勾股定理复习学案.pdf

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1、田东中学八年级讲学稿系列(人教版)第一章 勾股定理 20112012 学年勾股定理复习学案年级：八年级年级：八年级学科：数学学科：数学主备人：潘丽丽主备人：潘丽丽审核：王海霞审核：王海霞内容：勾股定理复习课内容：勾股定理复习课课型：复习课课型：复习课时间：时间：20112011 年年 9 9一、知识点1、勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方。（即：a2+b2=c2）2、勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c 有关系 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。2223、满足a b c的三个正整数，称为勾勾股数股数。二、典型题

2、型题型题型 1 1、求线段的长度、求线段的长度例 1、如图，在ABC 中，ACB=90，CDAB，D 为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求 ABC 的面积；斜边 AB 的长；斜边 AB 上的高 CD 的长。ADBC练习1、等腰三角形的，腰长为25，底边长 14，则底边上的高是_，面积是_。2、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为_。3、一根旗杆在离地 9 米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 米处，旗杆折断之前有多高为_。4、直角三角形两直角边分别为5 厘米、12 厘米，那么斜边上的高是()A、6 厘米 B、8 厘米 C、80/13 厘米 D、60/13 厘米；5、直角三角形中两

3、条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长。题型 2、判断直角三角形例 2、如图己知AB BC,AB 3,BC 4,CD 12,AD 13求四边形 ABCD 的面积练习1下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D4，6，72.三角形的三边为 a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）田东中学八年级讲学稿系列(人教版)第一章 勾股定理 20112012 学年Aa:b:c=81617B a2-b2=c2Ca2=(b+c)(b-c)D a:b:c=135123.三角形的三边长为(a b)c 2ab,则这个三角形是

4、()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.4、已知：如图，四边形 ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求证：A+C=180。DC22BA题型 3、求最短距离如图，一只蚂蚁从点 A 沿圆柱表面爬到点 B，如果圆B柱的高为 8cm，圆柱的底面半径为6cm，那么最短的路线长是（）A.6cmB.8 cmC.10 cmD.10cmA三、主要数学思想1 1、方程思想、方程思想例题 3、如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm,BC=10 cm,在边 CD 上取一点 E，将ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F，求 CE 的长.例题 4

5、、已知：如图，在ABC 中，AB 15，BC 14，AC13求ABC 的面积练习1、如图，把矩形ABCD 纸片折叠，使点 B 落在点 D 处，点 C 落在 C处，折痕 EF 与 BD 交于点 O，已知 AB=16，AD=12，求折痕 EF 的长。D DO OC C E EC CA AF FB B田东中学八年级讲学稿系列(人教版)第一章 勾股定理 20112012 学年2、已知：如图，ABC 中，C90，AD 是角平分线，CD15，BD25求 AC 的长2 2、分类讨论思想（易错题）、分类讨论思想（易错题）例题 5、在 RtABC 中，已知两边长为 3、4，则第三边的长的平方为例题 6、已知在A

6、BC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高等于 8，则ABC 的周长为练习1、在 RtABC 中，已知两边长为 5、12，则第三边的长的平方为四、巩固练习1一个直角三角形，有两边长分别为6 和 8，下列说法正确的是（）A.第三边一定为 10B.三角形的周长为 25C.三角形的面积为 48D.第三边可能为 102 直角三角形的斜边为 20cm，两条直角边之比为 34，那么这个直角三角形的周长为（）A.27cmB.30cmC.40cmD.48cm3若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三

7、角形4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能5已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（）cm2A6B8C10D12EDAB第 5 题FC田东中学八年级讲学稿系列(人教版)第一章 勾股定理 20112012 学年6如图小方格都是边长为1 的正方形,图中四边形的面积为（）A.25B.12.5C.9D.8.57直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（）A.5B.2C.6D.非上述答案28已知 x、y 为正数

8、，且x2-4+（y2-3）=0，如果以 x、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、159 在 RtABC 中，C=90，（1）若 a=5，b=12，则 c=；（2）b=8，c=17，则SABC=12.在ABC 中，点 D 为 BC 的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则 AC=_13等腰三角形的周长是20cm,底边长是 6cm,则底边上的高的平方是_14 已知：如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，AE 是高，且 ABAC,(1).若，求A22(2).求证：AB AC 2BCDEBCE D15如图，已知：等腰ABC 中，底边 BC20，D 为 AB 上一点，CD16，BD12求(1)ABC 的周长(2)ABC 的面积