在“分数除以整数”教学中渗透数形结合思想方法例谈.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！在“分数除以整数”教学中渗透数形结合思想方法例谈-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2 在“分数除以整数”教学中渗透数形结合思想方法例谈 【案例背景】“分数除法”作为数的运算课程内容的一部分，很多算理教学都要借助于图形的直观刻画帮助学生理解，再加上小学生的思维大多是以形象思维为主，理解抽象知识的难度较大。因此，在实际教学中，如果教师能够科学运用数与形的有效结合，把抽象

2、内容形象化，将有助于学生理解数学的实质。【教学片段】师：（出示例题：量杯里有升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人可以喝多少升）2 等于多少呢你能先画图表示然后再列式吗 生：我把升平均分成两份，分母不变，用 42=2，就等于升。师：其他同学能看出图中的哪一部分表示升吗 生：把 4 份平均分成两份，每份是 2，画阴影部分表示升。师小结：从图中我们可以看出，把升果汁中的 4 平均分成两份，每份表示 2，也就是 42=2，因此2=升。（板书）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！3 师：还有不同的算法吗 生：把升平均分成两份，求每份是多少就是求

3、升的是多少，我用 约分后就得出升。师：听懂的请举手，你听懂什么了 生 1：我听懂了除以 2 就等于乘。生 2：我听懂了平均分成两份，就是求这个数的是多少。师：分数除法虽然不能约分，但我们可以把除法转化成分数乘法，约分后再计算。可以写成2=升。（板书）师：如果把果汁分给 3 位小朋友喝，你还能画图表示吗（不能）师：不能画图了怎么办呢你选择黑板上的哪一种算法解决 生 1：4 平均分成 3 份不好分，我选择的是第二种方法，3=升。生 2：画图可以表示出来，但把 4 份平均分成 3 份不太好分，3=我选择的也是第二种算法。生 3：画图虽然不好表示，但第一种算法还是能算出来，可以把3=3=升。欢迎您阅读

4、并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！4 师：那你觉得哪一种算法好一些 生：我觉得第二种算法更好，算分数除法时只要想分数乘法就可以了。师：正如大家所说的，一般来说，我们在计算分数除以整数时，先把分数除法转化成分数乘法，然后再计算。【教学反思】1.“学会画图”是渗透数形结合思想方法的基础 “数形结合”就是帮助学生在研究数学问题时，由数思形、见形思数考虑问题的一种思想方法。教学中，学生可以通过画图将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维有效结合，在尝试对图形进行处理时，充分发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系。课堂上，教

5、师强调将2 的计算方法通过直观的形式表现出来。在学生尝试后出现了三种方法，从第一种方法“画阴影”可以看出，学生对图形进行了二次处理，由整数除法的算理迁移至分数除法，运用“把 4 份平均分成 2份，每份是 2”的方法得出计算结果，这一画图的过程充分解释了的含义，使学生头脑中关于升的表象得以视觉化。第二种方法在书写格式上不够规范，但这恰好是一个“美丽的错误”，老师以“我们在进行什么计算时约分欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！5 的”的问题将分数乘法与分数除法的计算联系起来。第三种方法是对前两种方法的有效补充，学生将2 转化成 进行计算，把

6、抽象的数量关系转化为适当的几何图形，借助于直观形象模型理解抽象的计算算理，使抽象的数学知识形象化。2.“学会分析”是渗透数形结合思想方法的升华 上述教学中，老师首先鼓励学生结合画图采用不同的方法计算，在学生出现了2=升和2=升两种算法，老师并没有马上进行算法的优化，而是由“如果把果汁分给 3 位小朋友喝，你还能画图表示吗”问题的解决让学生自主进行优化，因为 3=无法像2=升那样进行计算，在学生产生认知冲突之后产生“优化算法”的需要，从而体会“乘一个数的倒数”方法的简便性。“不能画图了怎么办”这个问题帮助学生学会描述自己的思维活动，把数量与图形结合起来反思自己是怎样发现、解决问题的，列式计算3=有助于学生产生探究的欲望，在逐步的比较、交流与分析中理解分数除法的算理，形成良好的数学意识和思想。但孩子的创造力永远是老师无法想象的，在3=行不通的情况下，又想出了3=3=欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！6 升的方法，真是让人意外、惊喜，喜欢这样的数学课堂！（作者单位：江苏省南京市栖霞区迈皋桥中心小学）