北师大版2020-2021学年度八年级数学上册期末模拟测试题B(含答案).pdf

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1、北师大版北师大版 2020-20212020-2021 学年度八年级数学上册期末模拟测试题学年度八年级数学上册期末模拟测试题 B B（含答案）（含答案）一、选择题：一、选择题：（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）1（3 分）下列各数中，无理数的是（）A（3）0CB3.1010010001D2（3 分）如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（）A8cm2B16cm2C18cm2D20cm23（3 分）下列命题是真命题的是（）A同位角相等B对顶角互补C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等D如果点 P

2、 的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点P 在直线 yx 的图象上4（3 分）下列根式中，是最简二次根式的是（）ABCD5（3 分）如图，在ABC 中，C90，AC2，BC4，将ABC 绕点 A 逆时针旋转90，使点 C 落在点 E 处，点 B 落在点 D 处，则 B、E 两点间的距离为（）ABC3D6（3 分）如图，是由 7 块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（）A45B48C63D64二、填空题：二、填空题：（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）7（3 分）9 的平方根是8（3 分）点 A（5，1）关于 x 轴对称的点 A的坐标是

3、9（3 分）已知一组数据：3，3，4，6，6，8则这组数据的方差是10（3 分）若点 P（a，3）在第二象限，且到原点的距离是5，则 a11（3 分）如图，A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），按照这样的规律下去，点 A2019的坐标为12（3 分）如图，直线 yx+3 与坐标轴分别交于点 A、B，与直线 yx 交于点 C，Q是线段 OA 上的动点，连接 CQ，若OQC 是等腰三角形，则 OQ 的长为三、解答题：三、解答题：（每小题（每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分）13（6 分）（1）计算：（2）解方程组：14（6 分）如图，直线 CD、EF 被直线 l

4、 所截，DAB 与ABF 的角平分线相交于点 G，且AGB90，求证：CDEF15（6 分）已知直线 ykx+b 经过点（3，3）和（1，1），求该直线的解析式16（6 分）用无刻度直尺作图并解答问题：如图，ABD 和ACE 都是等边三角形，在ABC 内部作一点 P，使得BPC120，并给予证明17（6 分）如图，图中数字代表正方形的面积，ACB120，求正方形 P 的面积（提示：直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半）四、解答题（每小题四、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分）18（8 分）现有甲乙丙三个厂家都生产一种灯泡，他们对外都宣称自己的灯泡使用寿命为12 个

5、月，为了检查他们灯泡的真正使用寿命，现随机从三个厂家均抽查11 个灯泡进行检测，得到的数据如下：（单位：月）甲厂乙厂丙厂7778779989989108111012131213141214161215171316191417（1）这三个生产厂家分别利用了统计中的哪个特征数（平均数，众数，中位数）进行宣传；（2）如果三家灯泡售价相同，作为顾客，你会选择购买哪家的产品，请说明理由19（8 分）父亲两次将 100 斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的 2 倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的 3 倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？20（8 分）已知一次函数yk

6、x+b（k0）的图象交x 轴于点 A（2，0），交y 轴于点 B，且AOB 的面积为 3，求此一次函数的解析式五、解答题：五、解答题：（每小题（每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分）21（9 分）如图，三角形ABC 中，ACBC，D 是 BC 上的一点，连接AD，DF 平分ADC交ACB 的外角ACE 的平分线于 F（1）求证：CFAB；（2）若DAC40，求DFC 的度数22（9 分）受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000 斤超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出 800 斤，乙蔬菜棚每天最多可调运 600 斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到

7、超市的路程和运费如表：甲蔬菜棚乙蔬菜棚到超市的路程（千米）12080运费（元/斤千米）0.030.05（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840 元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？（2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜 x 斤，总运费为 W 元，试写出 W 与 x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？六、六、（本题（本题 1212 分）分）23（12 分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点 A 在 x 轴上，ABAC，BAC90，且 A（2，0）、B（3，3），BC 交 y 轴于 M，（1）求点 C 的坐标；（2）连接 AM，求AMB 的面积；（3）在 x 轴上有

8、一动点 P，当 PB+PM 的值最小时，求此时P 的坐标参考答案参考答案一、选择题：一、选择题：（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）1解：A（3）01，是整数，属于有理数；B.3.1010010001 是有限小数，属于有理数；C.D.是无理数；是分数，属于有理数故选：C2解：由题意可得：剪下来的三角形斜边为2故另一边长为：4（cm），cm，一直角边长为：2cm，故阴影部分面积为：244（cm2），则沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是：4416（cm2）故选：B3解：A、同位角相等，是假命题，不合题意；B、对顶角相等，故原命题是假命题；C

9、、两个角的两边互相平行，如图（1）所示，1 和2 是相等关系，如图（2）所示，则3 和4 是互补关系，故原命题是假命题；D、如果点 P 的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点P 在直线 yx 的图象上，是真命题故选：D4解：A、B、C、2不是最简二次根式，故本选项不符合题意；|x|，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；不能化简，是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C5解：如图，延长 DE 交 BC 于 F，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 90，AEAC2，EAC90DEAACB，AECB，ACEF，CFEF2AC，EFC90，BF2，BE故选：B6

10、解：设左下角的小正方形边长为x，左上角最大的正方形的边长为y，根据题意得：解得，2，矩形的长2+2+2+39，宽2+57，面积7963故选：C二、填空题：二、填空题：（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）7解：3 的平方是 9，9 的平方根是3故答案为：38解：点 A（5，1）关于 x 轴对称的点 A的坐标是（5，1）故答案为：（5，1）9解：（3+3+4+6+6+8）65，（35）2+（35）2+（45）2+（65）2+（65）2+（85）2（4+4+1+1+1+9）则这组数据的方差是故答案为：10解：点 P 到原点的距离是 5，a2+3252a4点 P（a，3）在第二象

11、限，a4故答案为：411解：观察图形可得，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），A2n1（3n1，n1），A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），A2n（3n，n+1），2019 是奇数，且 20192n1，n1010，A2n1（3029，1009），故答案为（3029，1009）12解：令 y0，可得x+30，x6，A（6，0），令 xx+3，解得 x2，C（2，2），OC2，OQC 是等腰三角形，当 OCCQ 时，OQ 的中点横坐标是 2，OQ4；当 OCOQ 时，OQ2OQ2；，当 OQCQ 时，设 Q（x，0），x2（x2）2+4，x2，OQ2；故答案为 2 或 4

12、或 2三、解答题：三、解答题：（每小题（每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分）13【解答】解：（1）原式（2）由+得 3x9，解得 x3，把 x3 代入得 y1，所以原方程组的解是14证明：AGB90，BAG+ABG90，AG 平分BAD，BAD2BAG，BG 平分ABF，ABF2ABG，BAD+ABF2BAG+2ABG180，CDEF15解：设该直线的解析式为ykx+b，把（3，3），（1，1）代入得：，+2+；解得该直线的解析式为16解：如图，点 P 即为所求解：如图，连接 CD、BE 交于点 P，BPC120证明：ABD 和ACE 都是等边三角形，ADAB、ACAE，DABEA

13、C60，DAB+BACEAC+BAC，即DACBAE；DACBAE（SAS），ADCABE，又AQDBQPBPDDAB60，BPC12017解：如图，作 ADBC，交 BC 延长线于 D，ACB120，ACD60，DAC30；CDAC1，AD，在直角三角形 ADB 中，BDBC+CD3+14，AD根据勾股定理得：AB2AD2+BD23+1619；正方形 P 的面积AB219四、解答题（每小题四、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分）18解：（1）甲厂的平均数12，乙厂的众数为12，丙厂的中位数为 12，甲厂用了统计中的平均数、乙厂用了统计中的众数、丙厂用了统计中的中位数进行宣

14、传（2）选用甲厂的产品，因为平均数较真实地反映了灯泡的使用寿命；（或选用丙厂的产品，因为丙厂有一半以上的灯泡使用寿命不少于12 个月；）19解：设哥哥第一次分到粮食为x 斤，弟弟第二次分到的粮食为y 斤，依题意得：，解得，第一次弟弟：1008020（斤），第二次哥哥：1004060（斤），答：第一次，哥哥分到 80 斤，弟弟分到 20 斤，第二次，哥哥分到60 斤，弟弟分到 40 斤20解：A（2，0），SAOB3，OB3，B（0，3）或（0，3）当 B（0，3）时，把 A（2，0）、B（0，3）代入 ykx+b 中得，解得：一次函数的解析式为当 B（0，3）时，把 A（2，0）、B（0，3）

15、代入 ykx+b 中得，解得：综上所述，该函数解析式为yx+3 或 yx3五、解答题：五、解答题：（每小题（每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分）21（1）证明：ACBC，ABCCAB，ACEABC+CAB2ABCCF 是ACE 的平分线，ACE2FCE2ABC2FCE，ABCFCE，CFAB；（2）CF 是ACE 的平分线，ACE2FCEADC+DACDF 平分ADC，ADC2FDC；2FCEADC+DAC2FDC+DAC，2FCE2FDCDACDFCFCEFDC2DFC2FCE2FDCDAC40DFC2022解：（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x 斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1000 x

16、）斤，得1200.03x+800.05（1000 x）3840，解得 x400，乙蔬菜棚调运蔬菜：1000400600（斤），答：从甲蔬菜棚调运了 400 斤、从乙蔬菜棚调运了600 斤蔬菜；（2）W1200.03x+800.05（1000 x），即 W0.4x+4000（400 x800），0.40，W 随 x 的增大而减小，当 x800 时，W 最小，W 最小值3680（元），答：从甲蔬菜棚调运蔬菜800 斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜200 斤总费用最省六、六、（本题（本题 1212 分）分）23解：（1）如图 1，作 CDx 轴于 D，BEx 轴于 E，CAD+DCA90，BAC90，CAD+

17、BAE90，BAEACD，在CDA 和AEB 中，CDAAEB（AAS），CDAE，ADBE，A（2，0）、B（3，3），OA2，OEBE3，CDAE1，ODADOA1，C 的坐标是（1，1）；（2）如图 2，作 BEx 轴于 E，设直线 BC 的解析式为 ykx+b，B 点的坐标为（3，3），C 点的坐标是（1，1），解得，直线 BC 的解析式为 yx+，当 x0 时，y，OM，AMB 的面积梯形 MOEB 的面积AOM 的面积AEB 的面积（+3）3213；（3）如图 3，作 M 关于 x 轴的对称点 M（0，），连接 BM，交 x 轴于点 P，此时PB+PM 的值最小，设直线 BM的解析式为 ymx+n，则，解得，直线 BM的解析式为 yx，点 P 在 x 轴上，当 y0 时，x1，点 P 的坐标为（1，0）