北京市东城区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题005118.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2019-2020 学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1（3 分）4 的算术平方根为（）A2 B2 C2 D 2（3 分）如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A B C D 3（3 分）如图，要把河中的水引到水池 A 中，应在河岸 B（ABCD 于点 B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A垂线段最短 B点到直线的距离 C两点确定一条

2、直线 D两点之间线段最短 4（3 分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查某中学七年级三班学生视力情况 B调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 C调查某批次汽车的抗撞击能力 D了解一批手机电池的使用寿命 5（3 分）如图，直线 ab，将三角板的直角顶点放在直线 b 上，如果140，则2的度数是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A30 B40 C45 D50 6（3 分）如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）

3、7（3 分）如果关于 x 的不等式 3xa1 的解集如图所示，则 a 的值是（）Aa1 Ba2 Ca1 Da2 8（3 分）用加减法解方程组时，（1）2（2）得（）A3x1 B2x13 C17x1 D3x17 9（3 分）我们定义一个关于实数 a，b 的新运算，规定：a*b4a3b例如：5*64536，若 m 满足 m*20，则 m 的取值范围是（）Am Bm Cm Dm 10（3 分）党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少如图的统计图分别反映了20122019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率贫困人数（人）统计人数（人）100%）根据统计图提

4、供的信息，下列推断不正确的是（）A20122019 年，全国农村贫困人口逐年递减 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！B20132019 年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是 2013 年 C20122019 年，全国农村贫困人口数累计减少 9348 万 D2019 年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过 0.6%二、填空题（本题共 18 分，11-17 题每题 2 分，18 题 4 分）11（2 分）写出一个大于 2 的无理数 12（2 分）如图的框图表示解不等式 23x4x 的流程，其中“系数化为 1”这一步骤的依据是

5、13（2 分）在平面直角坐标系中，已知点 M（1a，a+2）在第二象限，则 a 的取值范围是 14（2 分）如果是二元一次方程 mxy4 的解，那么 m 的值 15（2 分）若一个正数的平方根分别是 a+1 和 2a7，则 a 的值是 16（2 分）如图，直线 AB，CD 相交于 O，若EOC：EOD4：5，OA 平分EOC，则BOE 17（2 分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数甲得乙中半，可满四十八乙得甲太半，亦满四十八问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱

6、48 文如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱 48 文问甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，可列方程组为 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！18（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的橫、纵坐标都乘以同一种实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（m0，n0），得到正方形 ABCD及其内部的点，其中点A，B 的对应点分别为 A，B，则 a ，m ，n 若正方形ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应

7、点 F与点 F 重合，则点 F 的坐标为 三、解答题（本题共 33 分，19-22 题每题 5 分，23 题 6 分，24 题 7 分）19（5 分）计算：+|1|20（5 分）解方程组：21（5 分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 22（5 分）如图，已知点 A（3，3），点 B（4，1），点 C（2，2）（1）求ABC 的面积（2）将ABC 平移，使得点 A 与点 D（2，4）重合，得到DEF，点 B，C 的对应点分别是点 E，F，画出平移后的DEF，并写出点 E 和点 F 的坐标 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2

8、3（6 分）完成下面推理填空：如图，E、F 分别在 AB 和 CD 上，1D，2 与C 互余，AFCE 于 G 求证：ABCD 证明：AFCE CGF90（）1D（已知）（）4CGF90（）2+3+4180（平角的定义）2+390 2 与C 互余（已知），2+C90（互余的定义）C3（同角的余角相等）ABCD（）24（7 分）在防控新冠病毒疫情期间，某校对初中六、七、八、九四个年级，围绕着“你最喜欢的居家体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对该校学生进行了随机抽样调查过程如下，请补充完整 收集数据 A平板支撑 B跳绳 C仰卧起坐 D开合跳 E其他 通过调查得到的一组数据如下：DCCADA

9、BADB BEDDEDBCCE ECBDEEDDED BBCCDCEDDA BDDCDDEDCE 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！整理、描述数据 抽样调查 50 名初中学生最喜欢的居家体育活动项目人数统计表 活动项目 划记 频数 A平板支撑 4 B跳绳 C仰卧起坐 正正 10 D开合跳 E其他 正正 10 总计 50 根据以上信息，回答下列问题：（1）补全统计表和条形统计图（图 1）（2）计算：本次抽样调查中，最喜欢开合跳活动的人占被调查总人数的百分比（3）如图 2 是根据该校初中各年级学生人数占初中学生总人数的百分比绘制的扇形

10、统计图，若该校九年级共有 200 名学生，请你估计该校初中学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？四、解答题（本题共 19 分，25 题 6 分，26 题 7 分，27 题 6 分）25（6 分）阅读下面材料：彤彤遇到这样一个问题：已知：如图甲，ABCD，E 为 AB，CD 之间一点，连接 BE，DE，得到BED 求证：BEDB+D 彤彤是这样做的：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！行“t 型平移”的对应点；将图形 G 上的所有点进行“t

11、 型平移”称为将图形 G 进行“t型平移”例如，将点 P（x，y）平移到 P（x+1，y1）称为将点 P 进行“l 型平移”，将点 P（x，y）平移到 P（x1，y+1）称为将点 P 进行“l 型平移”已知点 A（2，1）和点 B（4，1）（1）将点 A（2，1）进行“l 型平移”后的对应点 A的坐标为 （2）将线段 AB 进行“l 型平移”后得到线段 AB，点 P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在线段 AB上的点是 若线段 AB 进行“t 型平移”后与坐标轴有公共点，则 t 的取值范围是 （3）已知点 C（6，1），D（8，1），点 M 是线段 CD 上的一个动点，将点

12、B 进行“t型平移”后得到的对应点为 B，当 t 的取值范围是 时，BM 的最小值保持不变 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2019-2020 学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1（3 分）4 的算术平方根为（）A2 B2 C2 D【分析】依据算术平方根的定义求解即可【解答】解：224，4 的算术平方根是 2，故选：B 2（3 分）如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A

13、B C D【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 B【解答】解：观察图形可知，图案 B 可以看作由“基本图案”经过平移得到 故选：B 3（3 分）如图，要把河中的水引到水池 A 中，应在河岸 B（ABCD 于点 B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A垂线段最短 B点到直线的距离 C两点确定一条直线 D两点之间线段最短 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【分析】根据垂线段最短得出即可【解答】解：要把河中的水引到水池 A 中，应在河岸 B（

14、ABCD 于点 B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是垂线段最短，故选：A 4（3 分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查某中学七年级三班学生视力情况 B调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 C调查某批次汽车的抗撞击能力 D了解一批手机电池的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查某中学七年级三班学生视力情况，人数不多，应采用全面调查，故此选项符合题意；B、调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，人数中众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、调查某批次汽车的

15、抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、了解一批手机电池的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选：A 5（3 分）如图，直线 ab，将三角板的直角顶点放在直线 b 上，如果140，则2的度数是（）A30 B40 C45 D50【分析】根据平行线的性质和直角三角形的性质，可以得到2 的度数，本题得以解决 【解答】解：直线 ab，13，140，340，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！三角板的直角顶点放在直线 b 上，3+290，250，故选：D 6（3 分）如图，已知棋子“车”的坐标为（2

16、，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：C 7（3 分）如果关于 x 的不等式 3xa1 的解集如图所示，则 a 的值是（）Aa1 Ba2 Ca1 Da2【分析】解不等式得出 x，结合数轴知 x1，据此得出1，解之可得答案 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【解答】解：3xa1，3xa1，则 x，由数轴知 x1，1，解得 a2，故选：B 8（

17、3 分）用加减法解方程组时，（1）2（2）得（）A3x1 B2x13 C17x1 D3x17【分析】此题考查的是加减消元法，消元时两方程相减，要注意是方程的左边减去左边、方程的右边减去右边【解答】解：（1）2（2），得 2（5x+y）（7x+2y）24（9），去括号，得 10 x+2y7x2y24+9，化简，得 3x17 故选：D 9（3 分）我们定义一个关于实数 a，b 的新运算，规定：a*b4a3b例如：5*64536，若 m 满足 m*20，则 m 的取值范围是（）Am Bm Cm Dm【分析】根据新运算列出关于 m 的不等式，解之可得【解答】解：m*20，4m320，则 4m6，m，故

18、选：A 10（3 分）党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少如图的统计图分别反映了20122019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率贫困人数（人）统计人数（人）100%）根据统计图提供的信息，下欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！列推断不正确的是（）A20122019 年，全国农村贫困人口逐年递减 B20132019 年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是 2013 年 C20122019 年，全国农村贫困人口数累计减少 9348 万 D2019 年，全国各省份的农村贫困发生率都不

19、可能超过 0.6%【分析】观察统计图可得，20122019 年，全国农村贫困人口逐年递减，可判断 A；20132019 年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是 2013 年，可判断 B；20122019年，全国农村贫困人口数累计减少 98995519348 万，可判断 C；2019 年，全国各省份的农村贫困发生率都可能超过 0.6%，可判断 D【解答】解：观察统计图可知：A.20122019 年，全国农村贫困人口逐年递减，正确；B.20132019 年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是 2013 年，正确；C.20122019 年，全国农村贫困人口数累计减少 98995519348 万，

20、正确；D.2019 年，全国各省份的农村贫困发生率都可能超过 0.6%，错误 故选：D 二、填空题（本题共 18 分，11-17 题每题 2 分，18 题 4 分）11（2 分）写出一个大于 2 的无理数 如（答案不唯一）【分析】首先 2 可以写成，由于开方开不尽的数是无理数，由此即可求解【解答】解：大于 2 的无理数有：须使被开方数大于 4 即可，如（答案不唯一）12（2 分）如图的框图表示解不等式 23x4x 的流程，其中“系数化为 1”这一步骤的依据是 不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系

21、删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【分析】根据不等式的基本性质 3 求解可得【解答】解：“系数化为 1”这一步骤的依据是不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故答案为：不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变 13（2 分）在平面直角坐标系中，已知点 M（1a，a+2）在第二象限，则 a 的取值范围是 a1 【分析】点在第二象限内，那么横坐标小于 0，纵坐标大于 0【解答】解：点 M（1a，a+2）在第二象限，解得：a1，故答案为 a1 14（2 分）如果是二元一次方程 mxy4 的解，那么 m 的值 3 【分析】把 x 与

22、 y 的值代入方程计算即可求出 m 的值【解答】解：把代入方程 mxy4 得：2m24，移项合并得：2m6，解得：m3，则 m 的值为 3 故答案为：3 15（2 分）若一个正数的平方根分别是 a+1 和 2a7，则 a 的值是 2 【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得 a+1 和 2a7 的关系，根据互为相反数的和为 0，可得 a 的值 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【解答】解：根据题意知 a+1+2a70，解得：a2，故答案为：2 16（2 分）如图，直线 AB，CD 相交于 O，若EOC：EOD4：5，OA 平分

23、EOC，则BOE 140 【分析】直接利用平角的定义得出：COE80，EOD100，进而结合角平分线的定义得出AOCBOD，进而得出答案【解答】解：EOC：EOD4：5，设EOC4x，EOD5x，故 4x+5x180，解得：x20，可得：COE80，EOD100，OA 平分EOC，COAAOE40，BOE180AOE140 故答案为：140 17（2 分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数甲得乙中半，可满四十八乙得甲太半，亦满四十八问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共

24、有钱 48 文如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱 48 文问甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，可列方程组为 【分析】设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半48欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！文钱，乙的钱+甲所有钱的48 文钱，据此列方程组可得【解答】解：设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，根据题意，得：，故答案为：18（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的橫、纵坐标都乘以同一种实数 a，将得到

25、的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（m0，n0），得到正方形 ABCD及其内部的点，其中点A，B 的对应点分别为 A，B，则 a ，m ，n 2 若正方形 ABCD内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点 F 重合，则点 F 的坐标为（1，4）【分析】首先根据点 A 到 A，B 到 B的点的坐标可得方程组；，解可得 a、m、n 的值，设 F 点的坐标为（x，y），点 F点 F 重合可列出方程组，再解可得 F 点坐标【解答】解：由点 A 到 A，可得方程组；由 B 到 B，可得方程组，解得，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚

26、为您提供优质的文档！设 F 点的坐标为（x，y），点 F点 F 重合得到方程组，解得，即 F（1，4），故答案为，2，（1，4）三、解答题（本题共 33 分，19-22 题每题 5 分，23 题 6 分，24 题 7 分）19（5 分）计算：+|1|【分析】原式利用平方根、立方根性质，绝对值的代数意义化简，计算即可求出值【解答】解：原式73+1 3 20（5 分）解方程组：【分析】此题用代入法较简单【解答】解：，由，得 y3x2，代入，得 4x3（3x2）5，x 代入，得 y1 所以方程组的解为 21（5 分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组

27、的解集即可【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x4，不等式组的解集是2x4，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！在数轴上表示为：22（5 分）如图，已知点 A（3，3），点 B（4，1），点 C（2，2）（1）求ABC 的面积（2）将ABC 平移，使得点 A 与点 D（2，4）重合，得到DEF，点 B，C 的对应点分别是点 E，F，画出平移后的DEF，并写出点 E 和点 F 的坐标 【分析】（1）直接利用ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）ABC

28、的面积为：22121112 411 1.5；（2）如图所示：DEF 即为所求，E（1，2），F（3，3）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！23（6 分）完成下面推理填空：如图，E、F 分别在 AB 和 CD 上，1D，2 与C 互余，AFCE 于 G 求证：ABCD 证明：AFCE CGF90（垂直定义）1D（已知）AF DE（同位角相等，两直线平行）4CGF90（两直线平行，同位角相等）2+3+4180（平角的定义）2+390 2 与C 互余（已知），2+C90（互余的定义）C3（同角的余角相等）ABCD（内错角相等，两直线平行

29、）【分析】根据平行线的判定与性质即可完成推理填空【解答】证明：AFCE，CGF90（垂直定义），1D（已知），欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！AFDE（同位角相等，两直线平行），4CGF90（两直线平行，同位角相等），2+3+4180（平角的定义），2+390 2 与C 互余（已知），2+C90（互余的定义），C3（同角的余角相等），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：垂直定义；AF，DE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行 24（7 分）在防控新冠病毒疫情期间，某校对初中六、七、八、

30、九四个年级，围绕着“你最喜欢的居家体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对该校学生进行了随机抽样调查过程如下，请补充完整 收集数据 A平板支撑 B跳绳 C仰卧起坐 D开合跳 E其他 通过调查得到的一组数据如下：DCCADABADB BEDDEDBCCE ECBDEEDDED BBCCDCEDDA BDDCDDEDCE 整理、描述数据 抽样调查 50 名初中学生最喜欢的居家体育活动项目人数统计表 活动项目 划记 频数 A平板支撑 4 B跳绳 8 C仰卧起坐 正正 10 D开合跳 18 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！E其他 正

31、正 10 总计 50 根据以上信息，回答下列问题：（1）补全统计表和条形统计图（图 1）（2）计算：本次抽样调查中，最喜欢开合跳活动的人占被调查总人数的百分比（3）如图 2 是根据该校初中各年级学生人数占初中学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，若该校九年级共有 200 名学生，请你估计该校初中学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【分析】（1）根据题目中调查得到的数据，可以将 B跳绳和 D开合跳对应的划记和频数写出来，然后即可将统计表和条形统计图补充完整；（2）根据统计表中的数据，可以计算出本次抽样调查中，最喜欢开合跳活动的人占被调查总人数的百分比；（3）根据题目中的数据，可以计算出该校初中学生

32、中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人 【解答】解：（1）由调查得到的数据可得，B跳绳对应的划记是，频数是 8，D开合跳对应的划记是，频数是 18，补全的统计表和条形统计图如下图所示：活动项目 划记 频数 A平板支撑 4 B跳绳 8 C仰卧起坐 正正 10 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！D开合跳 18 E其他 正正 10 总计 50 （2）1850100%36%，即本次抽样调查中，最喜欢开合跳活动的人占被调查总人数的百分比是 36%；（3）200（130%24%26%）320（人），即该校初中学生中最喜欢跳绳活动的人数约为 320

33、人 四、解答题（本题共 19 分，25 题 6 分，26 题 7 分，27 题 6 分）25（6 分）阅读下面材料：彤彤遇到这样一个问题：已知：如图甲，ABCD，E 为 AB，CD 之间一点，连接 BE，DE，得到BED 求证：BEDB+D 彤彤是这样做的：过点 E 作 EFAB，则有BEFB ABCD，EFCD FEDD BEF+FEDB+D 即BEDB+D 请你参考彤彤思考问题的方法，解决问题：如图乙 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！已知：直线 ab，点 A，B 在直线 a 上，点 C，D 在直线 b 上，连接 AD，BC，

34、BE 平分ABC，DE 平分ADC，Q 且 BE，DE 所在的直线交于点 E（1）如图 1，当点 B 在点 A 的左侧时，若ABC60，ADC70，求BED 的度数；（2）如图 2，当点 B 在点 A 的右侧时，设ABC，ADC，直接写出BED 的度数（用含有，的式子表示）【分析】（1）如图 1，过点 E 作 EFAB，当点 B 在点 A 的左侧时，根据ABC60，ADC70，参考彤彤思考问题的方法即可求BED 的度数；（2）如图 2，过点 E 作 EFAB，当点 B 在点 A 的右侧时，ABC，ADC，参考彤彤思考问题的方法即可求出BED 的度数【解答】解：（1）如图 1，过点 E 作 EF

35、AB，有BEFEBA ABCD，EFCD FEDEDC BEF+FEDEBA+EDC 即BEDEBA+EDC，BE 平分ABC，DE 平分ADC，EBAABC30，EDCADC35，BEDEBA+EDC65 答：BED 的度数为 65；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（2）如图 2，过点 E 作 EFAB，有BEF+EBA180 BEF180EBA，ABCD，EFCD FEDEDC BEF+FED180EBA+EDC 即BED180EBA+EDC，BE 平分ABC，DE 平分ADC，EBAABC，EDCADC，BED180EBA

36、+EDC180+答：BED 的度数为 180+26（7 分）列方程（组）或不等式解决问题 每年的 4 月 23 日是世界读书日某校为响应“全民阅读”的号召，计划购入 A，B 两种规格的书柜用于放置图书经市场调查发现，若购买 A 种书柜 3 个、B 种书柜 2 个，共需资金 1020 元；若购买 A 种书柜 5 个、B 种书柜 3 个，共需资金 1620 元（1）A、B 两种规格书柜的单价分别是多少？（2）若该校计划购买这两种规格的书柜共 20 个，学校至多有 4350 元的资金，问 B 种书柜最多可以买多少个？【分析】（1）设 A 种书柜的单价是 x 元，B 种书柜的单价是 y 元，根据“购买

37、 A 种书柜 3个、B 种书柜 2 个，共需资金 1020 元；购买 A 种书柜 5 个、B 种书柜 3 个，共需资金 1620元”，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设 A 种书柜可以买 m 个，则 B 种书柜可以买（20m）个，根据学校至多有 4350欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！元的资金，即可得出关于 m 的一元一次不等式组，解之即可得出 m 的取值范围，再结合m 为整数即可求解【解答】解：（1）设 A 种书柜的单价是 x 元，B 种书柜的单价是 y 元，依题意得，解得 答：A 种书柜的单价

38、熟练掌握 180 元，B 种书柜的单价是 240 元（2）设 A 种书柜可以买 m 个，则 B 种书柜可以买（20m）个，依题意得 180m+240（20m）4350，解得：m7.5，则 20m12.5 m 为整数，B 种书柜最多可以买 12 个 27（6 分）对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 G 和图形 G 上的任意点 P（x，y），给出如下定义：将点 P（x，y）平移到 P（x+t，yt）称为将点 P 进行“t 型平移”，点 P称为将点 P 进行“t 型平移”的对应点；将图形 G 上的所有点进行“t 型平移”称为将图形 G 进行“t型平移”例如，将点 P（x，y）平移到 P（x+1，y

39、1）称为将点 P 进行“l 型平移”，将点 P（x，y）平移到 P（x1，y+1）称为将点 P 进行“l 型平移”已知点 A（2，1）和点 B（4，1）（1）将点 A（2，1）进行“l 型平移”后的对应点 A的坐标为（3，0）（2）将线段 AB 进行“l 型平移”后得到线段 AB，点 P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在线段 AB上的点是 P1 若线段 AB 进行“t 型平移”后与坐标轴有公共点，则 t 的取值范围是 4t2或 t1 （3）已知点 C（6，1），D（8，1），点 M 是线段 CD 上的一个动点，将点 B 进行“t型平移”后得到的对应点为 B，当 t 的取值范

40、围是 1t1 时，BM 的最小值保持不变 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【分析】（1）根据“l 型平移”的定义解决问题即可（2）画出线段 A1B1即可判断 根据定义求出 t 最大值，最小值即可判断（3）如图 2 中，观察图象可知，当 B在线段 BB上时，BM 的最小值保持不变，最小值为【解答】解：（1）将点 A（2，1）进行“l 型平移”后的对应点 A的坐标为（3，0），故答案为（3，0）（2）如图 1 中，观察图象可知，将线段 AB 进行“l 型平移”后得到线段 AB，点P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在线段 AB上的点是 P1 故答案为 P1 若线段 AB 进行“t 型平移”后与坐标轴有公共点，则 t 的取值范围是4t2 或 t欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 故答案为4t2 或 t1 （3）如图 2 中，观察图象可知，当 B在线段 BB上时，BM 的最小值保持不变，最小值为，此时 1t3 故答案为 1t3