的两个合数是（），相邻的两个合数是（），相邻的两个合数是（），相邻的两个合数是（）。）。）。）。n n （9 9）若两个质数的和是）若两个质数的和是）若两个质数的和是）若两个质数的和是1818，积是，积是，积是，积是6565，n n 则这两个质数则这两个质数则这两个质数则这两个质数 是（是（是（是（）和）和

22、）和）和 （）。）。）。）。135 二、二、判断：判断：1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、的倍数一定是合数。（）、的倍数一定是合数。（）3 3、如果一个自然数是如果一个自然数是6 6的倍数，那么它一定是的倍数，那么它一定是2 2的倍数。的倍数。（）4 4、自然数可以分为奇数和偶数。、自然数可以分为奇数和偶数。（）5 5、4.24.20.6=70.6=7，我们说，我们说4.24.2是是0.60.6的倍数。的倍数。()()6、质数只能被和它本身整除。（、质数只能被和它本身整除。（）7、一个合数，肯定有个或个以上的因数。、一个合数，肯定有个或个以上的因数。(

23、)8、是奇数又是合数且最小的是、是奇数又是合数且最小的是15。（。（）三、选择三、选择三、选择三、选择（1 1）三个连续自然数的和一定是（）三个连续自然数的和一定是（）三个连续自然数的和一定是（）三个连续自然数的和一定是（）的倍数。）的倍数。）的倍数。）的倍数。A A2 B2 B4 C.3 D.64 C.3 D.6（2 2）下面说法中，错误的是（）下面说法中，错误的是（）下面说法中，错误的是（）下面说法中，错误的是（）A A自然数的个数是无限的自然数的个数是无限的自然数的个数是无限的自然数的个数是无限的 B B一个自然数不是奇数就是偶数一个自然数不是奇数就是偶数一个自然数不是奇数就是偶数一个自

24、然数不是奇数就是偶数C.C.最小的自然数是最小的自然数是最小的自然数是最小的自然数是1 1 D.D.没有最大的自然数没有最大的自然数没有最大的自然数没有最大的自然数ACn n（3 3）37 37 同时是同时是同时是同时是2 2和和和和3 3的倍数，的倍数，的倍数，的倍数，中可能是（中可能是（中可能是（中可能是（）n nA A0 0、2 2 、4 4、6 6、8 B8 B2 2、5 5或或或或8 C.28 C.2或或或或8 8 n n n n（4 4）甲、乙两数都是奇数，则甲、乙两数的积（）甲、乙两数都是奇数，则甲、乙两数的积（）甲、乙两数都是奇数，则甲、乙两数的积（）甲、乙两数都是奇数，则甲、

25、乙两数的积（）n n A A奇数奇数奇数奇数 B B偶数偶数偶数偶数 C.C.无法确定无法确定无法确定无法确定n n（5 5）同时是）同时是）同时是）同时是2 2、3 3的倍数，又有因数的倍数，又有因数的倍数，又有因数的倍数，又有因数5 5的最小三位数是的最小三位数是的最小三位数是的最小三位数是（）n n A A、102 B102 B、105 C105 C、120120CAB2 2、精挑细选。、精挑细选。（1）同时是）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（的倍数的最小两位数是（），），最小三位数是（最小三位数是（）。）。A 15 B 30 C 120 D 102(2)有三个不同的自然数甲、乙、

26、丙，已知有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这三个数中的最大数是（三个数中的最大数是（）。）。A 甲甲 B 乙乙 C 丙丙（3）如果甲数与乙数都是素数，那么它）如果甲数与乙数都是素数，那么它们公有的因数一定是（们公有的因数一定是（）A 甲数甲数 B 乙数乙数 C 1BCAC1、下面、下面4个数中个数中,()既是既是2、5的倍数的倍数,又是又是3的倍数。的倍数。123 312 120 1002、下面、下面4个数中，（个数中，（）不是质数。）不是质数。17 37 47 913、一个合数（、一个合数（）有有1个因数个因数 有有2

27、个因数个因数 有有3个因数个因数 至少有至少有3个因数个因数4、自然数按照因数的个数分，可以分为（、自然数按照因数的个数分，可以分为（）质数和合数质数和合数 奇数和偶数奇数和偶数 质数、合数和质数、合数和0 质数、合数和质数、合数和1、0。注意，停电前灯是亮着的，所以按：注意，停电前灯是亮着的，所以按：注意，停电前灯是亮着的，所以按：注意，停电前灯是亮着的，所以按：1 1下下下下 2 2下下下下 3 3下下下下 4 4下下下下 5 5下下下下 关关关关 开开开开 关关关关 开开开开 关关关关 奇奇奇奇 偶偶偶偶 9 89 8、100100 一天晚上，淘气在家做作业时突然停电了,淘气一连按了8下

28、开关（此开关为一开一关）。等到来电时，灯亮着还是不亮？如果按9下呢？按100下呢？3、把下面的数填在合适的圈里。、把下面的数填在合适的圈里。36 77 103 29 44 88 307 520 6 893 奇数 偶数排一排排一排3、用、用0、2、5三个数字排成一个三位三个数字排成一个三位数，使它是数，使它是5的倍数。（有几种排法的倍数。（有几种排法?)()()()(2)(5)(0)(5)(2)(0)(2)(0)(5)n n3、看谁找的快。n n212186920n n44830123556n n4的倍数：n n6的倍数：n n4、在下面各数中找出有倍数关系的数。n n6451872n n541

29、08填空：填空：1-20各数中，最大的质数是（各数中，最大的质数是（），最小的合数是（），最小的合数是（）。）。填质数：填质数：21（）+（）=（）（）（）（）-（）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（），积是（）。）。一个三位数，既是一个三位数，既是2的倍数又是的倍数又是3的倍数，又有因数的倍数，又有因数5，这样，这样的数最小是（的数最小是（），最大是（），最大是（）。）。一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（，

30、这个数是（）。）。1941923723 22240120 99010402 有一个三位数，百位上的数是有一个三位数，百位上的数是10以内最大的奇数；十位上以内最大的奇数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是素数；这个的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是素数；这个三位数是（三位数是（）。）。20以内既是奇数又是合数的数有（以内既是奇数又是合数的数有（）。）。9429、15五一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？植树节到了，老师带五（7）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？