勾股定理易错题训练.pdf

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1、勾股定理易错题训练勾股定理易错题训练一、审题不仔细，受定势思维影响一、审题不仔细，受定势思维影响1【例 1】在 RtABC 中，a=3，b=4，求 c2【例 2】已知 RTABC 中，B=RT，a=2,c=2 2,求 b.3【例 3】若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长为_4【例 4】在ABC 中，abc=91512，试判定ABC 是不是直角三角形2(ab)(ab)cA,B,Ca,b,c5在ABC 中，的对边分别为，且，则（）（A）A为直角（B）C为直角（C）B为直角（D）不是直角三角形二、概念不明确，混淆勾股定理及其逆定理二、概念不明确，混淆勾股定理及其逆定理1下列各组数据中的

2、三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）222（A）1、2、3（B）3,4,5（C）1,2,3（D）3,4,52在B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小时 8 海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时 15 海里的速度前进，2 小时后，甲船到 M 岛，乙船到 P 岛，两岛相距 34 海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？三、勾股定理的应用易错点三、勾股定理的应用易错点1工人师傅从一根长 90cm 的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为 60cm、100cm 的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（）A、80cmB、错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。C

3、、80cm 或错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。D、60cm2现有两根木棒的长度分别为40 厘米和 50 厘米，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为（）A、30 厘米B、40 厘米C、50 厘米D、以上都不对3（2005 贵阳）如图A，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD 为 4cm，BC 是直径，一只蚂蚁从点D 出发沿着圆柱的表面爬行到点C 的最短路程大约是（）A、6cmB、12cmC、13cmD、16cm4有一长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A 处沿长方体的表面爬到长方体上和 A 相对的顶点 B 处，则需要爬行的最短路径

4、长为（）A、5 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。cmB、错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。cmC、4 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。cmD、3 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。cm勾股定理重要考点训练勾股定理重要考点训练1在 RtABC 中，C=90，若 a+b=5，c=4，则SABC=_2 已知ABC 是边长为 1 的等腰直角三角形，以 RtABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰 RtACD,再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 RtADE,，依此类推，第 n 个等腰直角三角形的斜边长是_-3若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中

5、a 为正整数)，则以 a2、a、a2 为边的三角形的面积为_2222222222224.观察下列各式：3 4 5；8 6 10；15 8 17；24 10 26，你有没有发现其中的规律？请用含n的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下来的式子E ED DC CA AB BCF FG G5.如图ABC中，C 90，12，CD1.5，BD2.5，求AC的长D12AE6.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为 123B.三边长的平方之比为123C.三边长之比为 345D.三内角之比为 3457（2008南昌）如图，把矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AD

6、 上的点 B处，点 A 落在点 A处；（1）求证：BE=BF；（2）设 AE=a，AB=b，BF=c，试猜想 a，b，c 之间的一种关系，并给予证明B8（2010 山东德州）如图，小明在A 时测得某树的影长为2m，B 时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.9直角三角形有一个直角边为11，另外两边也是自然数，那么它的周长为（）A.132B.121C.120D.11010如图 1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm11B 时

7、A 时第 8 题图勾股定理中数学思想的运用勾股定理中数学思想的运用一一.勾股定理中方程思想的运用勾股定理中方程思想的运用1如左图所示，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 CD 的长为（）2如图，中，求 BC 边上的高 AD二二.勾股定理中分类讨论思想的运用勾股定理中分类讨论思想的运用3已知ABC 中，AB=20，AC=15，BC 边上的高为 12，求ABC 的面积。三三.勾股定理中类比思想的运用勾股定理中类比思想的运用4如图，分别以直角三角形 ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用 S1、S2、S3表示，则不难证明 S1=S2+S3（1）如图，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，那么 S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)（2）如图，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，请你确定 S1、S2、S3之间的关系并加以证明四四.勾股定理中整体思想的运用勾股定理中整体思想的运用5在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4=_