2013、7、21星期一6修改方案《证明不等式的基本方法一比较法》.ppt

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1、 比较法比较法是证明不等式的一种最基本、是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法，用比较法证明不等最重要的一种方法，用比较法证明不等式的步骤是：式的步骤是：作差作差变形变形判断符号判断符号下结论。下结论。作商作商变形变形与与1比较大小比较大小-下结论。下结论。要灵活掌握配方法和通分法对差式进行要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形。恒等变形。1 1、作差比较法的依据：、作差比较法的依据：（实数的运算性质）（实数的运算性质）步骤：作差步骤：作差变形（化简）变形（化简）定号定号下结论下结论 （差值差值 的符号的符号）2、作商比较法的原理及步骤：步骤：作商步骤：作商变形（化简）变形（化简）判断

2、判断得出结论得出结论 （商值与实数商值与实数1 1的大小关系的大小关系）n作差作差变形变形判断符号判断符号下结论。下结论。n作商作商变形变形与与1比较大小比较大小-下结论。下结论。作商作商下结论下结论变形变形判定判定（与（与1比较大小）比较大小）小结：作差比较法作差比较法是证明不等式的一种最基本、是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法，用比较法证明不等最重要的一种方法，用比较法证明不等式的步骤是：式的步骤是：作差作差变形变形判断符号判断符号下结论。下结论。要灵活掌握要灵活掌握配方法配方法和和通分法通分法对差式进行对差式进行恒等变形。恒等变形。比较法可分为差值比较法（简称作比较法可分为差值比较法（简称作差法差法）和比）和比值比较法（简称作值比较法（简称作商法商法）.注意二者的区别。注意二者的区别。一般地，一般地，证幂、指数不等式时证幂、指数不等式时，常用作商法；，常用作商法；证对数不等式，多项式，分式时证对数不等式，多项式，分式时，常用作差法。，常用作差法。当当“差差”或或“商商”中含有字母而无法判定时，中含有字母而无法判定时，一般需对字母的取值进行一般需对字母的取值进行分类讨论分类讨论。小结评价 比较法是证明不等式的基本方法,也是最重要的方法.习题习题2.1课外作业课外作业P231、2、3、4