北师版七年级上册数学第二章幻灯片.ppt

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1、数学新课标（BS）第二章第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）整数整数 正整数正整数 零零 负整数负整数 分数分数 正分数正分数 负分数负分数 正有理数正有理数 正整数正整数 正分数正分数 零零 负有理数负有理数 负整数负整数 负分数负分数 知识归类第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）2数数轴轴：(1)数数轴轴的的概概念念：规规定定了了_、_、_的直线，叫数轴；的直线，叫数轴；(2)数数轴轴上上的的点点与与有有理理数数的的关关系系：所所有有的的有有理理数数都都可可以以用用数数轴轴上上的的点点表表示示，零零用用_表表示示，正正有有理理数数用用_的的点点表示，负有理数用表示，

2、负有理数用_的点表示的点表示3相相反反数数：(1)概概念念：如如果果两两个个数数只只有有_不不同同，那那么么我我们们称称其其中中一一个个数数为为另另一一个个数数的的相相反反数数，也也称称这这两两个个数数互互为为相相反数，特别地，反数，特别地，0的相反数是的相反数是_原点原点正方向正方向单位长度单位长度原点原点原点右边原点右边原点左边原点左边符号符号0第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）(2)几几何何意意义义：在在数数轴轴上上，表表示示互互为为相相反反数数的的两两个个点点，位位于于原点原点_，并且与原点的距离，并且与原点的距离_4绝绝对对值值：(1)概概念念：在在数数轴轴上上，一一个

3、个数数所所对对应应的的点点与与_的距离叫做的距离叫做该该数的数的绝对值绝对值；(2)绝绝对对值值的的求求法法：正正数数的的绝绝对对值值是是它它_，负负数数的的绝绝对值对值是它的是它的_，0的相反数是的相反数是_；5有理数的加法有理数的加法两侧两侧相等相等原点原点本身本身相反数相反数0第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）(1)法法则则：同同号号两两数数相相加加，取取_的的符符号号，并并把把绝绝对对值值_；异异号号两两数数相相加加，绝绝对对值值相相等等时时和和为为_，绝绝对对值值不不相相等等时时，取取绝绝对对值值较较_的的数数的的符符号号，并并用用较较大大的的绝绝对对值值减减去去较较小

4、的小的绝对值绝对值；一个数同；一个数同_相加，仍得相加，仍得这这个数个数(2)运运算算律律：交交换换律律：ab_；结结合合律律：(ab)c_6有理数的减法有理数的减法(1)法法则则：减去一个数等于加上：减去一个数等于加上这这个数的个数的_；(2)字母表示：字母表示：aba_相同相同相加相加0大大0baa(bc)相反数相反数(b)第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）7有理数的乘法有理数的乘法(1)法法则则：两两数数相相乘乘，同同号号得得_，异异号号得得_，并并把把绝绝对对值值_；任何数与；任何数与0相乘仍得相乘仍得_；(2)推推广广：几几个个不不为为0的的有有理理数数相相乘乘，积积的

5、的符符号号由由_的的个个数数决决定定，当当_有有奇奇数数个个时时，积积为为_，当当_有偶数个时，积为有偶数个时，积为_；(3)倒倒数数：乘乘积积为为 1 的的两两个个有有理理数数互互为为倒倒数数，如如2与与_、_与与_；正正负负相乘相乘0负因数负因数负因数负因数负负负因数负因数正正第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）(4)运运算算律律：交交换换律律：ab_；结结合合律律：(ab)c _；乘乘 法法 对对 加加 法法 的的 分分 配配 律律：a(b c)_8有理数的除法有理数的除法(1)法法则则一一：两两数数相相除除，同同号号得得_，异异号号得得_，并并把把绝绝对值对值_；0除以任何

6、不等于除以任何不等于0的数都得的数都得_；(2)法法则则二：除以一个数等于乘以二：除以一个数等于乘以这这个数的个数的_9有理数的乘方有理数的乘方baa(bc)abac正正负负相除相除0倒数倒数第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）(1)意意义义：一一般般地地，求求n个个相相同同因因数数a的的_的的运运算算叫叫做做乘乘方方；即即an，其其中中乘乘方方的的结结果果叫叫做做_，a叫叫做做_，n叫叫做做_；(2)乘乘方方运运算算的的符符号号法法则则：正正数数的的任任何何次次幂幂都都是是_，负负数的奇数次数的奇数次幂幂是是_，负负数的偶数次数的偶数次幂幂是是_10有理数的混合运算的运算顺序有理

7、数的混合运算的运算顺序先先算算_，再再算算_，最最后后算算_；如如果果有有括号，就先算括号，就先算_乘积乘积幂幂底数底数指数指数正数正数负数负数正数正数乘方乘方乘除乘除加减加减括号里面的括号里面的第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）11科科学学记记数数法法：一一般般地地，一一个个大大于于10的的数数可可以以表表示示成成a10n的的形形式式，其其中中_a_，n是是_，这这种种记记数数方法叫做科学记数法方法叫做科学记数法110正整数正整数第二章第二章|过关测试过关测试考点攻略数学新课标（BS）考点一考点一用正数和负数表示具有相反意义的量用正数和负数表示具有相反意义的量例例1规规定正常水

8、位定正常水位为为0米，高于正常水位米，高于正常水位0.2米米记记作作0.2米，米，则则下列下列说说法法错误错误的是的是()A高于正常水位高于正常水位3米米记记作作3米米B低于正常水位低于正常水位5米米记记作作5米米C6米表示水深米表示水深为为6米米 D1米表示比正常水位低米表示比正常水位低1米米 答案答案 C C第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点二考点二有理数及其分类有理数及其分类 第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）解解析析 以以前前学学过过的的数数除除0以以外外都都

9、是是正正数数，正正数数前前面面加加上上“”就是负数，然后再看它们是整数还是分数就是负数，然后再看它们是整数还是分数第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点三考点三数轴数轴 例例32010盐城盐城 实数实数a、b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图21所示，则所示，则a_b(填填“”、“”或或“”).第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）答案答案 解解析析 由由图图可可知知，实实数数a、b都都是是负负数数，且且表表示示数数a的的点点在在表示数表示数b的点的左边，所以的点的左边，所以ab.第二章第二章|过关测试过关测

10、试数学新课标（BS）例例4有理数有理数a、b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图22所示，试化简所示，试化简|a1|ba|.解：解：|a1|ba|a1(ba)a1bab1.第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点考点四相反数和绝对值四相反数和绝对值 例例5绝对值等于绝对值等于3的数有的数有_个，它们分别是个，它们分别是_，它们表示的是一对，它们表示的是一对_数数答案答案 23、3相反相反解析解析 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，因此，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为

11、相反数因此，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点考点五有理数的大小比较五有理数的大小比较 答案答案(1)(2)(3)第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点考点六数轴与有理数运算六数轴与有理数运算 第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点考点七有理数的混合运算七有理数的混合运

12、算 第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点考点八有理数运算的应用八有理数运算的应用 例例9某粮食加工厂某粮食加工厂刚刚加工了加工了10箱袋装大米，每箱箱袋装大米，每箱20袋，每袋，每袋袋800克其中有一箱因克其中有一箱因为为灌装机出灌装机出现现故障，每袋少了故障，每袋少了50克厂克厂长责长责令令质检员质检员只能称一次，就要只能称一次，就要查查出是哪一袋出出是哪一袋出现问题现问题质检员质检员小明思考了一下，他将小明思考了一下，他将10个箱子从个箱子从1到到10作了作了编编号，然后从号，然

13、后从1号箱号箱子中取出子中取出1袋大米，从袋大米，从2号箱子中取出号箱子中取出2袋大米，依此袋大米，依此类类推推这样这样一共取了一共取了55袋大米，将它袋大米，将它们们一起称量，称得一起称量，称得质质量量为为43800克，随克，随后就找出了是哪一箱你能明白其中的道理后就找出了是哪一箱你能明白其中的道理吗吗？第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）解解：55袋袋大大米米的的标标准准质质量量应应为为8005544000(克克)，但但是是实实际际质质量量是是43800克克，少少了了200克克因因为为是是每每袋袋中中少少了了50克克，200504，所以就是，所以就是4号箱子中的大米不足号箱子中

14、的大米不足第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点考点九绝对值的计算与应用九绝对值的计算与应用例例10某出租某出租车车周日下午以周日下午以钟钟楼楼为为出出发发点，在点，在东东西方向的大西方向的大街上行街上行驶驶，规规定向定向东为东为正，向西正，向西为负为负，行，行驶驶里程按照先后里程按照先后顺顺序序记记录录如下如下(单单位：位：km)：9，3，5，4，8，6，3，6，4，10.(1)最后出租最后出租车车离开离开钟钟楼多楼多远远？在？在钟钟楼的什么方向？楼的什么方向？(2)若若每每千千米米的的收收费费价价格格是是2.4元元，该该出出租租车车周周日日下下午午的的营营业业额额是多少？是多

15、少？第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）解解：(1)935486364100，故故该该出出租租车正好在钟楼；车正好在钟楼；(2)2.4(|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10|)2.458139.2(元元)即该出租车周日下午的营业额是即该出租车周日下午的营业额是139.2元元第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点考点十科学记数法十科学记数法 例例11用科学记数法表示用科学记数法表示80 000 00090 000 000的计算结的计算结果果解：解：80 000 00090 000 0007 200 000 000 0

16、00 0007.21015.解析解析 先计算出先计算出80 000 00090 000 000的结果，再用科学的结果，再用科学记数法表示出来记数法表示出来第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试试卷讲练数学新课标（BS）考考查查意意图图有理数及其运算是有理数及其运算是课课程程标标准准中代数的重要中代数的重要组组成部分，在成部分，在各各类类考考试试及中考当中常以填空及中考当中常以填空题题、选择题选择题和和计计算算题题出出现现本卷主本卷主要考要考查查了有理数的意了有理数的意义义、数、数轴轴、绝对值绝对值、倒数、相反数、有理数、倒数、相反数、有理数大小比大小比较

17、较、有理数混合运算等，重点考、有理数混合运算等，重点考查查了有理数混合运算了有理数混合运算难难易度易度易易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，20中中9，15，21，22，23难难10，16，24第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）知知识识与与技能技能有理数的意有理数的意义义1，2，5，17数数轴轴6，14绝对值绝对值12，16，21倒数倒数3相反数相反数4有理数大小比有理数大小比较较5有理数混合运算有理数混合运算7，8，9，10，11，12，13，15，18，19，20，21，22，23，24亮点亮点15题题“二十四点游二十四点游戏戏”是开是

18、开发发学生智力的好学生智力的好题题；16题给题给出出现阶现阶段非段非负负数的两种形式数的两种形式.第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第6题训练题训练 答案答案 D D第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第7题训练题训练1计计算算(1)2(1)3()A2 B1 C0 D2 答案答案 C C2计计算算(1)2012的的结结果是果是()A1 B1 C2012 D2012 答案答案 B B第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第15题训练题训练1中中央央电电视视台台每每一一期期的的“开开心心辞辞典典”栏栏目目，都都有有一一个个“二二十十

19、四四点点”的的趣趣味味题题，即即用用“数数字字牌牌”做做24点点游游戏戏，抽抽出出的的四四张张牌牌分分别别表表示示2、3、4、6(每每张张牌牌只只能能用用一一次次，可可以以用用加加、减减、乘乘、除除 运运 算算)请请 写写 出出 一一 个个 算算 式式，使使 结结 果果 为为 24：_答案答案 26(3)(4)第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）2有有一一种种“二二十十四四点点”的的游游戏戏，其其游游戏戏规规则则是是这这样样的的：任任取取四四个个1至至13之之间间的的自自然然数数，将将这这四四个个数数(每每个个数数用用且且只只用用一一次次)进进行行加加、减减、乘乘、除除四四则则运运

20、算算，使使其其结结果果等等于于24.例例如如对对1，2，3，4可可作作运运算算：(123)424.(注注意意上上述述运运算算与与4(231)应应视视为为相相同同方方法法的的运运算算)现现有有四四个个有有理理数数3，4，6，10，运运用用上上述述规规则则写写出出两两种种不不同同方方法法的的运运算算式式，使使其其结结果果等等于于24，运运算式如下：算式如下：_.答案答案 3410(6)(104)3(6)第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第16题训练题训练 答案答案-1-1第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）2若若(a2)2|b3|0，则则(ab)2012的的值值

21、是是()A0 B1 C1 D20123若若|x3|y2|0，则则|x|y|等于等于()A5 B1 C2 D0 答案答案 B B 答案答案 A A第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第18题题(1)训练训练 第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第18题训练题训练第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第24题训练题训练1计计算下列各算下列各题题并并总结总结出出规规律律123201020112012.第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（

22、BS）第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）解解：原原式式(12012)(22011)(10061007)2013201320131006201310062025078.2观观察以下各式：察以下各式：112，1322，13532，135742，第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标（BS）(1)你能运用上述你能运用上述规规律求律求1352013的的值吗值吗？(2)求求135(2n1)的的值值答案答案(1)10072(2)n2数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)试卷讲练考考查查意意图图丰富的丰富的图图形世界和有理数及其运算是七年形世界和有理

23、数及其运算是七年级级数学的重要数学的重要组组成成部分，特部分，特别别是有理数；在各是有理数；在各类类考考试试及中考当中常以填空及中考当中常以填空题题、选择选择题题、计计算算题题和作和作图题图题出出现现本卷主要考本卷主要考查查了有理数的意了有理数的意义义、有理、有理数混合运算、几何体的意数混合运算、几何体的意义义、展开、展开图图、从三个方向看物体的形状、从三个方向看物体的形状等，重点考等，重点考查查了有理数混合运算和从三个方向看物体的形状了有理数混合运算和从三个方向看物体的形状难难易度易度易易1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，17，18，19，20中中10，14，15，16，

24、21，22难难 23，24数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)知知识识与与技能技能有理数的意有理数的意义义3，8有理数混合运算有理数混合运算6，9，10，12，13，15，16，18，20，21，22，23，24几何体的意几何体的意义义1，2，7，11展开展开图图4，14从三个方向看物体的形从三个方向看物体的形状状5，17，19，21亮点亮点16题题新运算，是开新运算，是开发发学生智力的好学生智力的好题题；20题贴题贴近近实际实际，让让学学生感到数学就在身生感到数学就在身边边，学好数学可解决一些日常生活中的，学好数学可解决一些日常生活中的实际问实际问题题.数学新课标（BS）阶段综合测试一(

25、月考)针对第针对第4题训练题训练1将将如如图图JD11正正方方体体的的相相邻邻两两面面上上各各画画分分成成九九个个一一样样的的小小正正方方形形，并并分分别别标标上上O、两两符符号号若若下下列列有有一一图图形形为为此此正正方方体的展开图，则此图为体的展开图，则此图为()数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)解解析析 C由由已已知知图图可可得得，O、两两符符号号的的上上下下位位置置不不同同，故故可可排排除除A、B；又又注注意意到到O、两两符符号号之之间间的的空空行行有有3列列，故故选选C.数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)2如如图图JD13是是一一个

26、个正正方方体体的的平平面面展展开开图图，这这个个正正方方体体是是()数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)解解析析 D由由展展开开图图的的知知识识可可知知四四个个小小方方块块与与阴阴影影面面是是对对面面，故故A错错误误；由由于于在在一一个个方方向向能能看看到到三三个个面面必必定定能能看看到到有有阴阴影影的的一一面面，故故C错错误误；由由于于左左右右两两块块阴阴影影部部分分为为四四分分之之一一正正方方形形面面积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故B错误错误数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)针对第针对第10题

27、训练题训练1已已知知a是是有有理理数数，且且|a|a，则则有有理理数数a在在数数轴轴上上的的对对应应点在点在()A原点的左原点的左边边B原点的右原点的右边边C原点或原点的左原点或原点的左边边D原点或原点的右原点或原点的右边边 答案答案 C C数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)2若若x的相反数是的相反数是3，|y|5，则则xy的的值为值为()A8 B2C8或或2 D8或或2解解析析 D首首先先根根据据相相反反数数，绝绝对对值值的的概概念念分分别别求求出出x、y的的值，然后代入值，然后代入xy，即可得出结果，即可得出结果.数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)数学新课标（BS）阶段综合测试

28、一(月考)针对第针对第16题训练题训练1如如果果用用“*”定定义义一一种种新新运运算算：a*ba2b，那那么么(8)*7_2如如果果定定义义运运算算符符号号“”为为ababab1，那那么么32的的值为值为()A11 B12 C9 D10 答案答案 71 71 答案答案 D D数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)3现现定定义义一一种种新新运运算算：ababab，如如1313131.(1)求求(2)56的的值值；(2)新定新定义义的运算的运算满满足交足交换换律律吗吗？试举试举例例说说明明数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)解：解：(1)因为因为ababab，代入这种新运算，代入这种新运算，

29、所以所以(2)5(2)52517.所以所以(17)6(17)6176125.故故(2)56的值为的值为125.(2)因因为为新新运运算算ababab，所所以以bababa，所所以以abba，故新定义的运算不满足交换律故新定义的运算不满足交换律例例 如如：21 2 2 1 3，12 2 1 2 1，显显 然然2112.数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)针对第针对第21题训练题训练1如如图图JD15表表示示一一个个由由相相同同小小立立方方块块搭搭成成的的几几何何体体从从上上面面看看的的形形状状图图，小小正正方方形形中中的的数数字字表表示示该该位位置置上上小小立立方方块块的的个个数数，那那么么

30、该该几几何何体体从从正正面面看看的的形形状状图图为为()变式拓展变式拓展 数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)解解析析 C从从上上面面看看的的形形状状图图中中的的每每个个数数字字是是该该位位置置小小立立方方体体的的个个数数，分分析析其其中中的的数数字字，得得从从正正面面看看的的形形状状图图有有3列列，从从左到右每列中小正方形的个数分别是左到右每列中小正方形的个数分别是4，3，2.数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)2如如图图JD17是是一一个个由由一一些些相相同同的的小小立立方方块块搭搭成成的的几几何何体体从从上上面面看看的的形形状状图图，小小正

31、正方方形形中中的的数数字字表表示示该该位位置置的的小小立立方方块块的个数，请你画出从正面和左面看的形状图的个数，请你画出从正面和左面看的形状图数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)解解析析 由由已已知知条条件件可可知知，从从上上面面看看有有4列列，每每列列小小正正方方数数形形数数目目分分别别为为1，2，3，2，从从左左面面看看有有2列列，每每列列小小正正方方形形数数目目分别为分别为3，2.据此可画出图形据此可画出图形数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)解：解：数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)3如如图图JD19，是是一一个个由由小小立立方方块块所所搭搭几几何何体体从从上上面面看看的

32、的形形状状图图正正方方形形中中的的数数字字表表示示在在该该位位置置小小立立方方体体的的个个数数，请请你你画出从正面和左面看得到的形状图画出从正面和左面看得到的形状图解解析析 由由已已知知条条件件可可知知，从从正正面面看看有有3列列，每每列列小小正正方方形形数数目目分分别别为为3，3，2，从从左左面面看看有有3列列，每每列列小小正正方方形形数数目目分分别别为为2，3，2.据此可画出图形据此可画出图形数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)解：根据分析可画出图形：解：根据分析可画出图形：数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)针对第针对第23题训练题训练1在在一一条条笔笔直直的的东东西西走走向向的

33、的马马路路上上，有有少少年年宫宫、学学校校、超超市市、医医院院四四家家公公共共场场所所已已知知少少年年宫宫在在学学校校东东300米米，超超市市在在学学校西校西200米，医院在学校米，医院在学校东东500米米(1)你能利用所学你能利用所学过过的数的数轴轴知知识识描述它描述它们们的位置的位置吗吗？(2)小小明明放放学学后后要要去去医医院院看看望望生生病病住住院院的的奶奶奶奶，他他从从学学校校出出发发向西走了向西走了200米，又向西走了米，又向西走了700米，你米，你说说他能到医院他能到医院吗吗？数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)解解析析(1)把把学学校校的的位位置置记记作作0米米，向向东东为为正正，向向西西为为负负，即即可用数轴表示；可用数轴表示；(2)通过计算，根据计算结果即可求得通过计算，根据计算结果即可求得数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)解：解：(1)(2)(200)700500米米，则则他他在在学学校校的的东东500米米，他他能能到到医院医院