安徽省亳州市湖光中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市湖光中学安徽省亳州市湖光中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文下学期期末学年高一数学文下学期期末试卷含解析试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.下列式子中成立的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D2.下列函数为偶函数的是（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：B3.若方程有两个实数解，则的取值范围是（）A B C D参考答案：参考

2、答案：A略4.设函数.若，则的取值范围是A、(1,1)B、(1,+)C、(,2)(0,+)D、(,1)(1,+)参考答案：参考答案：D等价于：或，解之得，【题文】若时，不等式恒成立，则 a的取值范围是A、(0,1)B、(1,2)C、(1,2 D、1,2【答案】C【解析】函数在区间（1，2）上单调递增，当 x（1，2）时，（0，1），若不等式恒成立，则 a1且 1loga2即 a（1，2，故选：C5.设 U=R，A=x|x0,B=x|x1,则=()BAx|0 x1 Bx|0 x1 Cx|x1参考答案：参考答案：B6.（5 分）已知函数 f（x）=log（x2ax+3a）在区间2，+）上为减函数，

3、则 a 的取值范围是（）A（4，4B（，4C（，4）D4，2）参考答案：参考答案：A考点：对数函数的图像与性质专题：函数的性质及应用分析：令 t=x2ax+3a，则由题意可得函数 t 在区间2，+）上为增函数且 t（2）0，由此解得实数 a 的取值范围解答：令 t=x2ax+3a，则由函数 f（x）=g（t）=）=logt 在区间2，+）上为减函数，可得函数 t 在区间2，+）上为增函数且 t（2）0，Word 文档下载后（可任意编辑）故有，解得4a4，故选：A点评：本题主要考查复合函数的单调性，要注意函数的定义域及复合函数单调性的结论：同增异减的应用7.（5 分）已知 f（x）=x7+ax5

4、+bx5，且 f（3）=5，则 f（3）=（）A15B15C10D10参考答案：参考答案：A考点：函数奇偶性的性质专题：计算题分析：设 g（x）=x7+ax5+bx，则可证明其为奇函数，从而f（x）=g（x）5，先利用 f（3）=5 求得 g（3），再代入求得 f（3）即可解答：设 g（x）=x7+ax5+bx，g（x）=x7ax5bx=g（x），即 g（x）=g（x）f（3）=g（3）5=5g（3）=10，g（3）=g（3）=10f（3）=g（3）5=105=15故选 A点评：本题考查了利用函数的对称性求函数值的方法，发现函数f（x）为奇函数加常数的特点，是快速解决本题的关键8.已知 sin

5、(+)cos-cos(+)sin=，且 在第二象限，则tanA.或3 B.3 C.D.3 或参考答案：参考答案：B9.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数的图象恰好经过个格点，则称该函数为阶格点函数.给出下列函数：；.则其中为一阶格点函数的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B10.下列各组函数表示同一函数的是（）A与 B与C与 D与参考答案：参考答案：C略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.函数 f（x）=是奇函数，则 a+b=参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）1【考点

6、】函数奇偶性的性质；分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】直接利用奇函数定义域内0 则 f（0）=0 求出 a，再根据其为奇函数得 f（1）=f（1）求出 b 即可求出结论【解答】解：有函数解析式可得：其为定义在实数集R 上的奇函数所以有：f（0）=0，a=0，又f（1）=f（1）0=（1）+b?b=1a+b=1故答案为：112.已知定义域为已知定义域为 R R 的函数的函数对任意实数对任意实数 x x、y y 满足满足且且.给出下列结论：给出下列结论：为奇函数为奇函数为周期函数为周期函数内单调递增，其中正确的结论序号是内单调递增，其中正确的结论序号是_._.参考答案：参考答案：略13.定

7、义全集的子集的特征函数为，这里表示在全集中的补集，那么对于集合，下列所有正确说法的序号是 .（1）（2）（3）（4）参考答案：参考答案：（1）（2）（3）14.若,且则与的大小关系为.参考答案：参考答案：15.若角满足，则的取值范围是_。参考答案：参考答案：略16.已知函数，则_参考答案：参考答案：1略17.已知二次函数满足，则的解析式为_.参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12 分)己知圆 C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R0)

8、与 y 轴相切,圆心 C 在直线 l：x3y=0 上，且圆 C 截直线 m：xy=0 所得的弦长为 2，求圆 C 方程.参考答案：参考答案：圆 C:(x-x2o)2+(y-y20)=R(R0)与 y 轴相切，则|x0|=R(1)圆心 C 在直线 l：x3y=0 上,则 x0=3y0(2)圆 C 截直线 m：xy=0 所得的弦长为 2,则把（1）（2）代入上式消去x0，y0得：R=3，则 x0=3，y0=1 或 x0=-3，y0=-1故所求圆 C 的方程为：(x-3)2+(y-1)2=9 或(x+3)2+(y+1)2=919.（1）已知，求下列各式的值。Word 文档下载后（可任意编辑）（2）求

9、值：。参考答案：参考答案：(1)=,=7.(2)2.略20.(本小题 13分)在中，已知（1）求证：（2）若求 A 的值参考答案：参考答案：解：（1），即。由正弦定理，得，。又，。即。（2），。，即。由（1），得，解得。，。略21.如图的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积和表面积参考答案：参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】（1）根据几何体的结构特征与它的正（主）视图和侧（左

10、）视图可得其侧视图（2）由题意可得：所求多面体体积 V=V长方体V正三棱锥，该多面体的体积和表面积为长方体的表面积为减去截去的表面积【解答】解：（1）该多面体的俯视图如下；（2）：所求多面体体积 V=V长方体V正三棱锥=444（22）2=长方体的表面积为 128，截去的表面积为 6，等边三角形面积为几何体的表面积为 122+22.已知定义域为 R 的函数是奇函数（1）求实数 a，b 的值；（2）判断 f（x）在（，+）上的单调性；（3）若 f（k?3x）+f（3x9x+2）0 对任意 x1 恒成立，求 k 的取值范围参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】函数单调性的判断

11、与证明；函数奇偶性的判断解得【分析】（1）根据 f（x）为 R 上的奇函数便可得到，这样便可求出 a=2，b=1；k 的取值范围为（2）分离常数可以得到，根据指数函数 y=2x的单调性可以判断出 x 增大时，f；（x）减小，从而可判断出 f（x）在（，+）上单调递减；（3）根据 f（x）的奇偶性和单调性便可由 f（k?3x）+f（3x9x+2）0 得到（3x）2（k+1）?3x20 对于任意的 x1 恒成立，可设 3x=t，从而有 t2（k+1）t20 对于任意的 t3 恒成立，可设g（t）=t（k+1）t2，从而可以得到围【解答】解：（1）f（x）在 R 上为奇函数；2，这样解该不等式组便可得出 k 的取值范；解得 a=2，b=1；（2）；x 增大时，2x+1 增大，减小，f（x）减小；f（x）在（，+）上单调递减；（3）f（x）为奇函数，由 f（k?3）+f（3 9+2）0 得，f（k?3）f（9 3 2）；又 f（x）在（，+）上单调递减；k?3x9x3x2，该不等式对于任意 x1 恒成立；（3）（k+1）3 20 对任意 x1 恒成立；设 3=t，则 t（k+1）t20 对于任意 t3 恒成立；设 g（t）=t2（k+1）t2，=（k+1）2+80；x2x2xxxxxxxk 应满足：；