安徽省亳州市郭店职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市郭店职业中学高一数学文上学期期末试卷含解安徽省亳州市郭店职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，过 A1B1的平面与平面 ABC交于直线 DE，则 DE与 AB的位置关系A.B.C.参考答案：参考答案：AD.是（）A.异面B.平行C.相交D.以上均有可能参考答案：参考答案：BA1B1AB，A

2、B?平面 ABC，A1B1?平面 ABC，A1B1平面 ABC又 A1B1?平面 A1B1ED，平面 A1B1ED平面 ABCDE，DEA1B1.又 ABA1B1，DEAB考点：线面平行的性质.2.要得到函数的图象，只需将的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：参考答案：B略3.在ABC 中，AB=5，BC=7，AC=3，则BAC 的大小为（）（）4.若函数的图像和的图象关于直线对称，则的解析式为.（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B5.已知函数 f（x）是定义在 R 上的增函数，则函数 y=f（|x1|）1 的图象可能是（）A

3、BCD参考答案：参考答案：B【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】去掉 y=f（|x1|）1 中的绝对值，讨论复合函数 y 的增减性【解答】解：y=f（|x1|）1=，且 f（x）是 R 上的增函数；当 x1 时，y=f（x1）1 是增函数，当 x1 时，y=f（x+1）1 是减函数；函数 y=f（|x1|）1 的图象可能是第二个；故选：B【点评】本题考查了复合函数的增减性问题，判定f（g（x）的单调性，当 f（x）、g（x）单调性相同时，f（g（x）是增函数；当 f（x）、g（x）单调性相反时，f（g（x）是减函数6.函数的图象（）Word 文档下载后（可任意编辑）A、关于原点对

4、称B、关于 y 轴对称C、关于点（，0）对称 D、关于直线 x=对称参考答案：参考答案：C7.若且，则（）AB C 3 D 4参考答案：参考答案：B8.下列叙述中错误的是（）A若点 P，P 且=l，则 PlB三点 A，B，C 能确定一个平面C若直线 ab=A，则直线 a 与 b 能够确定一个平面D若点 Al，Bl，且 A，B，则 l?参考答案：参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在 A 中，由公理二知 Pl；在 B 中，三点 A，B，C 共线时，不能确定一个平面；在C 中，由公理三知直线 a 与 b 能够确定一个平面；在 D 中，由公理一知 l?【解答】解：在 A 中，若

5、点 P，P 且=l，则由公理二知 Pl，故 A 正确；在 B 中，三点 A，B，C 不共线时，能确定一个平面；三点A，B，C 共线时，不能确定一个平面，故B错误；在 C 中，若直线 ab=A，则由公理三知直线 a 与 b 能够确定一个平面，故 C 正确；在 D 中，若点 Al，Bl，且 A，B，则由公理一知l?，故 D 正确故选：B【点评】本题考查命题真判断，是中档题，解题时要认真审题，注意平面的基本定理及推论的合理运用9.函数的部分图象如下图所示，则（）A6B4 C4D6参考答案：参考答案：D10.一个圆锥的底面直径和它的高都与某一个球的直径相等，这时圆锥侧面积与球的表面积之比为A B C

6、D参考答案：参考答案：C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.函数的定义域是；参考答案：参考答案：12.方程 9x63x70的解是_参考答案：参考答案：xlog3713.函数 y=的单调增区间参考答案：参考答案：（，1【考点】函数的单调性及单调区间；复合函数的单调性【专题】整体思想；配方法；函数的性质及应用Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】设 u（x）=x2+2x3，则 y=，再根据复合函数的单调性规则求解【解答】解：设 u（x）=x2+2x3，则 y=，函数的底 1，u（x）的单调性与 y=的单调性一致，而 u（

7、x）=x2+2x3=（x1）22，对称轴为 x=1，开口向下，所以，u（x）在（，1上单调递增，在1，+）单调递减，因此，函数 y=在（，1上单调递增，故填：（，1【点评】本题主要考查了复合函数单调区间的求解，涉及指数函数，二次函数的单调性，属于基础题14.半径为 2cm，圆心角为的扇形面积为 .参考答案：参考答案：；略15.=.参考答案：参考答案：2由对数的运算性质可得到，故答案为 2.16.若集合，则参考答案：参考答案：17.已知，则定义域为.参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应

8、写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设 f(x)是定义在 R+上的递增函数，且 f(xy)=f(x)+f(y)(1)求证(2)若 f(3)=1，且 f(a)f(a-1)+2，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：解：(1)因为，所以(2)因为 f(3)=1，f(9)=f(3)+f(3)=2，于是由题设有解得略19.（本小题满分 14 分）设直线与直线交于点（1）当直线过点，且与直线垂直时，求直线的方程；（2）当直线过点，且坐标原点到直线的距离为 时，求直线的方程参考答案：参考答案：解：由，解得点.2 分（1）因为，所以直线的斜率，4 分又直线过点，故直线的方程为：，即.6 分（2）因为直线过

9、点，当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即Word 文档下载后（可任意编辑）.ks5u7 分所以坐标原点到直线的距离，解得，9 分因此直线的方程为：，即.10 分当直线的斜率不存在时，直线的方程为，验证可知符合题意13 分综上所述，所求直线的方程为或.14 分略20.已知函数 f（x）=sin2x+asinx+3a，x0，（1）求 f（x）的最小值 g（a）；（2）若 f（x）在0，上有零点，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】三角函数的化简求值；函数零点的判定定理【分析】（1）利用三角函数的值域，二次函数的性质，分类讨论，求得f（x）的最小值 g（a）（2）由题意可得 sinx1

10、，a=，令 t=sinx0，1），则 a=，显然函数 a 在 t0，1）上单调递增，由此可得 a 的范围【解答】解：（1）函数 f（x）=sin2x+asinx+3a=+3a，x0，sinx0，1，当0 时，即 a0 时，则 sinx=0 时，f（x）取得最小值 g（a）=3a；当 01 时，即2a0 时，则 sinx=时，f（x）取得最小值 g（a）=+3a；当1 时，即 a2 时，则 sinx=1 时，f（x）取得最小值 g（a）=4综上可得，g（a）=（2）x0，sinx0，1，由 f（x）=0，可得 sin2x+3=（1sinx）?a，当 sinx=1 时，此等式不成立故有 sinx1

11、，a=，令 t=sinx0，1），则 a=，显然函数 a 在 t0，1）上单调递增，故当 t=0 时，a=3；当 t 趋于 1 时，a 趋于正无穷大，故 a321.(本小题满分 12分)已知增函数 yf(x)的定义域为(0，)且满足 f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，求满足 f(x)f(x3)2的 x的范围参考答案：参考答案：由 f(2)1，f(xy)f(x)f(y)可知，211f(2)f(2)f(4)，所以 f(x)f(x3)2等价于f(x)f(x3)f(4)，因为 f(xy)f(x)f(y)，所以 f(x)f(x3)fx(x3)，所以 fx(x3)f(4)又因为 yf(x)在定义域(0，)上单调递增所以?x(3,4)22.如图，A，B 是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于 A 点北偏东60，B 点北偏西 45的 D 点有一艘轮船发出求救信号，位于 B 点南偏西 75且与 B 点相距海里的 C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里/小时，该救援船到达 D 点需要多长时间？参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解：在ABD中，由正弦定理：在CBD中，由余弦定理：（海里）（小时）答：该救援船到达 D 点需要的时间为小时