运动的图像追及和相遇问题.ppt

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1、考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验第第3讲讲运动的图象追及和相遇问题运动的图象追及和相遇问题考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验直线运动的直线运动的st图象图象(1)意义意义：反映了直：反映了直线线运运动动的物体的物体_随随_变变化的化的规规律律(2)图线上某点切线的斜率的意义图线上某点切线的斜率的意义斜率大小斜率大小：表示物体速度的：表示物体速度的_斜率的正负斜率的正负：表示物体速度的：表示物体速度的_(3)两种特殊的两种特

2、殊的st图象图象匀变速直线运动的图象匀变速直线运动的图象(考纲要求考纲要求)位移位移时间时间大小大小方向方向若若st图图象是一条平行于象是一条平行于时间轴时间轴的直的直线线，说说明物体明物体处处于于_状状态态(如如图图131甲所示甲所示)若若xt图图象是一条象是一条倾倾斜的直斜的直线线，说说明明物体在做物体在做_运运动动(如如图图131乙所示乙所示)图图131静止静止匀速直匀速直线线1考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验直线运动的直线运动的vt图象图象(1)意义：反映了直线运动的物体意义：反映了直线运动的物体_

3、随随_变化的规律变化的规律(2)图线上某点切线的斜率的意义图线上某点切线的斜率的意义斜率的大小斜率的大小：表示物体加速度的：表示物体加速度的_斜率的正负斜率的正负：表示物体加速度的：表示物体加速度的_2速度速度时间时间大小大小方向方向(3)两种特殊的两种特殊的vt图图象象匀速直匀速直线线运运动动的的vt图图象是与横象是与横轴轴_的直的直线线(如如图图132甲所示甲所示)匀匀变变速直速直线线运运动动的的vt图图象是一条象是一条_的直的直线线(如如图图132乙所示乙所示)图图132平行平行倾倾斜斜考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快

4、乐体验高考快乐体验(4)图线图线与坐与坐标轴围标轴围成的成的“面面积积”的意的意义义图线图线与坐与坐标轴围标轴围成的成的“面面积积”表示相表示相应时间应时间内的内的_若此面若此面积积在在时间轴时间轴的上方，表示的上方，表示这这段段时间时间内的位移方向内的位移方向为为_；若此面；若此面积积在在时间轴时间轴的下方，表示的下方，表示这这段段时间时间内的位移内的位移方向方向为为_位移位移正正负负温馨提示温馨提示(1)xt图象、图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中各图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是点的坐标值是x、v与与t一一对应一一对应(2)xt图象、图象、vt图象的形状由图象的形状

5、由x与与t、v与与t的函数关系决定的函数关系决定(3)无论是无论是xt图象还是图象还是vt图象，所描述的运动情况都是图象，所描述的运动情况都是直线运动直线运动考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验运动学图象运动学图象“五看五看”1.2.3.考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验4.5.考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验甲、乙两甲、乙两车车从同一地点

6、出从同一地点出发发，向同一方，向同一方向行向行驶驶，它，它们们的的xt图图象如象如图图133所所示，示，则则由由图图可看出可看出()A乙比甲先出乙比甲先出发发，甲比乙先到达距出，甲比乙先到达距出发发点点x0处处B甲比乙先出甲比乙先出发发，乙比甲先到达距出，乙比甲先到达距出发发点点x0处处C两两车车的平均速度相同的平均速度相同D两两车车行行驶时驶时的速度相同的速度相同1图图133考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验解析解析甲车在甲车在t0开始运动，乙比甲后出发，但先到达距开始运动，乙比甲后出发，但先到达距出发点出

7、发点x0处，选项处，选项A错误、错误、B正确；甲、乙两车行驶的位移正确；甲、乙两车行驶的位移相同，但甲所用时间长，两车的平均速度不相同，选项相同，但甲所用时间长，两车的平均速度不相同，选项C错误；从题图可以看出，直线的斜率相同，即两车行驶时错误；从题图可以看出，直线的斜率相同，即两车行驶时的速度相同，选项的速度相同，选项D正确正确答案答案BD考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(单选单选)如如图图134所示所示为为表示三个物体运表示三个物体运动动位置和位置和时间时间的函数关系的函数关系图图象，其异同点是象，其异

8、同点是()2图图134A运运动动速率相同，速率相同，3s内内经过经过路程相同，起点位置相同路程相同，起点位置相同B运运动动速率相同，速率相同，3s内内经过经过路程相同，起点位置不同路程相同，起点位置不同C运运动动速率不同，速率不同，3s内内经过经过路程不同，起点位置相同路程不同，起点位置相同D无共同点无共同点考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验解析解析它们的运动速率都是它们的运动速率都是1m/s，起始位置分别是，起始位置分别是x13m，x23m，x33m，都做匀速直线运动，都做匀速直线运动，3s内经过的路程都是

9、内经过的路程都是3m，所以选项，所以选项B正确正确答案答案B考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(单选单选)某某质质点做直点做直线线运运动动的速度的速度v和和时时间间t的关系如的关系如图图135所示，那么所示，那么该质该质点在点在3s内通内通过过的位移大小是的位移大小是()A4.5mB3mC1mD0.5m3.图图135答案答案A考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(单选单选)如如图图136所示，做直所示，做直线线运运动动的物的物

10、体在体在t1、t3两两时时刻刻对应对应的的纵纵坐坐标标如如图图136所示，下列所示，下列说说法正确的是法正确的是()At1、t3两两时时刻速度相同刻速度相同Bt2时时刻速度和加速度等刻速度和加速度等值值反向反向Ct1、t3两两时时刻加速度相同刻加速度相同4.图图136D若若t22t1则则可以求出物体的初速度可以求出物体的初速度为为8m/s解析解析t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B项错项错误；误；t1、t3时刻图象斜率相同，加速度相同，时刻图

11、象斜率相同，加速度相同，C项错误；若项错误；若t22t1，由于，由于vt图线为直线，所以图线为直线，所以t1和和t2时间内速度的变化量时间内速度的变化量v1v24m/s，可得，可得v08m/s，选项，选项D正确正确答案答案D考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验下列所下列所给给的的质质点位移点位移图图象和速度象和速度图图象中能反映运象中能反映运动质动质点回点回到初始位置的是到初始位置的是()解析解析在位移图象中，初、末位置的坐标相同表示质点能在位移图象中，初、末位置的坐标相同表示质点能回到初始位置，故回到初始位置

12、，故A正确、正确、C错误；在速度图象中，正向错误；在速度图象中，正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置，故位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置，故B错误、错误、D正确正确答案答案AD5.考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验1根据根据xt图图象判断物体运象判断物体运动动情况，或从情况，或从图图象中判断出象中判断出位移、速度等物理量位移、速度等物理量2根据物体根据物体实际实际运运动动情况，画出情况，画出xt图图象象考点一对考点一对xt图象的认识及应用图象的认识及应用【典例【典例1】如如图图13

13、7所示所示为为甲、乙两物体相甲、乙两物体相对对于同于同一参考系的一参考系的xt图图象，下面象，下面说说法正确的是法正确的是()图图137A甲、乙两物体的出甲、乙两物体的出发发点相距点相距s0B甲、乙两物体都做匀速直甲、乙两物体都做匀速直线线运运动动C甲物体比乙物体早出甲物体比乙物体早出发发的的时间为时间为t1D甲、乙两物体向同方向运甲、乙两物体向同方向运动动考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验解析解析逐项分析如下：逐项分析如下：选项选项诊断诊断结论结论A由图可知，甲从距原点由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原

14、处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距点出发，故两物体出发点相距x0B两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动直线运动C甲开始计时就出发，乙在计时后甲开始计时就出发，乙在计时后t1时刻才时刻才出发，故甲比乙早出发时间为出发，故甲比乙早出发时间为t1D甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反乙运动方向相反故选故选A、B、C.答案答案ABC考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高

15、考快乐体验高考快乐体验从从xt图象上判断物体的运动情况图象上判断物体的运动情况(1)若图象不过原点，则在纵轴上的截若图象不过原点，则在纵轴上的截距表示运动物体的初位移距表示运动物体的初位移x0；在横轴；在横轴上的截距表示过一段时间上的截距表示过一段时间t1才开始运才开始运动如图动如图138所示所示(2)两图线相交说明两物体在同一位两图线相交说明两物体在同一位置，如图置，如图138中的中的E、F两点两点(3)图线的斜率表示物体的速度，斜率的正、负表示物图线的斜率表示物体的速度，斜率的正、负表示物体的运动方向体的运动方向(4)图线是直线表示物体做匀速直线运动；图线是曲线图线是直线表示物体做匀速直线

16、运动；图线是曲线表示物体做变速运动表示物体做变速运动图图138考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验a、b两个两个质质点相点相对对于同一原点在同一直于同一原点在同一直线线上运上运动动的的xt图图象如象如图图139所示，所示，关于关于a、b的运的运动动，下列，下列说说法正确的是法正确的是()Aa、b两个两个质质点运点运动动的出的出发发点相距点相距5mB质质点点a比比质质点点b迟迟1s开始运开始运动动C在在03s时间时间内，内，a、b的位移大小相的位移大小相等，方向相反等，方向相反D质质点点a运运动动的速率比的速率比

17、质质点点b的速率大的速率大【变式变式1】图图139考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验解析解析质点质点a从从x05m处，处，t00时出发，时出发，质点质点b从从x00处，处，t01s时出发，时出发，选项选项A正确、正确、B错误；错误；03s内，内，xa(05)m5m.xb5m05m，选项，选项C正确；正确；因为因为b的斜率大于的斜率大于a的斜率，的斜率，所以所以b运动的速率大于运动的速率大于a运动的速率，选项运动的速率，选项D错误错误答案答案AC考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命

18、题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考点二对考点二对vt图象的理解及应用图象的理解及应用1根据根据vt图图象判断物体运象判断物体运动动情况，并能从情况，并能从图图中得出速中得出速度、加速度、位移等物理量度、加速度、位移等物理量2能从能从图图中判断两物体相遇的中判断两物体相遇的时时刻刻【典例典例2】甲、乙两物体从同一点开始做直甲、乙两物体从同一点开始做直线线运运动动，其其vt图图象如象如图图1310所示，下列判断所示，下列判断正确的是正确的是()A在在t0时时刻两物体速度大小相等，方向刻两物体速度大小相等，方向相反相反B在在t0时时刻两物体加速度大小相等，方刻两物体加速度大小相

19、等，方向相反向相反C在在t0时时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间间距距离越来越大离越来越大D在在t0时时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间间距距离越来越大离越来越大图图1310考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验解析解析t0时刻两物体速度大小相等，方向相同，故时刻两物体速度大小相等，方向相同，故A项错项错误；在误；在vt图象中斜率代表加速度，故选项图象中斜率代表加速度，故选项B正确；正确；vt图图象中图线与时间轴所围成的面积表示位

20、移，在象中图线与时间轴所围成的面积表示位移，在t0时刻之前，时刻之前，乙的位移大于甲的位移，且二者面积差越来越大，选项乙的位移大于甲的位移，且二者面积差越来越大，选项C正确；在正确；在t0时刻之后，两物体之间的距离越来越小，当甲时刻之后，两物体之间的距离越来越小，当甲超过乙之后，二者距离又越来越大，故选项超过乙之后，二者距离又越来越大，故选项D错误错误答案答案BC考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验通过通过vt图象认识速度、加速度的方法图象认识速度、加速度的方法考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高

21、考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(2012山东新泰高三模山东新泰高三模拟，拟，8)四个四个质质点做直点做直线线运运动动，它，它们们的速度的速度图图象分象分别别如如图图1311所示，下列所示，下列说说法中正确的是法中正确的是()【变式变式2】图图1311考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验A四个四个质质点在第点在第1秒内的平均速度相同秒内的平均速度相同B在第在第2秒末，秒末，质质点点(3)回到出回到出发发点点C在第在第2秒内，秒内，质质点点(1)、(3)、(4)做加速运做加速

22、运动动D在第在第2秒末，秒末，质质点点(2)、(3)偏离出偏离出发发点位移相同点位移相同解析解析质点质点(1)在第在第1秒内向负方向运动，而其他三个质点在秒内向负方向运动，而其他三个质点在第第1秒内均向正方向运动，而平均速度是矢量，所以选项秒内均向正方向运动，而平均速度是矢量，所以选项A错误质点错误质点(3)在前在前2秒内一直向正方向运动，不可能回到出秒内一直向正方向运动，不可能回到出发点，选项发点，选项B错误第错误第2秒内，质点秒内，质点(1)、(3)、(4)的速度大小的速度大小都在增大，选项都在增大，选项C正确前正确前2秒内质点秒内质点(2)、(3)都向正方向运都向正方向运动，且第动，且第

23、2秒末位移相同，所以选项秒末位移相同，所以选项D正确正确答案答案CD考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考点三追及、相遇问题考点三追及、相遇问题分析分析“追及追及”“相遇相遇”问题时应问题时应注意注意一定要抓住一定要抓住“一个条件，两个关系一个条件，两个关系”：“一个条件一个条件”是两物体的速度是两物体的速度满满足的足的临临界条件，如两物体距界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等“两个关系两个关系”是是时间时间关系和位移关系其中通关系和位移关系其中通过过画草画

24、草图图找到找到两物体位移之两物体位移之间间的数量关系，是解的数量关系，是解题题的突破口的突破口分析追及、相遇分析追及、相遇类问题时类问题时，要注意抓住，要注意抓住题题目中的关目中的关键键字眼，字眼，充分挖掘充分挖掘题题目中的目中的隐隐含条件，如含条件，如“刚刚好好”、“恰好恰好”、“最多最多”、“至少至少”等，往往等，往往对应对应一个一个临临界状界状态态，满满足相足相应应的的临临界条界条件件12考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验【典例典例3】一一辆辆汽汽车车在十字路口等待在十字路口等待绿绿灯，当灯，当绿绿灯亮

25、灯亮时时汽汽车车以以a3m/s2的加速度开始行的加速度开始行驶驶，恰在，恰在这时这时一一辆辆自行自行车车以以v06m/s的速度的速度匀速匀速驶驶来，从后来，从后边边超超过过汽汽车车，试问试问：(1)汽汽车车从路口开从路口开动动后，在追上自行后，在追上自行车车之前之前经过经过多多长时间长时间两两车车相距最相距最远远？最？最远远距离是多大？距离是多大？(2)当汽当汽车车与自行与自行车车距离最近距离最近时时汽汽车车的速度是多大？的速度是多大？解析解析考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考基自主落实考基自主落实核心考点

26、透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(2)两车距离最近时，即两个两车距离最近时，即两个vt图线下方面积相等时，由图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为图象得此时汽车的速度为v12m/s.考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验答案答案(1)2s6m(2)12m/s考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验分析追及、相遇问题的常用方法分析追及、相遇问题的常用方法（1）物理分析法物理分

27、析法：抓好：抓好“两物体能否同时到达空间某位两物体能否同时到达空间某位置置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景中建立起一幅物体运动关系的图景.（2）相对运动法相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的：巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系运动关系.（3）极值法极值法：设相遇时间为：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关，根据条件列方程，得到关于于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若的一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有两，即有两个解，说明可以相遇两次；若个解，说明可以相遇两次；若=0，说明刚好

28、追上或相遇；，说明刚好追上或相遇；若若0，说明追不上或不能相碰，说明追不上或不能相碰.（4）图象法图象法：将两者的速度：将两者的速度-时间图象在同一坐标系中画时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解出，然后利用图象求解.考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验阅卷教师揭秘阅卷教师揭秘(1)命题分析命题分析运运动图动图象的象的应应用是高考的高用是高考的高频频考点，主要考考点，主要考查查运运动规动规律和律和运运动图动图象在象在实际实际生活中的生活中的应应用，使学生通用，使学生通过过运运动图动图象象获获取取信息，信息

29、，进进而分析物体的而分析物体的实际实际运运动动情况例如情况例如2009广广东东3题题，2010天津天津3题题，2011海南海南8题题等等(2)主要题型主要题型：选择题选择题(3)卷面错因卷面错因：对对运运动图动图象的意象的意义义理解不深刻不透理解不深刻不透彻彻；不能从不能从图图象中象中获获取有关信息取有关信息3.运动图象的理解及应用运动图象的理解及应用考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(4)识图方法识图方法：要深刻理解要深刻理解xt图图象和象和vt图图象中象中“点点”“线线”“面面”“轴轴”“斜斜”“截截”的

30、物理意的物理意义义，对对于于给给定的定的图图象，首先要明确象，首先要明确图图象反映象反映的是哪两个物理量的是哪两个物理量间间的关系的关系(纵轴纵轴和横和横轴轴的物理量的物理量)，然后，然后根据物理原理根据物理原理(公式公式)推推导导出两个量出两个量间间的函数关系式，的函数关系式，结结合合图图象明确象明确图图象斜率的意象斜率的意义义、截距的意、截距的意义义或或“面面积积”的意的意义义，从而由从而由图图象象给给出的信息求出未知量出的信息求出未知量.考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(2010广东理综广东理综，17

31、)图图1312是某是某质质点运点运动动的速度的速度图图象，由象，由图图象得到的正确象得到的正确结结果是果是()【典例典例】A01s内的平均速度是内的平均速度是2m/sB02s内的位移大小是内的位移大小是3mC01s内的加速度大于内的加速度大于24s内的加速度内的加速度D01s内的运内的运动动方向与方向与24s内的运内的运动动方向相反方向相反图图1312考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验教你审题教你审题01s匀加速运匀加速运动动；12s匀速运匀速运动动；24s匀减速运匀减速运动动求加速度求加速度a求位移求位移自己自己试试一一试试！考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验答案答案BC考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验单击此处进入单击此处进入 高考快乐体验高考快乐体验考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验单击此处进入单击此处进入 活页限时训练活页限时训练