衍生金融工具及其风险.ppt

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1、第第5 5章章 衍生金融工具及其风险管理衍生金融工具及其风险管理p本章内容安排n第一节第一节 衍生金融工具概述衍生金融工具概述 n第二节第二节 衍生金融工具的定价与衍生金融工具的定价与风险风险管理管理 n第三节第三节 衍生金融工具的衍生金融工具的风险风险管理管理1第五章 衍生金融工具及其风险管理第一节第一节 衍生金融工具概述衍生金融工具概述 p本节内容安排一、衍生金融工具的定义一、衍生金融工具的定义二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类 三、衍生金融工具的基本特点三、衍生金融工具的基本特点四、衍生金融工具市场迅速发展的原因四、衍生金融工具市场迅速发展的原因五、衍生金融工具市场的基

2、本功能五、衍生金融工具市场的基本功能2第一节 衍生金融工具概述一、衍生金融工具的定义一、衍生金融工具的定义p衍生金融工具（Derivative Instruments），又称衍生证券、衍生产品，是指其价值依赖于标的资产_基础金融工具价格的金融工具，如远期、期货、期权、互换等。衍生金融工具与基础金融工具是相对应的，基础金融工具包括应收款项、应付款项和股票、债券等权益证券。p与其他金融工具不同的是，衍生工具自身并不具有价值，其价格是从可以运用衍生工具进行买卖的货币、汇率、证券等的价值衍生出来的。这种衍生性给予创新工具以广阔的运用空间和灵活多样的交易形式。目前，在国际金融市场上最为普遍运用的衍生工具

3、有金融期货（financial future）、期权（option）和互换（swap）。3第一节 衍生金融工具概述一、衍生金融工具的定义一、衍生金融工具的定义p目前，通过各种派生技术进行组合设计，市场中已出现了数量庞大、特性各异的衍生产品。主要有：1衍生工具与基础工具的组合。如期货衍生产品与基础工具的结合，即有外汇期货、股票期货、股票指数期货、债券期货、商业票据期货、定期存单期货等形形色色的品种。2衍生工具之间的组合，构造出“再衍生工具”。如期权除了以基础工具为标的物之外，也可和其他衍生工具进行组合。可构造出“再衍生工具”。如期权除了以基础工具为标的物之外，也可和其他衍生工具进行组合。可构造出

4、“期货期权”、“互换期权”一类新的衍生工具。4第一节 衍生金融工具概述一、衍生金融工具的定义一、衍生金融工具的定义p目前，通过各种派生技术进行组合设计，市场中已出现了数量庞大、特性各异的衍生产品。主要有：p3直接对衍生工具的个别参量和性质进行设计，产生与基本衍生工具不同的衍生工具。如期权除了“标准期权”之外，通过一些附加条件，可以构造出所谓“特种衍生工具”，例如“两面取消期权（binary double barrier knockout option）”、“走 廊 式 期 权（corridor option）”等。金融衍生工具中具有无数种创造派生产品的技术。5第一节 衍生金融工具概述二、衍生金

5、融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类p基本的衍生金融工具包括四种：n远期（forword）n期货(future)n期权(option)n互换(swap)6第一节 衍生金融工具概述二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类o1 1、金融远期合约、金融远期合约n（1）金融远期合约定义：金融远期合约（Forward Contracts）是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。n（2）金融远期合约的优点：在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。因此具有较大的灵活性，

6、这是远期合约的主要优点7第一节 衍生金融工具概述二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类o1 1、金融远期合约、金融远期合约n（3）金融远期合约的缺点o首先，由于远期合约没有固定的、集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低。o其次，由于每份远期合约千差万别，这就给远期合约的流通造成较大不便，因此远期合约的流动性较差。o最后，远期合约的履约没有保证，当价格变动对一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高8第一节 衍生金融工具概述二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类o2 2、金融期货合约、金融期货合约n（1

7、）金融期货合约的定义：金融期货合约（Financial Futures Contracts）是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的某种金融工具的标准化协议9第一节 衍生金融工具概述二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类o2 2、金融期货合约、金融期货合约n（2）金融期货的特点o期货合约均在交易所进行，交易双方不直接接触，而是各自跟交易所的清算部或专设的清算公司结算。o期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易以结束其期货头寸（即平仓），而无须进行最后的实物交割。o期货合约的合约规模、交割日期、交割地点等都是标准

8、化的。o期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行的，买卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专门的保证金账户。10第一节 衍生金融工具概述二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类o3 3、金融期权、金融期权n（1）金融期权的定义o金融期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格）或执行价格购买或出售一定数量某种金融资产的权利的合约n（2）金融期权的分类o按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option）；o按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权；11第一节 衍生金融工具概述

9、二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类o3 3、金融期权、金融期权n（2）金融期权的分类o按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权。o看涨期权（Call Option）：买方有权利在某一确定时间以某一确定价格购买标的资产，但无履约的义务；而卖方则是被动的。o看跌期权（Put Option）：买方有权利在某一确定时间以某一确定价格出售标的资产，但无履约的义务；而卖方则是被动的。12第一节 衍生金融工具概述二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类o3 3、金融期权、金融期权n（2）金融期权的分

10、类o欧式期权(European Type Option)：只有在到期日那天才可以行使的期权。o美式期权(American Type Option)：有效期内任一交易日都可以行使的期权。13第一节 衍生金融工具概述二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类o4 4、金融互换、金融互换n（1）金融互换的定义o金融互换（Financial Swaps）是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。n（2）金融互换的作用o通过金融互换可在全球各市场之间进行套利，从而一方面降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面促进全球金融市场的一体化。14第一节

11、 衍生金融工具概述二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类o4 4、金融互换、金融互换n（2）金融互换的作用o利用金融互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇率风险。o金融互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税收限制15第一节 衍生金融工具概述二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类o4 4、金融互换、金融互换n（2）金融互换的作用o利用金融互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇率风险。o金融互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税收限制16第一节 衍生金融工具概述二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类o4 4、金融互换、金融互换n（2

12、）金融互换的作用o利用金融互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇率风险。o金融互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税收限制17第一节 衍生金融工具概述三、衍生金融工具的基本特点三、衍生金融工具的基本特点o衍生金融工具的基本特点：n（一）衍生工具的价值受制于基础工具（一）衍生工具的价值受制于基础工具n（二）衍生工具具有规避风险的职能（二）衍生工具具有规避风险的职能n（三）衍生工具构造具有复杂性（三）衍生工具构造具有复杂性n（四）衍生工具设计具有灵活性（四）衍生工具设计具有灵活性n（五）衍生工具运作具有杠杆性（五）衍生工具运作具有杠杆性n（六）衍生工具交易具有特殊性（六）衍生工具交易具

13、有特殊性18第一节 衍生金融工具概述三、衍生金融工具的基本特点三、衍生金融工具的基本特点o（一）衍生工具的价值受制于基础工具（一）衍生工具的价值受制于基础工具n衍生金融工具是由传统金融产品派生出来的，由于它是衍生物，不能独立存在，其价值在相当程度上受制于相应的传统金融工具。这类能够产生衍生物的传统金融工具又称为基础工具。根据目前的发展，金融基础工具主要有三大类：1外汇汇率；2债务或利率工具；3股票和股票指数等。虽然基础工具种类不多，但是借助各种技术在此基础上都可以设计出品种繁多、特性不一的创新工具来。n由于是在基础工具上派生出来的产品，因此金融衍生工具的价值主要受基础工具价值变动的影响，股票指

14、数的变动影响股票指数期货的价格，认股证跟随股价波动，这是衍生工具最为独到之处，也是其具有避险作用的原因所在。19第一节 衍生金融工具概述三、衍生金融工具的基本特点三、衍生金融工具的基本特点o（二）衍生工具具有规避风险的职能（二）衍生工具具有规避风险的职能n金融创新能够衍生出大量新型的各种金融产品和服务投放在金融市场上，强有力地促进了整个金融市场的发展。传统的金融工具滞后于现代金融工具，表现在其都带有原始发行这些金融工具的企业本身的财务风险。而且，在这些传统的金融工具中，所有的财务风险都是捆绑在一起的，处理分解难度相当大。随着把这些财务风险松绑分解，进而再通过金融市场上的交易使风险分散化并能科学

15、地重新组合，来达到收益和风险的权衡。20第一节 衍生金融工具概述三、衍生金融工具的基本特点三、衍生金融工具的基本特点o（三）衍生工具构造具有复杂性（三）衍生工具构造具有复杂性n相对于基础工具而言，金融衍生工具特性显得较为复杂。这是因为，一方面金融衍生工具如对期权、互换的理解和运作已经不易；另一方面由于采用多种组合技术，使得衍生工具特性更为复杂，所以说，衍生工具构造具有复杂性。这种情况导致金融产品的设计要求高深的数学方法，大量采用现代决策科学方法和计算机科学技术，它能够仿真模拟金融市场运作，在开发、设计金融衍生工具时，采用人工智能和自动化技术。同时也导致大量金融衍生新产品难为一般投资者所理解，难

16、以明确风险所在，更不容易完全正确地运用。21第一节 衍生金融工具概述三、衍生金融工具的基本特点三、衍生金融工具的基本特点o（四）衍生工具设计具有灵活性（四）衍生工具设计具有灵活性n金融衍生工具在设计和创新上具有很强的灵活性，这是因为可以通过对基础工具和金融衍生工具的各种组合，创造出大量的特性各异的金融产品。机构与个人参与衍生工具的目的，有三类：一是买卖衍生工具为了保值；二是利用市场价格波动风险进行投机牟以暴利；三是利用市场供求关系的暂时不平衡套取无风险的额外利润。出于各种复杂的经营目的，就要有各种复杂的经营品种，以适应不同市场参与者的需要。所以，衍生工具的设计可根据各种参与者所要求的时间、杠杆

17、比率、风险等级、价格等参数的不同进行设计、组合。因此相对其他金融工具而言，衍生工具的设计具有更大的灵活性。22第一节 衍生金融工具概述三、衍生金融工具的基本特点三、衍生金融工具的基本特点o（五）衍生工具运作具有杠杆性（五）衍生工具运作具有杠杆性n金融衍生工具在运作时多采用财务杠杆方式，即采用交纳保证金的方式进入市场交易。这样市场的参与者只需动用少量资金，即可控制资金量巨大的交易合约。期货交易的保证金和期权交易中的期权费即是这一种情况。财务杠杆作用无疑可显著提高资金利用率和经济效益，但是另一方面也不可避免地带来巨大风险。近年来，一些国际大机构在衍生工具的交易方面失利，很大程度上与这种杠杆“放大”

18、作用有关。23第一节 衍生金融工具概述三、衍生金融工具的基本特点三、衍生金融工具的基本特点o（六）衍生工具交易具有特殊性（六）衍生工具交易具有特殊性n金融衍生工具交易的特殊性主要表现在两个方面：一是集中性，从交易中介机构看，主要集中在大型投资银行等机构进行。美国目前占了全球金融衍生产品交易的相当比重，但是在美国3000多个金融机构中，只有300多个从事此类交易，而且其中10家大型机构即占了交易量的90%，可见交易的集中性。二是灵活性，从市场分布看，部分交易活动是通过场外交易方式进行的，即用户主要通过投资银行作为中介方参与衍生工具交易，投资银行代为寻找对家或直接作为交易对手个别进行，这些交易是非

19、标准化的，这说明金融衍生工具具有很强的灵活性。24第一节 衍生金融工具概述四、衍生金融工具市场迅速发展的原因四、衍生金融工具市场迅速发展的原因o衍生金融工具市场迅速发展的主要原因包括：n第一，国际金融市场的不稳定性加剧。n第二，衍生金融交易提高了资本的流通性并降低了交易成本。n第三，逃避金融管制。n第四，国际金融市场一体化，通讯设备的现代化以及计算机的广泛应用。25第一节 衍生金融工具概述四、衍生金融工具市场迅速发展的原因四、衍生金融工具市场迅速发展的原因o第一，国际金融市场的不稳定性加剧是衍生金融市场发展的最根本的原因。年代以来，高通货膨胀率的持续，布雷顿森林体系的崩溃，固定汇率制的瓦解和两

20、次石油危机，导致了汇率、利率的剧烈波动，使市场风险不断加大。为了规避风险，达到保值或盈利的目的，产生了对衍生金融交易的客观需求。年代以后，以自由竞争和金融自由化为基调的金融自由化浪潮席卷整个西方世界。发展中国家也纷纷放宽或取消对利率和金融业务的管理，致使以利率自由化、金融业务自由化、金融市场自由化为主要内容的金融自由化向深度和广度发展。这导致了国际金融市场上利率、汇率等市场行情波动更加剧烈，短期但更加猛烈的市场波动如年纽约股市大崩盘和年月欧洲货币危机更时有发生，这进一步促进了衍生金融的发展。26第一节 衍生金融工具概述四、衍生金融工具市场迅速发展的原因四、衍生金融工具市场迅速发展的原因o第二，

21、衍生金融交易提高了资本的流通性并降低了交易成本，这也是衍生金融市场得以迅速发展的一个原因。相对于基础金融工具市场而言，衍生产品具有相对成本优势，即衍生产品可以用较为低廉的成本来达到规避风险或投机谋利的目的。衍生金融工具的成本优势在投资于证券指数和利率期货时尤为明显，例如，通过购买股票指数，而不必要逐一购买单支股票，投资者即可以少量的资本投入及低廉的交易成本来实现其资产组合的多元化。27第一节 衍生金融工具概述四、衍生金融工具市场迅速发展的原因四、衍生金融工具市场迅速发展的原因o第三，逃避金融管制也是金融衍生市场迅速发展的重要原因。年代初发展中国家宣布停付债息而引发的债务危机，使西方许多大商业银

22、行受到牵连。为此，西方国家加强了对银行资本结构的管制，要求银行以较低的资本搭配比率来经营，防止过度信贷而导致银行倒闭或金融体系的不稳定性。这一要求促使各国银行大力拓展表外业务活动，因而相继开发了既能增进收益，又不扩大资产的金融衍生产品，诸如期权、互换及远期利率协议等。o第四，国际金融市场一体化，通讯设备的现代化以及计算机的广泛应用，也为金融衍生市场的发展提供了客观物质基础。28第一节 衍生金融工具概述五、衍生金融工具市场的基本功能五、衍生金融工具市场的基本功能o（一）微观功能（一）微观功能n1、规避风险n2、价格发现n3、套利n4、投机o（二）宏观功能（二）宏观功能n1、资源配置功能n2、降低

23、国家风险功能n3、容纳社会游资的功能29第一节 衍生金融工具概述五、衍生金融工具市场的基本功能五、衍生金融工具市场的基本功能o（一）微观功能（一）微观功能n1、规避风险o衍生金融工具向需要避险的投资者提供了一个类似于保险的套期保值工具。投资者可以通过交易与他们的投资组合有关的衍生金融工具来调整其投资的风险和收益特征，实现最优的风险管理。30第一节 衍生金融工具概述五、衍生金融工具市场的基本功能五、衍生金融工具市场的基本功能o（一）微观功能（一）微观功能n2、价格发现o衍生金融工具价格是所有参与衍生金融工具交易的人，对未来某一特定时间的现货价格的期望或预期。衍生金融工具市场集中了各方面的参加者，

24、带来了成千上万关于衍生工具基础资产的供求和市场预期，通过交易所类似拍卖方式的公开竞价，形成了市场均衡价格。市场参与者可以利用期货市场的价格发现功能进行相关决策，以提高自己适应市场的能力31第一节 衍生金融工具概述五、衍生金融工具市场的基本功能五、衍生金融工具市场的基本功能o（一）微观功能（一）微观功能n3、套利o衍生金融工具市场存在大量具有内在联系的金融产品，在通常情况下，一种产品总可以通过其他产品分解组合得到。因此，相关产品的价格应该存在确定的数量关系，如果某种产品的价格偏离这种数量关系时，总可以低价买进某种产品，高价卖出相关产品，从而获取利润。通过金融衍生工具，可在全球各市场之间进行套利，

25、从而一方面降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面促进全球金融市场的一体化。32第一节 衍生金融工具概述五、衍生金融工具市场的基本功能五、衍生金融工具市场的基本功能o（一）微观功能（一）微观功能n4、投机o对于那些希望对标的资产价格的涨跌进行投机的投资者来说，衍生工具是一个较好的替代品。由于一般情况下衍生金融工具价格都低于基础金融工具价格，使得衍生金融工具投机所需的资金较少，有助于降低交易成本o同时衍生工具的波动性又大于标的资产价格的波动性，因此投资者在衍生金融工具上的投资可以得到更大的价格运动变化，具有杠杆作用。o最后，衍生工具还可以帮助投资者规避现货市场上的一些交易限制（如严格

26、的卖空条件）,实现相应的交易33第一节 衍生金融工具概述五、衍生金融工具市场的基本功能五、衍生金融工具市场的基本功能o（二）宏观功能（二）宏观功能n1、资源配置功能o衍生金融工具市场的价格发现机制有利于全社会资源的合理配置：一是衍生工具市场近似于完全竞争市场，其价格接近于供求均衡价格，这一价格用于配置资源的效果，优于用即信号安排下期生产和消费。二是衍生金融工具市场的价格是基础市场价格的预期，能反映基础市场未来预期收益率。当基础市场预期收益率高于社会资金平均收益率时，社会资金就会向高收益率的地方流动。34第一节 衍生金融工具概述五、衍生金融工具市场的基本功能五、衍生金融工具市场的基本功能o（二）

27、宏观功能（二）宏观功能n2、降低国家风险功能o国家风险包括政治风险、经济风险、金融风险。这三种风险是密切相连的，具有极强的互动有关系。衍生金融工具市场对降低国家风险具有重要作用，它首先体现在衍生工具市场可以降低金融风险，提高金融体系的效率。衍生金融工具市场的发展增加了金融产品的多样性，扩大了金融体系的流动性，为借款人提供了进入新市场的途径和规避风险的方法，从总体上降低了融资成本。其次，衍生金融工具市场对降低国家经济风险、政治风险也有重要作用。如一个国家能否对其外汇储备进行套期保值，如何规避由于汇率变动造成的外债风险等等，都将影响国家经济风险。相对而言，对政治风险的影响是间接的。35第一节 衍生

28、金融工具概述五、衍生金融工具市场的基本功能五、衍生金融工具市场的基本功能o（二）宏观功能（二）宏观功能n3、容纳社会游资的功能o衍生金融工具市场的出现为社会游资提供了一种新的投资渠道，不仅使一部分预防性货币需求转化为投资者性货币需求，而且产生了新的投资性货币需求，使经济货币化、市场化、证券化，在国际化日益提高的情况下，不断增加的社会游资有了容身之处，并通过参与衍生金融工具市场而发挥作用。36第一节 衍生金融工具概述第二节第二节 衍生金融工具的定价与风险管理衍生金融工具的定价与风险管理o本节内容安排：n一、期货定价理论一、期货定价理论n二、期权定价理论二、期权定价理论n三、期权定价理论的应用三、

29、期权定价理论的应用n四、期权风险度量四、期权风险度量37第二节 衍生金融工具的定价与风险管理一、期货定价理论一、期货定价理论o1 1、期货定价要用到的符号、期货定价要用到的符号nT：期货合约的到期时间，单位为年。nt：现在的时间，单位为年。变量T和t是从合约生效之前的某个日期开始计算的，Tt代表期货合约中以年为单位的剩下的时间。nS：标的资产在时间t时的价格。nF：期货合约中约定的标的资产的交割价格nr：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）。公式公式 ：F=SeF=Ser(T-tr(T-t）38第二节 衍生金融工具的定价与风险管理一、期货定价理论一、期货定价理论o2 2、期

30、货定价、期货定价_无套利法无套利法nF=SeF=Ser(T-tr(T-t）表示对于无收益资产而言，远期价格等于其标的表示对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。资产现货价格的终值。n若若FSeFSer(T-tr(T-t），即交割价格大于现货价格的终值。套利者可以，即交割价格大于现货价格的终值。套利者可以按无风险利率按无风险利率r r借入借入S S现金，期限为现金，期限为T Tt t。然后用。然后用S S购买一单购买一单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为F F。在。在T T时刻，该套利者就可将一单位标的资产用

31、于交割换来时刻，该套利者就可将一单位标的资产用于交割换来F F现金，并归还借款本息现金，并归还借款本息SeSer(T-tr(T-t），这就实现了，这就实现了F FSeSer(T-tr(T-t）的的无风险利润。无风险利润。n若若FSeFSer(T-tr(T-t）,即交割价值小于现货价格的终值。套利者就可即交割价值小于现货价格的终值。套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收入以无风险利率进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为进行投资，期限为T-t,T-t,同时买进一份该标的资产的远期合约，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价为交割价为F F。在。在T T时

32、刻，套利者收到投资本息时刻，套利者收到投资本息SeSer(T-tr(T-t）,并以并以F F现现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产,从而实现从而实现SeSer(T-tr(T-t）-F-F的利润的利润39第二节 衍生金融工具的定价与风险管理o期权是一种独特的衍生金融产品，它使买方能够避免坏的结果，同时，又能从好的结果中获益。金融期权创立于20世纪70年代，并在80年代得到了广泛的应用。今天，期权已经成为所有金融工具中功能最多和最激动人心的工具。o期权定价理论被认为是经济学中唯一一个先于实践的理论。当布莱克Black和Scholes

33、于1971年完成其论文，并于1973年发表时，世界上第一个期权交易所芝加哥期权交易所（CBOE）才刚刚成立一个月（1973年4月26日成立），定价模型马上被期权投资者所采用。后来默顿对此进行了改进。o期权定价理论并不是起源于Black-ScholesBlack-Scholes定价模型（以下记为B-S定价模型）。在此之前，许多学者都研究过这一问题。最早的是法国数学家路易巴舍利耶（Lowis Bachelier）于1900年提出的模型。随后，卡苏夫(Kassouf，1969年)、斯普里克尔（Sprekle，1961年）、博内斯（Boness，1964年）、萨缪尔森（Samuelson，1965年）

34、等分别提出了不同的期权定价模型。但他们都没能完全解出具体的方程。本讲主要讨论以股票为基础资产的欧式期权的B-S定价理论。二、期权定价理论二、期权定价理论二、期权定价理论二、期权定价理论经典模型经典模型B-SB-S公式的定价思想公式的定价思想oB-S模型是Black和Scholes合作完成的。该模型为包括期权在内的金融衍生工具定价问题的研究开创了一个新的时代。该模型不仅在理论上有重大创新，而且也具有极强的应用价值。oBlack（1995年逝世）在1989年写过一篇文章指出期权定价的核心在于设计一个套期组合策略，使得期权市场投资风险为零。41第二节 衍生金融工具的定价与风险管理B-SB-S模型的假

35、设条件模型的假设条件 o1股价遵循预期收益率和标准差为常数的马尔科夫随机过程；o2允许使用全部所得卖空衍生证券；o3没有交易费用或税金，且所有证券高度可分；o4在衍生证券的有效期内没有支付红利；o5不存在无风险的套利机会；o6证券交易是连续的，股票价格连续平滑变动；o7无风险利率r为常数，能够用同一利率借入或贷出资金；o8只能在交割日执行期权。二、期权定价理论二、期权定价理论1972年提出的经典欧式期权定价公式：二、期权定价理论二、期权定价理论例题：例题：o一种还有六个月的有效期的期权，股票的现价为$42，期权的执行价格为$40，无风险利率为每年10%，波动率为20%，即：o o所以：例题：例

36、题：o又查表，得：o将上述数据代入公式计算，得：-模型应用实例 o假设市场上某股票现价为164,无风险连续复利利率 r=0.0521,市场方差为 0.0841,那么执行价格X=165,有效期t0.0959的期权初始合理价格计算步骤如下:求1:=0.0328 求2:2=-0.570 查标准正态分布函数表,得:(0.03)=0.5120；(-0.06)=0.4761 求:o因此理论上该期权的合理价格是5.803。如果该期权市场实际价格是5.75,那么这意味着该期权有所低估。在没有交易成本的条件下,购买该看涨期权有利可图。三、期权定价理论的应用三、期权定价理论的应用o期权定价理论的应用包括风险投资问

37、题、经营者(代理人或经理人)报酬体系设计、公司证券定价、企业最优投资规模的确定、公司重组问题、保险合同价值的评估。具体包括：n(一一)公司负债公司负债n(二二)投资评估投资评估n(三三)担保和保险合同担保和保险合同n(四四)完全竞争完全竞争47第二节 衍生金融工具的定价与风险管理三、期权定价理论的应用三、期权定价理论的应用o（一）公司负债（一）公司负债nBlack、Scholes和 Merton 早在1973年就意识到，股票可作为对整个企业的一种期权（Black和Scholes 1973年合著的论文题目就是“期权和公司负债的定价”）。当贷款到期，企业的价值低于债务的名义价值，这对确定那些不能交

38、易的股票价值是非常重要的。其他公司负债也是衍生金融工具（其价值也取决于公司的价值），因而可用同样的方法定价。这样，Black、Scholes和Merton就为建立一个统一的理论给所有公司负债定价奠定了坚实基础。此外，期权定价方法在飞速发展的金融合同理论中了得到广泛应用，学者们正试图据些设计最优的金融合同。48第二节 衍生金融工具的定价与风险管理三、期权定价理论的应用三、期权定价理论的应用o(二二)投资评估投资评估n投资有两个重要特性:1、不可逆性，指投资决策一旦做出，投资所形成的资产不可能随时在二级市场上无损失地变现收回。这是由资产的专用性和市场的不完全性等因素引起的。2、可延迟性，指对于大多

39、数投资而言，企业的投资机会不一定会马上消失，企业的投资决策在一定时期内有被推迟的可能性。n企业为获取某一投资机会，需先期进行可行性研究、技术和人力资本积累、资本投入等，这相当于支付的期权费。企业在已获得这一投资机会后，就拥有了选择投资或不投资的权利，即相当于拥有了买方期权。企业也可以在不利的条件下不进行投资，即相当于放弃期权，损失的也只是已支付的期权费。49第二节 衍生金融工具的定价与风险管理三、期权定价理论的应用三、期权定价理论的应用o（三）担保和保险合同（三）担保和保险合同n许多类型的保险合同和担保也可以用现代期权定价方法定价。假定债券持有者为了避免发行债券的公司破产可能带来的风险而投了保

40、，保险公司想要确定这份保险合同的价值。设想一个债券的卖出期权，其执行等于债券的票面价值，由此可大致推算保险合同的价值。如果债券价值低于执行价，期权持有者有权以执行价出售债券，他可能遭受的损失是有限的。因此在实践中，保险公司不但要和其他保险公司竞争，还要和期权市场竞争。50第二节 衍生金融工具的定价与风险管理三、期权定价理论的应用三、期权定价理论的应用o（四）完全竞争（四）完全竞争n默顿1977年发明的方法可用于推广金融市场的动态理论。50年代，肯尼斯阿罗和杰勒德德布鲁的研究表明，如果在数量上互不相关的证券和世界将来可能存在的状态一样多，个人或公司就可以消除其风险。这需要有大量的证券。目前，该结

41、论得到了推广，尽管未来的状态纷繁复杂，但只要有一些金融工具就足以避险。n期权定价方法不但有重大的理论价值，在实践中也得到了广泛应用。1973年4月，芝加哥交易所引入期权交易，恰在期权定价公式发表前的1个月。1975年，期权交易商开始用这一公式，通过设计特别的计算机程序进行运算，为期权定价及规避风险。51第二节 衍生金融工具的定价与风险管理三、期权定价理论的应用三、期权定价理论的应用o（四）完全竞争（四）完全竞争n目前，世界成千上万的投资者和交易商每天都用这一公式进行股票期权定价。理论成果得到如此迅速和广泛的运用对经济学界来说还时一件新鲜事。如果考虑到当时实际工作者和学院派经济学家并非都经过标准

42、训练掌握公式背后的数学知识，那么这件事更显得无与伦比。n用期权和其他衍生工具管理风险，意义重大。例如，资产管理者通过卖出期权避免股票狂跌的风险，公司用期权和其他衍生工具减少风险，银行和其他金融机构用期权定价方法开发新的金融产品，定价后向顾客推销，降低自身在金融市场交易时面临的风险。52第二节 衍生金融工具的定价与风险管理三、期权定价理论的应用三、期权定价理论的应用o（四）完全竞争（四）完全竞争n不难理解，金融机构雇佣大量的数学家、经济学家和计算机专家，目的就是将期权理论用于实际。他们开发数据库，找到了许多新方法估计期权定价公式中的系数，求解偏微分方程。n总而言之，罗伯特默顿、迈伦舒尔斯与已故的

43、费舍尔布莱克一道，创造性地导出期权定价公式，他们的方法得到了广泛运用，有助于衍生金融工具的不断创新和社会对风险进行更有效的管理。53第二节 衍生金融工具的定价与风险管理四、期权风险度量四、期权风险度量o对期权等衍生金融工具风险的度量通常是采用一些套期保值系数，主要包括下列系数：n1 1、DeltaDelta系数系数n2 2、ThetaTheta系数系数n3 3、GammaGamma系数系数n4 4、VegaVega系数系数n5 5、RHORHO系数系数54第二节 衍生金融工具的定价与风险管理四、期权风险度量四、期权风险度量o1 1、DeltaDelta：期货价格变动所引起期权价格的变化幅度：期

44、货价格变动所引起期权价格的变化幅度n衍生证券的衍生证券的DeltaDelta用于衡量衍生证券价格对标的资产价用于衡量衍生证券价格对标的资产价格变动的敏感度，它等于衍生证券价格变化与标的资产格变动的敏感度，它等于衍生证券价格变化与标的资产价格变化的比率。式中，价格变化的比率。式中，f f是期权的价格，是期权的价格，S S是期权的标是期权的标的资产的价格。的资产的价格。n对于看涨期权来说，期货价格上涨（下跌），期权价格对于看涨期权来说，期货价格上涨（下跌），期权价格随之上涨（下跌），二者始终保持同向变化。因此看涨随之上涨（下跌），二者始终保持同向变化。因此看涨期权的期权的deltadelta为正数

45、。而看跌期权价格的变化与期货价为正数。而看跌期权价格的变化与期货价格相反，因此，看跌期权的格相反，因此，看跌期权的deltadelta为负数。为负数。n期权的期权的deltadelta值介于值介于-1-1到到1 1之间。对于看涨期权，之间。对于看涨期权，deltadelta的变动范围为的变动范围为0 0到到1 1。对于看跌期权，。对于看跌期权，deltadelta变动范围为变动范围为-1 1到到0 0。期货的。期货的DeltaDelta为为1 1。55第二节 衍生金融工具的定价与风险管理四、期权风险度量四、期权风险度量o2 2、ThetaTheta：测量时间变化对期权理论价值的影响：测量时间变

46、化对期权理论价值的影响nThetaTheta用于衡量衍生证券价格对时间变化的敏感度，它等于衍生用于衡量衍生证券价格对时间变化的敏感度，它等于衍生证券价格对时间证券价格对时间t t的偏导数：的偏导数：n在其他因素不变的情况下，不论是看涨期权还是看跌期权，到在其他因素不变的情况下，不论是看涨期权还是看跌期权，到期时间越长，期权的价值越高；随着时间的经过，期权价值则期时间越长，期权的价值越高；随着时间的经过，期权价值则不断下降。时间只能向一个方向变动，即越来越少。因此按照不断下降。时间只能向一个方向变动，即越来越少。因此按照公式计算的公式计算的thetatheta是正值。但一般用负来表示，以提醒期权

47、持有是正值。但一般用负来表示，以提醒期权持有者，时间是你的敌人。对于期权来说，期权多头的者，时间是你的敌人。对于期权来说，期权多头的thetatheta为负值，为负值，期权空头的期权空头的thetatheta为正值。负为正值。负thetatheta意味着部位随着时间的经过意味着部位随着时间的经过会损失价值。对期权买方来说，会损失价值。对期权买方来说，ThetaTheta为负数表示每天都在损失为负数表示每天都在损失时间价值；正的时间价值；正的Theta Theta 意味着时间的流失对你的部位有利。对意味着时间的流失对你的部位有利。对期权卖方来说，表示每天都在坐享时间价值的收入。期权卖方来说，表示

48、每天都在坐享时间价值的收入。56第二节 衍生金融工具的定价与风险管理四、期权风险度量四、期权风险度量o3 3、GammaGamma：反映期货价格对：反映期货价格对deltadelta的影响程度的影响程度nGammaGamma为为deltadelta变化量与期货价格变化量之比，它等于衍生证券变化量与期货价格变化量之比，它等于衍生证券价格对标的资产价格的二阶偏导数，也等于衍生证券的价格对标的资产价格的二阶偏导数，也等于衍生证券的DeltaDelta对标的资产价格的一阶偏导数。对标的资产价格的一阶偏导数。n无论看涨期权或是看跌期权的无论看涨期权或是看跌期权的gammagamma值均为正值。期权交易者

49、值均为正值。期权交易者必须注意期权必须注意期权GammaGamma值的变化对部位风险状况的影响。当标的值的变化对部位风险状况的影响。当标的资产价格变化一个单位时，新的资产价格变化一个单位时，新的deltadelta值便等于原来的值便等于原来的deltadelta值值加上或减去加上或减去GammaGamma值。因此值。因此GammaGamma值越大，值越大，DeltaDelta值变化越快。值变化越快。进行进行DeltaDelta中性套期保值，中性套期保值，GammaGamma绝对值越大的部位，风险程度绝对值越大的部位，风险程度也越高，因为进行中性对冲需要调整的频率高；相反，也越高，因为进行中性对

50、冲需要调整的频率高；相反，GammaGamma绝对值越小的部位，风险程度越低。绝对值越小的部位，风险程度越低。57第二节 衍生金融工具的定价与风险管理四、期权风险度量四、期权风险度量o4 4、VegaVega：衡量期货价格的波动率的变化对期权价值的影响衡量期货价格的波动率的变化对期权价值的影响 n衍生证券的衍生证券的VegaVega用于衡量该证券的价值对标的资产价格波用于衡量该证券的价值对标的资产价格波动率的敏感度，它等于衍生证券价格对标的资产价格波动动率的敏感度，它等于衍生证券价格对标的资产价格波动率的偏导数，即：率的偏导数，即：n当价格波动率增加或减少时，期权的价值都会增加或减少。当价格波