第二章-财务管理的价值观念(16)教学文稿.ppt
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1、第二章-财务管理的价值观念(16)一、时间价值的概念一、时间价值的概念 1.1.资金时间价值量的规定性:没有风险和通货资金时间价值量的规定性:没有风险和通货膨胀条件下的平均资金利润率膨胀条件下的平均资金利润率-纯利率纯利率。2.2.资金时间价值一般用相对数表示。资金时间价值一般用相对数表示。l f tl f t二、一次性收付款的终值与现值二、一次性收付款的终值与现值(一)单利(一)单利 只对本金计算利息,其所生利息不加入本只对本金计算利息,其所生利息不加入本金计算利息,每一计息期利息相等。金计算利息,每一计息期利息相等。II利息利息 ii利率利率PP本金(即现值)本金(即现值)FF终值(本息和
2、)终值(本息和)nn时间时间l f tl f t 1.1.单利终值的计算单利终值的计算 2.2.单利现值的计算单利现值的计算 (一)单利(一)单利l f tl f t 不仅对本金计算利息,还要将所生利息不仅对本金计算利息,还要将所生利息 加入本金再计利息,俗称加入本金再计利息,俗称“利滚利利滚利”或或“驴驴打滚打滚”。1.1.复利终值复利终值(1+i)(1+i)n n为复利终值系数,记为为复利终值系数,记为FVIFFVIFi,n 或者或者(F/p,i,n)FVFVn n=PV(F/p,i,n)=PV(F/p,i,n)(二)复利(二)复利l f tl f t 2.2.复利现值复利现值 因为:因为
3、:F=P(1+i)F=P(1+i)n n 所以:所以:P=F/(1+i)P=F/(1+i)n n 其中:其中:为现值系数,记为为现值系数,记为 (P/F,i,n)P/F,i,n)或者或者PVIFi,n 所以:所以:P=F(P/F,i,n)P=F(P/F,i,n)(二)复利(二)复利l f tl f t三、三、年金(年金(A A)(一)概念:年金是(一)概念:年金是指定期、等额指定期、等额的系列收支。的系列收支。(二)分类:(以年金收支时间为标准)(二)分类:(以年金收支时间为标准)l f tl f t 0 1 2.n-2 n-1 n A AAAAA(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-
4、1 A(1+i)n-2 FVA 普通年金终值普通年金终值A(1+i)2 1.普通年金普通年金各期各期期末期末收付的年金。收付的年金。l f tl f tF=A(1+i)F=A(1+i)0 0+A(1+i)+A(1+i)1 1+A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+i)A(1+i)n-2n-2+A(1+i)+A(1+i)n-1n-1 为年金终值系数,记为为年金终值系数,记为FVIFAi,n FVAFVAn n=A(F/A,i,n)=A(F/A,i,n)或者或者(F/A,i,n)F/A,i,n)l f tl f t 5 5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100100元,存款元,存款利率
5、为利率为8%8%,求第,求第5 5年末年金终值?年末年金终值?答案:答案:FVAFVAn n=A=A(F/A,8%,5)F/A,8%,5)1005.8671005.867586.7586.7(元)(元)Casel f tl f t 拟在拟在5 5年后还清年后还清1000010000元债务,从现在起元债务,从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为利率为10%10%,每年需要存入多少元?,每年需要存入多少元?答案:答案:A A1000010000(16.10516.105)16381638(元(元)Casel f tl f t 普通年金现值普通年金
6、现值 012n-1nAAAA(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n PVA Al f tl f t PVA=A(1+i)PVA=A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2+A(1+i)+A(1+i)-n-n (1)(1)(1+i)PVA=A+A(1+i)(1+i)PVA=A+A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-(n-1)-(n-1)(2)(2)其中其中为年金现值系数,记为为年金现值系数,记为(P/A,i,n)P/A,i,n)或或者者PVIFAi,n PVAPVAn n A A(P/A,i,n)P/A,i,n)l f tl f t
7、某公司拟购置一项设备,目前有某公司拟购置一项设备,目前有A A、B B两两种可供选择。种可供选择。A A设备的价格比设备的价格比B B设备高设备高5000050000元,但每年可节约维修费元,但每年可节约维修费1000010000元。假设元。假设A A设设备的经济寿命为备的经济寿命为6 6年,利率为年,利率为8%8%,问该公司,问该公司应选择哪一种设备?应选择哪一种设备?答案:答案:P P A(P/A,8%,6)A(P/A,8%,6)100004.623100004.62346230462305000050000应选择应选择B B设备设备Casel f tl f tCase 某公司现在借入某公
8、司现在借入20002000万元,约定在八年内万元,约定在八年内按年利率按年利率12%12%均匀偿还,则每年应还本息的均匀偿还,则每年应还本息的金额是多少?金额是多少?l f tl f t 2.2.预付年金预付年金每期每期期初期初收付的年金。收付的年金。形式:形式:0 1 2 3 4 A A A A Al f tl f t 预付年金终值预付年金终值 公式:公式:XFVAXFVAn n=A(1+i)=A(1+i)1 1+A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+i)+A(1+i)n n XFVAXFVAn=A(F/A,i,n)(1+i)=A(F/A,i,n)(1+i)或或 XFVAXFVAn=A(
9、F/A,i,n+1)-1)=A(F/A,i,n+1)-1)注:注:由于它和普通年金系数期数加由于它和普通年金系数期数加1 1,而系数减,而系数减1 1,可记作,可记作 (F/A,i,n+1)-1(F/A,i,n+1)-1 可利用可利用“普通年金普通年金终值系数表终值系数表”查得查得(n+1)(n+1)期的值,减去期的值,减去1 1后得出后得出1 1元预元预付年金终值系数。付年金终值系数。l f tl f t 预付年金现值预付年金现值 公式:公式:XPVAPVAn n=A+A(1+i)=A+A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2 +A(1+i)+A(1+i)-3-3+A(1+i
10、)+A(1+i)-(n-1)-(n-1)XPVAn=A(P/A,i,n)(1+i)=A(P/A,i,n)(1+i)或或 XPVAn=A(P/A,i,n-1)+1=A(P/A,i,n-1)+1 它是普通年金现值系数期数要减它是普通年金现值系数期数要减1,而系数,而系数要要 加加1,可记作,可记作(P/A,i,n-1)+1(P/A,i,n-1)+1,可利用,可利用“普通普通 年金现值系数表年金现值系数表”查得(查得(n-1)的值,然的值,然后加后加1,得出,得出1元的预付年金现值。元的预付年金现值。l f tl f t练习练习1 1、新友、新友DVDDVD商店每年年初需要付店面的房租商店每年年初需
11、要付店面的房租1000010000元,共支付了元,共支付了1010年,年利息率为年,年利息率为8%8%,问,问这些租金的现值为多少?这些租金的现值为多少?2 2、李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行、李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行500500元钱,使之成为十年以后儿子入读大学的元钱,使之成为十年以后儿子入读大学的教育基金,假设银行存款利率为教育基金,假设银行存款利率为8%8%,问第十,问第十年末李冬可以得到的本利和应为多少?年末李冬可以得到的本利和应为多少?l f tl f t 3.3.递延年金递延年金第一次收付发生在第二第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金。期或第二期以后的年金。递
12、延年金终值递延年金终值 公式:公式:F=A(F/A,i,n)F=A(F/A,i,n)递延年金的终值大小与递延期无关,递延年金的终值大小与递延期无关,故计算方法和普通年金终值相同。故计算方法和普通年金终值相同。l f tl f t 某人从第四年末起,每年年末支付某人从第四年末起,每年年末支付100元,利率为元,利率为10%,问第七年末共支付本息,问第七年末共支付本息多少?多少?答案:答案:01234567100100100100F=A(F/A,10%,4)1004.641464.1(元)(元)Casel f tl f t 递延年金现值递延年金现值 A A A 方法一:把递延年金视为方法一:把递延
13、年金视为n期普通年金,期普通年金,求出递延期的现值求出递延期的现值,然后再将此现值调整,然后再将此现值调整到第一期初。到第一期初。V0=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n求复利现值求复利现值l f tl f t 方法二:是假设递延期中也进行支付方法二:是假设递延期中也进行支付,先求出,先求出(m+n)(m+n)期的年金现值期的年金现值 ,然后,扣,然后,扣除实际并未支付的递延期除实际并未支付的递延期(m)(m)的年金现值,的年金现值,即可得出最终结果。即可得出最终结果。V V0 0=A(P/A,i,n+m)-(P/A,i,m)=A(P/A,i,n+
14、m)-(P/A,i,m)l f tl f t 某人年初存入银行一笔现金,从第三年某人年初存入银行一笔现金,从第三年年末起,每年取出年末起,每年取出10001000元,至第元,至第6 6年年末全年年末全部取完,银行存款利率为部取完,银行存款利率为10%10%。要求计算最。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少?初时一次存入银行的款项是多少?方法一:方法一:V0=A(P/A,10%,6)-(P/A,10%,2)=1000(4.355-1.736)=2619方法二:方法二:V0=A(P/A,10%,4)(P/F,10%,2)=10003.16990.8264=2619.61 Casel f tl f
15、 t 4.4.永续年金永续年金无限期等额收付的年金,无限期等额收付的年金,如优先股股利、无限期债券、存本取息的奖如优先股股利、无限期债券、存本取息的奖励基金。励基金。永续年金没有终止时间,没有终值永续年金没有终止时间,没有终值。现。现值可通过普通年金现值公式导出。值可通过普通年金现值公式导出。公式:公式:当当 n 时,时,l f tl f t练练 习习1 1、计算预付年金终值时,应用下列公式(、计算预付年金终值时,应用下列公式()。)。A.AA.A(P/AP/A,i i,n n)()(1+i1+i)B.A(F/A,i,n)(1+i)B.A(F/A,i,n)(1+i)C.A(P/F,i,n)(1
16、+i)D.A(F/P,i,n)(1+i)C.A(P/F,i,n)(1+i)D.A(F/P,i,n)(1+i)2 2、某人分期付款购买住宅,每年年初支付、某人分期付款购买住宅,每年年初支付6 0006 000元,元,2020年还款期,假设银行借款利率为年还款期,假设银行借款利率为5%5%,该项分期付款如,该项分期付款如果现在一次性支付,需支付现金是多少?果现在一次性支付,需支付现金是多少?3 3、某公司租赁写字楼,每年年初支付租金、某公司租赁写字楼,每年年初支付租金5 0005 000元,年元,年利率为利率为8%8%,该公司计划租赁,该公司计划租赁1212年,需支付的租金为多年,需支付的租金为多
17、少?少?4、王欣欲买房,向银行贷款,贷款合同规定每年还款王欣欲买房,向银行贷款,贷款合同规定每年还款2000元,期限元,期限10年,如果年,如果 已知贷款利率为已知贷款利率为5%,问,问张某还款的总金额张某还款的总金额 是多少?是多少?l f tl f t答案:答案:1 1、B B2 2、P PAA(P/AP/A,i i,n n1 1)+1+1 6 0006 000(P/AP/A,5%5%,20201 1)+1+1 =78 511.8 =78 511.8(元)(元)3 3、F FAA(F/AF/A,i i,n+1n+1)1 1 5 0005 000(F/AF/A,8%8%,12+112+1)1
18、 1 =102 475 =102 475(元)(元)4 4、FVA=2000FVA=2000(F/AF/A,i i,n n)=2000=2000(F/AF/A,5%5%,1010)=200012.578=25156=200012.578=25156元元l f tl f t5.时间价值计算的特殊问题时间价值计算的特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么总有这么多非常么多非常规化的事规化的事情情n不等额现金流量的终值不等额现金流量的终值或现值或现值n年金和不等额现金流量年金和不等额现金流量混合情况下的现值混合情况下的现值 n贴现率的计算贴现率的计算 n计息期短于一年的时间计息期短于一年的时间价值价值
19、l f tl f t不等额现金流量终值和现值不等额现金流量终值和现值012n-1nBXYA(1+i)-1 B(1+i)-2 X(1+i)-(n-1)Y(1+i)-n P A若干个复利终值或现值之和若干个复利终值或现值之和l f tl f t练习练习o罗兰每年年末都将节省下来的工资存入银行,其存罗兰每年年末都将节省下来的工资存入银行,其存款额如下表所示,贴现率为款额如下表所示,贴现率为5%5%,求这笔不等额存款,求这笔不等额存款的现值。的现值。n01234现金流量1000200010030004000l f tl f t年金和不等额年金混合情况下的现值年金和不等额年金混合情况下的现值 能用年金用
20、年金,不能用年金用复利能用年金用年金,不能用年金用复利,然后然后加总若干个年金终值和复利终值或者加总加总若干个年金终值和复利终值或者加总若干个年金现值和复利现值。若干个年金现值和复利现值。l f tl f t练习练习 甲公司拟进行一投资项目,经测算,项目的初甲公司拟进行一投资项目,经测算,项目的初始投资额为始投资额为120000元,项目有效期为元,项目有效期为10年。项目年。项目建成投产后,预计第建成投产后,预计第15 年年末每年可获得年年末每年可获得25000元现金流入,第元现金流入,第6 8 年年末每年可获得年年末每年可获得20000元元的现金流入,第的现金流入,第9 10年年末每年只能获
21、得年年末每年只能获得10000元的现金流入。如果折现率为元的现金流入。如果折现率为10%,试通过计算,试通过计算,确定甲公司投资该项目是否有利可图?(计算结果确定甲公司投资该项目是否有利可图?(计算结果保留两位小数)保留两位小数)(答案(答案133749.89 元)l f tl f t贴现率的计算贴现率的计算 已知计息期数、终值和现值、求贴现率已知计息期数、终值和现值、求贴现率的问题。的问题。l f tl f t 一个内插法的例子一个内插法的例子 某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款20000元,每元,每年年末还本付息额均为年年末还本付息额均为4000元,连续元,连续9年还年还清。问借
22、款利率应为多少?清。问借款利率应为多少?l f tl f t一个内插法的例子一个内插法的例子o分析:分析:P=20000P=20000,n=9n=9,A=4000A=4000o由于由于 P=AP=A(P/AP/A,i i,n n)(P/AP/A,i i,9 9)=20000/4000=5=20000/4000=5o 由于在由于在n=9n=9的一行上没有找到恰好为的一行上没有找到恰好为5 5的系数值,的系数值,故在该行上找两个最接近故在该行上找两个最接近5 5的临界系数值,分别的临界系数值,分别为为1 1=5.3282=5.3282、2 2=4.9164=4.9164;同时读出临界利率同时读出临
23、界利率为为i i1 1=12%=12%、i i2 2=14%=14%。所以:所以:l f tl f t 注意:期间注意:期间n的推算原理和步骤与此类似的推算原理和步骤与此类似一个内插法的例子一个内插法的例子l f tl f t计息期短于一年的时间价值的计算计息期短于一年的时间价值的计算o 当计息期短于当计息期短于1年,而使用的利率又是年年,而使用的利率又是年利率时,计息期数和计息率应分别进行调利率时,计息期数和计息率应分别进行调整。整。l f tl f t第二节第二节 风险与收益风险与收益一、风险的概念一、风险的概念 1.1.定义:定义:风险是指在一定条件下和一定时期风险是指在一定条件下和一定
24、时期内可能发生的各种结果的可能性。内可能发生的各种结果的可能性。l f tl f t 2.2.特点:特点:1 1)风险是事件本身的不确定性,具有)风险是事件本身的不确定性,具有客观性。特定投资风险的大小是客观的,而是客观性。特定投资风险的大小是客观的,而是否去冒风险是主观的;否去冒风险是主观的;2 2)风险的大小随时间的延续而变化,)风险的大小随时间的延续而变化,是是“一定时期内一定时期内”的风险;的风险;3 3)风险可能给人们带来超出预期的收益,)风险可能给人们带来超出预期的收益,也可能带来超出预期的损失。也可能带来超出预期的损失。一、风险的概念一、风险的概念l f tl f t 3.3.分
25、类:分类:个别公司特有事件造个别公司特有事件造成的风险。成的风险。(又叫可分散风险或非系统风险又叫可分散风险或非系统风险 如:罢工、新厂品开发失败、没争取到重如:罢工、新厂品开发失败、没争取到重要合同、诉讼失败等要合同、诉讼失败等。影影响响范范围围 影响影响所有公司的因素引起的所有公司的因素引起的风险。风险。(不可分散风险或系统风险不可分散风险或系统风险)如:战争、如:战争、经济衰退、经济衰退、通货膨胀、高利率等。通货膨胀、高利率等。市场风险市场风险公司特有风险公司特有风险一、风险的概念一、风险的概念l f tl f t 公公司司本本身身经营风险经营风险(商业风险)生产经商业风险)生产经 营的
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