初中数学 中考数学试卷(含答案)011709.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）1.如图所示，点P到直线l的距离是（）A线段PA的长度 B 线段PB的长度 C线段PC的长度 D线段PD的长度【答案】B.【解析】试题分析：由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果故选 B.考点：点到直线的距离定义 2.若代数式4xx有意义，则实数x的取值范围是（）A0 x B4x C0 x D4x 【答案】D.考点：分式有意义的条件 3.右图是某个几何题的展开图，该几何体是（）A 三棱柱 B 圆锥 C四棱柱 D 圆柱【答案】A.【解析】试题分

2、析：根据三棱柱的概念，将该展开图翻折起来正好是一个三棱柱.故选 A.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 考点：三视图 4.实数,a b c d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A4a B0bd C.ab D0bc【答案】C.考点：实数与数轴 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A B C.D【答案】A.【解析】试题分析：A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确；B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误；C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误；D.是轴对称图形也是中心对称图形，错误.故选 A。考点：轴

3、对称图形和中心对称图形的识别 6.若正多边形的一个内角是 150，则该正多边形的边数是（）A 6 B 12 C.16 D18【答案】B.【解析】试题分析：设多边形的边数为 n,则有（n-2）180=n150,解得：n=12.故选 B.考点：多边形的内角与外角 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3 7.如果2210aa，那么代数式242aaaa的值是（）A-3 B-1 C.1 D3【答案】C.考点：代数式求值 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.2011-2016 年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计

4、图 （以上数据摘自“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（）A与 2015 年相比，2016 年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B2011-2016 年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C.2011-2016 年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4200 亿美元 D2016 年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多【答案】A.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！4 考点：折线统计图 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行 450 米折返跑.在整个过程中，跑步者

5、距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）A两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前 15s跑过的路程大于小林前 15s跑过的路程 D小林在跑最后 100m的过程中，与小苏相遇 2 次【答案】D.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！5 考点：函数图象 10.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：当投掷次数是 500 时，计算机记录“钉尖向上”的次数是 308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

6、随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在 0.618 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 0.618；若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为 1000 时，“钉尖向上”的概率一定是 0.620.其中合理的是（）A B C.D【答案】B.【解析】试题分析：当频数增大时，频率逐渐稳定的值即为概率，500 次的实验次数偏低，而频率稳定在了 0.618，错误；由图可知频数稳定在了 0.618，所以估计频率为 0.618，正确；.这个实验是一个随机试验，当投掷次数为 1000 时，钉尖向上”的概率不一定是 0.620.错误.故选 B.考点;频率估计概率 欢迎您阅读并下载本文档，

7、本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！6 二、填空题（本题共 18 分，每题 3 分）11.写出一个比 3 大且比 4 小的无理数：_【答案】（答案不唯一）.【解析】试题分析：3x4,916x,9x16,故答案不唯一，10,11,12,13,14,15 考点：无理数的估算.12.某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中篮球的单价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为_【答案】454353xyxy.考点：二元一次方程组的应用.13.如图，在ABC中，MN、分别

8、为,AC BC的中点.若1CMNS，则ABNMS四边形 【答案】3.【解析】试题分析：由相似三角形的面积比等于相似比的平方可求解.由 M,N,分别为 AC,BC 的中点，12CMCNACAB,2211()()24CMNABCSCMSAC，1,44CMNABCCMNSSS,欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！7 413ABNMABCCMNSSS.考点：相似三角形的性质.14.如图，AB为O的直径，CD、为O上的点，ADCD.若040CAB，则CAD 【答案】25.考点：圆周角定理 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看作是

9、OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由OCD得到AOB的过程：【答案】将COD 绕点 C 顺时针旋转 90，再向左平移 2 个单位长度得到AOB（答案不唯一）.【解析】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！8 试题分析：观察图形即可，将COD 绕点 C 顺时针旋转 90，再向左平移 2 个单位长度得到AOB，注意是顺时针还是逆时针旋转.考点：几何变换的类型 16.下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程 已知：0,90Rt ABCC，求作Rt ABC的外接圆.作法：如图（1）分别以点A和点B为圆心，

10、大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于,P Q两点；（2）作直线PQ，交AB于点O；（3）以O为圆心，OA为半径作O.O即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是 【答案】到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；垂直平分线的定义；90的圆周角所对弦为直径.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.（答案不唯一）考点：作图-基本作图；线段垂直平分线的性质 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！9 三、解答题（本题共 72 分，第 17 题-26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28题 7 分，第 29 题

11、 8 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算：004cos3012122 【答案】3.【解析】试题分析：利用特殊三角函数值，零指数幂，算术平方根，绝对值计算即可.试题解析：原式=432+1-23+2=23+1-23+2=3.考点：实数的运算 18.解不等式组：21571023xxxx 【答案】x2.考点：解一元一次不等式组 19.如图，在ABC中，0,36ABACA，BD平分ABC交AC于点D.求证：ADBC.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 0 【答案】见解析.【解析】试题分析:由等腰三角形性质及三角形内角和

12、定理，可求出ABD=C=BDC.再据等角对等边，及等量代换即可求解.试题解析：AB=AC,A=36ABC=C=12(180-A)=12(180-36)=72,又BD 平分ABC,ABD=DBC=12ABC=1272=36,BDC=A+ABD=36+36=72,C=BDC,A=AB AD=BD=BC.考点：等腰三角形性质.20.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证.,（以上材料来源于古证复原的原理、吴文俊与中国数学和古代世界数学泰

13、斗刘徽）请根据上图完成这个推论的证明过程 证明：ADCANFFGCNFGDSSSS矩形，ABCEBMFSS矩形（_+_）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 1 易知，ADCABCSS，_=_，_=_ 可得NFGDEBMFSS矩形矩形 【答案】,AEFCFMANFAEFFGCCFMSSSSS；S.考点：矩形的性质，三角形面积计算.21.关于x的一元二次方程23220 xkxk.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于 1，求k的取值范围.【答案】.(1)见解析，（2）k0 考点：根判别式；因式分解法解一元二次方程；解

14、一元一次不等式组.22.如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，0/,2,90ADBC ADBCABD，E为AD的中点，连接BE.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 3 当1n 时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.【答案】(1)见解析.（2）00）的图象与直线 y=x-2 交于点 A(3，m)m=3-2=1,把 A（3,1）代入kyx 得，k=31=3.即 k 的值为

15、3，m 的值为 1.考点：直线、双曲线的函数图象 24.如图，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECOA于点C，过点B作O欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 4 的切线交CE的延长线于点D.（1）求证：DBDE；（2）若12,5ABBD，求O的半径.【答案】（1）见解析；（2）152 【解析】试题分析:(1)由切线性质及等量代换推出4=5，再利用等角对等边可得出结论；（2）由已知条件得出 sinDEF 和 sinAOE 的值，利用对应角的三角函数值相等推出结论.试题解析：（1）证明：DCOA,1+3=90,BD 为切线，

16、OBBD,2+5=90,OA=OB,1=2，3=4，4=5，在DEB 中,4=5，DE=DB.考点：圆的性质，切线定理，三角形相似，三角函数 25.某工厂甲、乙两个部门各有员工 400 人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取 20 名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 5 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93

17、73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x 人数 部门 4049x 5059x 6069x 7079x 8089x 90100 x 甲 0 0 1 11 7 1 乙 （说明：成绩 80 分及以上为生产技能优秀，70-79 分为生产技能良好，60-69 分为生产技能合格，60 分以下为生产技能不合格）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门 平均数 中位数 众数 甲 78.3 77.5 75 乙 78 80.5 81 得出结论：a.估计乙部门生产

18、技能优秀的员工人数为_；b.可以推断出_部门员工的生产技能水平较高，理由为_.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【答案】a.240，b.乙；见解析.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 6 按如下分数段整理 按如下分数段整理数据：成绩x 人数 部门 4049x 5059x 6069x 7079x 8089x 90100 x 甲 0 0 1 11 7 1 乙 1 0 0 7 10 2 a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 4001240=240（人）；b.答案不唯一，言之有理即可 可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由

19、如下：甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工 可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高 考点：众数，中位数.26.如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PMAB交AB于点M，连接MB，过点P作PNMB于点N.已知6ABcm，设AP、两点间的距离为xcm，PN、两点间的距离为ycm.（当点P与点A或点B重合时，y的值为 0）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来

20、源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 7 小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究 下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：/x cm 0 1 2 3 4 5 6/y cm 0 2.0 2.3 2.1 0.9 0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.（3）结合画出的函数图象，解决问题：当PAN为等腰三角形时，AP的长度约为_cm.【答案】（1）1.6，（2）见解析，（3）2.2（答案不唯一）【解析

21、】试题分析：(1)通过画图画出大致图象，估算当 AP=4 时，PN1.6；（2）见解析，（3）2.2（答案不唯一）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 8 试题解析：（1）1.6(2)如图所示：（3）作 y=x 与函数图象交点即为所求.2.2(答案不唯一)考点：函数图象，估算，近似数 27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线243yxx与x轴交于点AB、（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求直线BC的表达式；（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点1122,P x yQ xy，与直线BC交于点33,N x y，若123xxx，

22、结合函数的图象，求123xxx的取值范围.【答案】（1）y=-x+3;(2)7123xxx8.【解析】试题分析：（1）先求 A、B、C 的坐标，用待定系数法即可求解；(2)由于垂直于 y 轴的直线 l欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 9 与抛物线243yxx要保证123xxx，则 P、Q 两点必位于 x 轴下方,作出二次函数与一次函数图象，找出两条临界直线，为 x 轴和过顶点的直线，继而求解.(2).由2243(2)1yxxx，抛物线的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线 x=2,12yy,1x+2x=4.令y=-1,y=-x

23、+3,x=4.123xxx，33x4,即7123xxx8,123xxx的取值范围为：7123xxx8.考点：二次函数与 x 轴的交点问题，待定系数法求函数解析式，二次函数的对称性.28.在等腰直角ABC中，090ACB，P是线段BC上一动点（与点BC、不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQCP，过点Q作QHAP于点H，交AB于点M.（1）若PAC，求AMQ的大小（用含的式子表示）.（2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 0 【答案】（1）试题解析：(1)AMQ=45+.理由

24、如下：PAC=,ACB 是等腰直角三角形，PAB45，AHM=90,AMQ=180AHM-PAM45.(2)线段 MB 与 PQ 之间的数量关系：PQ=2 MB.理由如下：连接 AQ，过点 M 做 MEQB，ACQP,CQ=CP,QAC=PAC=,QAM=+45=AMQ,AP=AQ=QM,在 RTAPC欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 1 和 RTQME 中,MQEPACACPQEMAPQM RTAPCRTQME,PC=ME,MEB 是等腰直角三角形，1222PQMB,PQ=2 MB.考点：全等三角形判定，等腰三角形性质.29

25、在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得PQ、两点间的距离小于或等于 1，则称P为图形M的关联点（1）当O的半径为 2 时，在点1231135,0,02222PPP中，O的关联点是_ 点P在直线yx 上，若P为O的关联点，求点P的横坐标的取值范围（2）C的圆心在x轴上，半径为 2，直线1yx 与x轴、y轴交于点AB、若线段AB上的所有点都是C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围【答案】（1）23,P P，3 22 x22 或22 x3 22，（2）2x1 或 2x22 试题解析：（1）12315,01,22OPPOP,点1P 与的最小距离为32

26、，点2P 与的最小距离为 1，点3P与的最小距离为12，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 2 的关联点为2P和3P 根据定义分析，可得当直线 y=-x 上的点 P 到原点的距离在 1 到 3 之间时符合题意；设点 P 的坐标为 P(x,-x),当 OP=1 时，由距离公式可得，OP=22(0)(0)1xx ，解得22x ，当 OP=3时，由距离公式可得，OP=22(0)(0)3xx ，229xx,解得3 22x ，点的横坐标的取值范围为3 22 x22 或22 x3 22 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 3 如图 2，当圆与小圆相切时，切点为 D，CD=1,如图 3，当圆过点 A 时，AC=1，C 点坐标为(2,0)欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 4 如图 4,当圆过点 B 时，连接 BC，此时 BC=3,在 Rt OCB 中，由勾股定理得 OC=2312 2,C 点坐标为(22,0)C 点的横坐标的取值范围为 2cx 22；综上所述点 C 的横坐标的取值范围为3 22 cx22 或22 cx3 22 考点：切线，同心圆，一次函数，新定义.