安徽省亳州市利辛县江集高级职业中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市利辛县江集高级职业中学安徽省亳州市利辛县江集高级职业中学 20222022 年高一数学文上年高一数学文上学期期末试卷含解析学期期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知点在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则的最大值是（）A1 B3C5 D13参考答案：参考答案：D2.已知向量为（）ABCD参考答案：参考答案：D略3.为了研究某药品的疗效，选取若干名

2、志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有人，则第三组中有疗效的人数为（）ABCD参考答案：参考答案：C图中组距为，第一、二组频率之和为已知第一、二组共有人，总人数为第三组频率为，则第三组人数为设有疗效的有人，则有疗效的人数为人故选4.函数的图象与 x轴所围成的封闭图形的面积为（A B 1 C 2 D参考答案：参考答案：A根据积分的应用可求面积为，选 A.5.若，则下列不等式成立的是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.

3、D.参考答案：参考答案：D【分析】利用作差法、不等式的基本性质可判断出各选项中不等式的正误，由此可得出结论.【详解】，则，A选项中的不等式错误；，即，B选项中的不等式错误；，可得，C选项中的不等式错误，D选项中的不等式正确.故选：D.【点睛】本题考查不等式正误的判断，一般利用不等式的基本性质、作差法以及函数的单调性来判断，考查推理能力，属于基础题.6.（5 分）下列四个命题中错误的个数是（）两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平

4、面相互垂直A1B2C3D4参考答案：参考答案：B考点：命题的真假判断与应用专题：综合题分析：借助于正方体模型可知，这两条直线相互平行或相交或异面；由线面垂直的性质可知，两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行；由线面垂直的性质可知，两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行，由正方体模型可知，则这两个平面相互垂直或平行解答：解：借助于正方体模型可知，两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行或相交或异面，故错误由线面垂直的性质可知，两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行，故正确由线面垂直的性质可知，两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个

5、平面相互平行，正确由正方体模型可知，两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平面相互垂直或平行，故错误故选 B点评：本题主要考查了线面垂直与线面平行的判定定理与性质定理的应用，解题的关键是熟悉一些常见的几何模型，熟练掌握基本定理7.下列哪组中的函数与相等（）A.，B.，C.，D.，参考答案：参考答案：C8.若向量=（1，x），=（2x+3，x）互相垂直，其中 xR，则|等于（）A2 或 0B2C2 或 2D2 或 10参考答案：参考答案：D【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】由向量垂直的性质求出 x=1 或 x=3，当 x=1 时，=（1，1），=（1，1），=Word 文档下载后（可任

6、意编辑）（0，2）；当 x=3 时，=（1，3），=（9，3），=（8，6）由此能求出|的值【解答】解：向量=（1，x），=（2x+3，x）互相垂直，其中 xR，=2x+3+x（x）=0，解得 x=1 或 x=3，当 x=1 时，=（1，1），=（1，1），=（0，2），|=2；当 x=3 时，=（1，3），=（9，3），=（8，6），|=10|等于 2 或 10故选：D9.若，则角是（）(A)第一象限的角(B)第二象限的角（C）第三象限的角(D)第四象限的参考答案：参考答案：C10.设，记则的大小关系()A B C D参考答案：参考答案：C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题

7、小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知，为单位向量，当与 之间的夹角为时，在 方向上的投影为参考答案：参考答案：12.函数在区间内只有最大值没有最小值，且，则的值是.参考答案：参考答案：13.数列an定义为，则_.参考答案：参考答案：【分析】由已知得两式，相减可发现原数列的奇数项和偶数项均为等差数列，分类讨论分别算出奇数项的和和偶数项的和，再相加得原数列前的和【详解】两式相减得数列的奇数项，偶数项分别成等差数列，数列的前 2n项中所有奇数项的和为：，数列的前 2n项中所有偶数项的和为：【点睛】对于递推式为，其特点是隔项相减为常数，这种数列要分类讨论，分偶数项和奇Wor

8、d 文档下载后（可任意编辑）数项来研究，特别注意偶数项的首项为，而奇数项的首项为.14.已知勾函数在和内均为增函数，在和内均为减函数。若勾函数在整数集合内为增函数，则实数 的取值范围为。参考答案：参考答案：略15.已知函数在区间-2，2上是减函数，则不等式的解集是.参考答案：参考答案：16.当a,0,1=4，b，0时，a=,b=.参考答案：参考答案：4,-117.已知函数且的图象必经过点 Q，则点 Q的坐标是参考答案：参考答案：(5,0)三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

9、步骤18.将数列的各项排成如图所示的三角形形状.(1)若数列是首项为 1，公差为 2 的等差数列，求图中第 5 行第 5个数；(2)若函数且求数列的通项公式；(3)设为第行所有项的和，在（）的条件下，用含的代数式表示.参考答案：参考答案：（1）第 5 行第 5个数是 29.2分(2)由得.设是数列的前项和，.当时，当时，又当时，即数列的通项公式是6分（3）由(II)知数列是首项为 1，公差为 2的等差数列.前行共有项第行的第一项为Word 文档下载后（可任意编辑）第行构成首项为,公差为 2 的等差数列，且有项.12分略19.（本小题满分 12分）已知（1）求的值；（2）若且，求的值参考答案：参

10、考答案：解：（1）因为，4分所以6分（2）因为，所以，所以，8分两边平方，得，所以，9分，即，10分因为，所以，所以所以，结合，解得，11分故12分20.如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ACB=90，2AC=AA1，D，M 分别是棱 AA1，BC的中点证明：（1）AM平面 BDC1（2）DC1平面 BDC参考答案：参考答案：考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定专题：证明题；空间位置关系与距离分析：（1）取 BC1的中点 N，连接 DN，MN，证明 DNAM，即可证明 AM平面 BDC1；（2）证明 DC1BC，且 DC1DC，即可证明 DC1平面 BDC解答：

11、证明：（1）如图所示，取 BC1的中点 N，连接 DN，MN则 MNCC1，且 MN=CC1；Word 文档下载后（可任意编辑）又 ADCC1，且 AD=CC1，ADMN，且 AD=MN；四边形 ADNM 为平行四边形，DNAM；又 DN?平面 BDC1，AM?平面 BDC1，AM平面 BDC1（6 分）（2）由已知 BCCC1，BCAC，又 CC1AC=C，BC平面 ACC1A1，又 DC1?平面 ACC1A1，DC1BC；由已知得A1DC1=ADC=45，CDC1=90，DC1DC；又 DCBC=C，DC1平面 BDC（12 分）点评：本题考查了空间中的平行与垂直的应用问题，也考查了空间想

12、象能力与逻辑思维能力的应用问题，是基础题目21.已知，；（）试判断并证明的单调性；（）若方程+有实数根，求的取值范围参考答案：参考答案：解：（）=为减函数（）在上单调递减，即=+=2，即当时，略22.已知函数已知函数图象的一条对称轴为图象的一条对称轴为（）求（）求的值；的值；（）若存在（）若存在使得使得成立，求实数成立，求实数 mm的取值范围；的取值范围；Word 文档下载后（可任意编辑）（）已知函数（）已知函数在区间在区间上恰有上恰有 5050 次取到最大值，求正数次取到最大值，求正数的取值范围的取值范围参考答案：参考答案：解：（）解：（）2 2 分分是其对称轴，是其对称轴，又又，所以，所以4 4 分分（II II）由）由，又又，