历年中考数学试题(含答案解析) (86)091814.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 2016 年丹东市初中毕业生毕业升学考试 数 学 试 卷 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 第一部分 客观题 请用 2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题 3 分，共 24 分）1.3的倒数是（）A 3 B 31 C 31 D 3 2.2016 年 1 月 19 日，国家统计局公布了 2015 年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为 676000 亿元676000 用科学记数法表示为（）A 6.76106 B 6

2、.76105 C 67.6105 D 0.676106 3.右图所示，几何体的左视图为（）A B C D 4.一组数据 8，3，8，6，7，8，7 的众数和中位数分别是（）A 8，6 B 7，6 C 7，8 D 8，7 5.下列计算结果正确的是（）A 248aaa B 632aaa C 623)(aa D 6328)2(aa 6.二元一次方程组425yxyx，的解为（）A；，41yx B；，32yx C；，23yx D，14yx 7.如图，在ABCD 中，BF 平分ABC，交 AD 于点 F，CE 平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A 8 B 10 C 12 D 14

3、 8.如图，在ABC 中，AD 和 BE 是高，ABE=45，点F是 AB 的中点，AD 与 FE、BE 分别交于点 G、H，CBE=BAD.有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BC AD=2AE2；SABC=4SADF.其中正确的有（）第 3 题图 AEFDBC第 7 题图 HDFACEGB第 8 题图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第二部分 主观题 请用 0.5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9.分解因式：xxy2

4、 10.不等式组，32126xxx的解集为 11.一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 12.反比例函数xky1的图象经过点（2，3），则k=13.某公司今年 4 月份营业额为 60 万元，6 月份营业额达到 100 万元，设该公司 5、6 两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为 14.观察下列数据：2，25，310，417，526，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 11 个数据是 15.如图，正方形 ABCD 边长为 3，连接 AC，AE 平分CAD，交 BC 的延长线于点 E，FAAE，交 CB 延长线于点 F，则 EF 的长为

5、 16.如图，在平面直角坐标系中，A、B 两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接 AB点 P 在平面内，若 以点 P、A、B 为顶点的三角形与AOB 全等（点 P 与 点 O 不重合），则点 P 的坐标为 三、解答题（每小题 8 分，共 16 分）17.计算：01)2016()21(12360sin4 18.在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形）（1）将ABC 沿x轴方向向左平移 6 个单位，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点 B2、C2的坐标 x O

6、xyAB第 16 题图 yxBCAO第 15 题图 ADBFCE欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3 四、（每小题 10 分，共 20 分）19.为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团，每人只能选择一项)为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有 1500

7、 名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？20.甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字 2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为 2 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为 5 的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释 五、（每小题 10 分，共 20 分）21.某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的 2 倍，购买 240 元甲商品的数量比购买 300 元乙商品的数量多 15 件，求两种商品

8、单价各为多少元？22.如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与O 相切于点 D，CEAD，交AD 的延长线于点 E 第 19 题图 DECBOA欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！4（1）求证：BDC=A；（2）若 CE=4，DE=2，求 AD 的长 六、（每小题 10 分，共 20 分）23.某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物 AB 的高度他们在 C 处仰望建筑物顶端，测得仰角为48，再往建筑物的方向前进 6 米到达 D 处，测得仰角为64，求建筑物的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米）（

9、参考数据：sin48107,tan481011,sin64109,tan642)24.某片果园有果树 80 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低 若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实 6750 千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？七、（本题 12 分）25.如图，ABC 与CDE 是等腰直角三角形，直角边 AC、CD 在同一条直线上，点 M、N

10、分别是斜边 AB、DE 的中点，点 P 为 AD 的中点，连接 AE、BD（1）猜想 PM 与 PN 的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图中的CDE 绕着点 C 顺时针旋转)900(，得到图，AE 与 74662812y（千克）x（棵）o第 24 题图 BDCA建 筑 物 第 23 题图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！5 MP、BD 分别交于点 G、H请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使 BC=kAC，CD=kCE，如图，写出PM 与

11、PN 的数量关系，并加以证明 八、（本题 14 分）26如图，抛物线bxaxy2过 A（4，0），B（1，3）两点，点 C、B 关于抛物线的对称轴对称，过点 B 作直线 BHx轴，交x轴于点 H（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点 C 的坐标，并求出ABC 的面积；（3）点 P 是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP 的面积为 6 时，求出点 P 的坐标；（4）若点 M 在直线 BH 上运动，点 N 在x轴上运动，当以点 C、M、N 为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时CMN 的面积 2016 年丹东市初中毕业生毕业升学考试 数学试卷参考答案及评分标准（若有其它正确方法，请

12、参照此标准赋分）一、选择题：(每小题 3 分，共 24 分)第 26 题图 xyOAHCB第 26 题 备用图 xyOAHCB第 25 题图 图 图 图 GHADPBMCNEADPBMCNENEPMCDBA欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！6 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9)1)(1(yyx 10 62 x 11 52 12 7 13 100)1(602 x 14 11122 15 26 16 ），）或（，）或（，（257225962528252143（答对一个给 1 分）三、解答题（每小题 8 分，共 16 分）1

13、7解：01)2016()21(12360sin4.=12)332(234，分 =1233232，6 分=434.8 分 18解：（1）如图，A1B1C1即为所求.3 分（2）如图，AB2C2即为所求.6 分 点 B2（4，2）,C2（1，3）8 分 四、（每小题 10 分，共 20 分）19解：（1）8040%=200（人）1 分 此次共调查 200 人 2 分（2）10836020060 4 分 文学社团在扇形统计图中所占 圆心角的度数为 108 5 分（3）补全如图（每处 1 分）7 分（4）150040%=600（人）9 分 估计该校喜欢体育类社团的学生有 600 人.10 分 20解：

14、（1）所有可能出现的结果如图：方法一：列表法 4 分 方法二：树状图法 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A D C C B D（5,5）（3,5）（2,5）（5,3）（3,3）（5,2）（3,2）（2,3）（2,2）532532甲乙（2,2）（3,2）（2,3）（3,3）（2,5）（3,5）所有可能出现的结果乙甲53253232开始 yxC2B2A1B1C1CBAO第 18 题图 第 19 题图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！7 4 分 从上面的表格（或树状图）可以看出，总共有 9 种结果，每种结果出现的可

15、能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有 3 种，所以3193（两人抽取相同数字）P 6 分 （2）不公平 7 分 从上面的表格（或树状图）可以看出，两人抽取数字和为 2 的倍数有 5 种，两人抽取数字和为 5 的倍数有 3 种，所以95（甲获胜）P，3193（乙获胜）P.9 分 3195 甲获胜的概率大，游戏不公平.10 分 五、（每小题 10 分，共 20 分）21解:设甲商品的单价为 x 元，乙商品的单价为 2x 元，根据题意，得 分 152300240 xx 分 解这个方程，得 6x 7 分 经检验，6x是所列方程的根 8 分）（元12622x 9 分 答：甲、乙两种商品的单价分别为 6

16、 元、12 元.10 分（其它解法参考此标准赋分）22（1）证明：连接 OD 分 CD 是O 切线，ODC=90.即ODB+BDC=90.2 分 AB为O 的直径，ADB=90.即ODB+ADO=90 BDC=ADO 3 分 OA=OD，ADO=A 4 分 BDC=A 5 分 (2)CEAE,E=ADB=90.DBEC DCE=BDC BDC=A,A=DCE 7 分 DECBOA第 22 题图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！8 E=E，AECCED 8 分 EC2=DEAE 16=2(2+AD)AD=6 10 分（其它解法参考

17、此标准赋分）六、（每小题 10 分，共 20 分）23解：如图，根据题意，得 ADB=64，ACB=48 在 RtADB 中，BDAB64tan，则 BD=64tanAB21AB 4 分 在 RtACB 中，CBAB48tan，则 CB=48tanAB 1110AB 7 分 CD=BCBD 6=1110AB21AB AB=913214.7(米)9 分 建筑物的高度约为 14.7 米.10 分（其它解法参考此标准赋分）24解：（1）设函数的表达式为 y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），根据题意，得 bkbk28661274 解得，805.0bk 2 分 该函数的表达式为8

18、05.0 xy3 分（2）根据题意，得，（0.5x+80）（80+x）=6750 分 解这个方程得，x1=10，x2=70 投入成本最低 x2=70 不满足题意，舍去 增种果树 10 棵时，果园可以收获果实 6750 千克.7 分（3）根据题意，得 w=（-0.5x+80）（80+x）8 分=-0.5 x2+40 x+6400 74662812y（千克）x（棵）o第 24 题图 BDCA建 筑 物 第 23 题图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！9=-0.5(x-40)2+7200 a=-0.50，则抛物线开口向下，函数有最大值

19、 当 x=40 时，w 最大值为 7200 千克.当增种果树 40 棵时果园的最大产量是 7200 千克.10 分 七、（本题 12 分）25（1）PM=PN,PMPN.2 分(2)ACB 和ECD 是等腰直角三角形，AC=BC,EC=CD,ACB=ECD=90 ACB+BCE=ECD+BCE ACE=BCD ACEBCD AE=BD，CAE=CBD 分 又AOC=BOE，CAE=CBD，BHO=ACO=90.分 点 P、M、N 分别为 AD、AB、DE 的中点，PM=21BD，PMBD；PN=21AE，PNAE.PM=PN 分 MGE+BHA=180 MGE=90 MPN=90 PMPN 8

20、 分 (3)PM=kPN 9 分 ACB 和ECD 是直角三角形，ACB=ECD=90 ACB+BCE=ECD+BCE ACE=BCD BC=kAC，CD=kCE，kCECDACBC BCDACE BD=kAE 11 分 点 P、M、N 分别为 AD、AB、DE 的中点，PM=21BD，PN=21AE PM=kPN 12 分 OGHADPBMCNEADPBMCNE第 25题图 第 25题图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！10 八、（本题 14 分）26解：（1）把点 A（4，0），B（1，3）代入bxaxy2,得 ，baba3

21、4160 1 分 解得41ba 2 分 抛物线表达式为xxy42 3 分（2）点 C 的坐标为（3，3）4 分 又点 B 的坐标为（1，3），BC=2 S ABC=2123=3 6 分（3）过 P 点作 PDBH 交 BH 于点 D，设点 P（m,-m2+4m），根据题意，得 BH=AH=3,HD=mm42，PD=m-1 ABPS=ABHS+HAPDS四边形BPDS 6=2133+21（3+m-1）(m2-4m)-21(m-1)(3+m2-4m)3m2-15m=0 m1=0(舍去)，m2=5 9 分 点 P 坐标为（5，-5）10 分（其它解法参考此标准赋分）（4）CMN 的面积为：25或229或5或17 14 分 第 26 题图 xyDPOAHCB