安徽省亳州市华夏中学高二数学理模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市华夏中学高二数学理模拟试卷含解析安徽省亳州市华夏中学高二数学理模拟试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知方程的四个实数根组成以为首项的等差数列，则（）A2 B C D参考答案：参考答案：B2.有以下四个命题，其中正确的是（）A.由独立性检验可知，有 99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩优秀B.两个随机变量

2、相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0C.在线性回归方程中，当变量 x每增加一个单位时，变量平均增加 0.2个单位D.线性回归方程对应的直线至少经过样本数据点中的一个点参考答案：参考答案：C对于 A.有 99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指“不出错的概率”，不是“数学成绩优秀，物理成绩就有99%的可能优秀”，A错误；对于 B，根据随机变量的相关系数知，两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，B错误；对于 C.根据线性回归方程的系数知，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加 0.2个单位，C正确；对于 D.线性回归方程对应的直线过样本中心点，不一定过样本数据中的点，

3、故D错误；故选 C3.函数的导函数是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】根据导数的公式即可得到结论【详解】解：由，得故选：D【点睛】本题考查了导数的基本运算，属基础题4.某食堂每天中午准备 4 种不同的荤菜，7 种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。则每天不同午餐的搭配方法总数是（）A210 B420 C56 D22参考答案：参考答案：A略5.已知椭圆 C：+=1（ab0），点 M，N，F 分别为椭圆 C 的左顶点、上顶点、左焦点，若MFN=NMF+90，则椭圆 C 的离心率是（）ABCD参考答

4、案：参考答案：A【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】由题意画出图形，结合已知可得a，b，c 的关系，进一步结合隐含条件可得关于离心率e 的方程求解【解答】解：如图，Word 文档下载后（可任意编辑）tanNMF=，tanNFO=，MFN=NMF+90，NFO=180MFN=90NMF，即 tanNFO=，则 b2=a2c2=ac，e2+e1=0，得 e=故选：A【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题6.设为两条不同的直线，为一个平面，则“”是“”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A略7.“sin=c

5、os”是“cos2=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由 cos2=cos2sin2，即可判断出【解答】解：由 cos2=cos2sin2，“sin=cos”是“cos2=0”的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查了倍角公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题8.复数（）ABCD参考答案：参考答案：D略9.双曲线的渐近线方程是（）A B C D参考答案：参考答案：A略10.等比数列的各项均为正数,且，则（*）A.12 B.10 C.D.参考答案：参考答案：B略二、二

6、、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.过和两点的直线斜率是_.参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）12.函数的导数为_参考答案：参考答案：略13.ABC 中 a=6,b=6A=30则边 C=。参考答案：参考答案：6或 1214.为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了 200名学生的成绩进行统计分析。运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为。参考答案：参考答案：2515.平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为参考答案：参考答案：16.已知，则 P（AB）=

7、参考答案：参考答案：【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式，由相互独立事件的概率计算公式，我们易得 P（AB）=P（A）?P（B），将 P（A）=P（B）=代入即可得到答案【解答】解：事件 A 与 B 相互独立，P（AB）=P（A）?P（A|B）=故答案为：17.命题“若 xAB，则 xA 或 xB”的否命题为参考答案：参考答案：若 x?AB，则 x?A 且 x?B【考点】四种命题间的逆否关系【专题】规律型【分析】根据否命题的定义写出结果即可【解答】解：同时否定条件和结论，得到否命题，所以命题“若 xAB，则 xA 或 xB”的否命题是：若 x?A

8、B，则 x?A 且 x?B故答案为：若 x?AB，则 x?A 且 x?B【点评】本题主要考查四种命题的关系，要求熟练掌握，注意否命题和命题的否定之间的区别三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分（本小题满分 1212分）分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1,2,3,4.(1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于 4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，设该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，设该球的编号为

9、 n，求 nm2 的概率参考答案：参考答案：（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：(1)从袋中随机取出两个球，编号之和不大于 4 的事件有 1和 2,1和 3两个，2分而随机取两球其一切可能的事件有 6个 4 分所求概率为 P.6 分(2)由题意其一切结果设为(m，n)有：Word 文档下载后（可任意编辑）(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共 16个 8 分又满足条件 n m2的事件有(1,3)，(1,4)，(2,4)，共 3个

10、，10 分其概率 P1.11 分故满足条件 nm2 的事件的概率为1P11.12 分19.（本题满分 13 分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.(1)写出与的函数关系式；(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.参考答案：参考答案：解:()改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为

11、.()由得，（舍）,当时；时，函数在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.略20.（1）已知函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）若函数（的值均为非负实数，求函数的值域。参考答案：参考答案：（1）（2）对一切，函数值均为非负，即对一切恒成立，解得：，即0，；在上单调递减，即略21.设 Sn是正项数列an的前 n 项和，且 Sn=a2n+a*）n1（nN（1）设数列an的通项公式；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若 bnn=2，设 cn=anbn，求数列cn的前 n 项和 Tn参考答案：参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【

12、分析】（1）利用数列递推式，再写一式，两式相减，可得an是以 1 为公差的等差数列，从而可求an的通项公式（2）利用错位相减法，即可求数列bn的前 n 项的和 Tn【解答】解：（1）S2n=（an+an）1，Sn+1=（a2n+1+an+1）1，两式相减可得（an+1+an）（an+1an1）=0，数列an各项均正，an+1an=1，an是以 1 为公差的等差数列，S21=（a1+a1）1=a1，即 a21a12=0，解得 a1=2an=2+n1=n+1；（2）bnn=2，cnn=anbn=（n+1）?2，T1n=2?2+3?22+（n+1）?2n，2T23n+1n=2?2+3?2+（n+1）?2，两式相减得Tn=2?21+22+2n（n+1）?2n+1=4+（n+1）?2n+1=4+2n+14（n+1）?2n+1=n?2n+1，则 Tn+1n=n?2 22.（本小题满分 10 分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的正弦值参考答案：参考答案：