安徽省亳州市第五中学2022年高二数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市第五中学安徽省亳州市第五中学 20222022 年高二数学文月考试卷含解析年高二数学文月考试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知双曲线的两条渐进线均和圆：相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为()A.B.CD参考答案：参考答案：A略2.双曲线 C：的左、右顶点分别为 A1，A2，点 P 在 C 上且直线 PA2斜率的取值范围是，那么直线 P

2、A1斜率的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：参考答案：C3.公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，则等于（）A18 B24 C60 D90参考答案：参考答案：C4.（x+1）（x2）6的展开式中 x4的系数为（）A100B15C35 D220参考答案：参考答案：A【考点】DB：二项式系数的性质【分析】把（x2）6按照二项式定理展开，可得（x+1）（x2）6的展开式中 x4的系数【解答】解：（x+1）（x2）6=（x+1）（+23?x3+24?x225?x+26?）故展开式中 x4的系数为23?+22?=100，故选：A5.直线 与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线 的方程为AB

3、CD参考答案：参考答案：C6.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线 AB,CD 在原正方体中的位置关系是（）A平行 B相交且垂直C 异面 D相交成 60参考答案：参考答案：D7.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为+，则 a=（）Word 文档下载后（可任意编辑）AB1C2D3参考答案：参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左边是一个三棱锥，右面是一个圆柱的一半利用体积计算公式即可得出【解答】解：由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左边是一个三棱锥，右面是一个圆柱的一半该几何体的体积为+=+a22，解得 a=1故选：B【点评】本题考查了

4、三棱锥与圆柱的三视图、体积计算公式，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于中档题8.过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：C略9.已知 O 是棱长为 a 的正方体 ABCDA1B1C1D1的对角线的交点，平面 经过点 O，正方体的 8 个顶点到 的距离组成集合 A，则 A 中的元素个数最多有（）A3B4C5D6参考答案：参考答案：B考点：棱柱的结构特征专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据题意，由正方体的结构特点，可得O 是线段 A1C 的中点，过点 O 作任一平面，设 A1C 与 所成的角为，分析可得点 A1与 C 到平面 的距离相

5、等，同理可得 B 与 D1，A 与 C1，D 与 B1到平面 的距离相等，则可得集合 A 中的元素个数最多为 4 个，即可得答案解答：解：根据题意，如图，点 O 为正方体对角线的交点，则 O 是线段 A1C 的中点，过点 O 作任一平面，设 A1C 与 所成的角为，分析可得点 A1与 C 到平面 的距离相等，均为，同理 B 与 D1到平面 的距离相等，A 与 C1到平面 的距离相等，D 与 B1到平面 的距离相等，则集合 A 中的元素个数最多为 4 个；故选：B点评：本题考查正方体的几何结构，注意正方体中心的性质，即体对角线的交点，从而分析得到体对角线的两个端点到平面 的距离相等10.直线的倾

6、斜角为ABCD参考答案：参考答案：C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.已知 P：|xa|4；q：（x2）（3x）0，若p 是q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围为_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略12.数列an中，a1=1，a2=3，且=2，则此数列的前 10 项和是_。参考答案：参考答案：12413.下列命题中，假命题的有两个复数不能比较大小；，若，则；若是纯虚数，则实数；若是两个相等的实数，则是纯虚数；的一个充要条件是参考答案：参考答案：14.若实数、满足，则称比远离.若比 1 远离 0

7、，则的取值范围是_参考答案：参考答案：略15.已知随机变量 X 服从正态分布 N（2，2），P（X4）=0.84，则 P（X0）等于参考答案：参考答案：0.16【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量 X 服从正态分布 N（2，2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到 p（X0）=p（X4）=1p（X4），得到结果【解答】解：随机变量 X 服从正态分布 N（2，2），=2，p（X0）=p（X4）=1p（X4）=0.16故答案为：0.1616.设函数 f(x)在 x=1处存在导数为 2,则=参考答案：参考答案：=f(1)=.17.如图，是一

8、程序框图，则输出结果为_参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(A 卷）某种有奖销售的饮料，瓶盖内有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶，若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶饮料(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(2)求中奖人数的分布列及数学期望 E.参考答案：参考答案：（A 卷）设甲、乙、丙中奖的事件分别为 A、B、C,且相互独立，那么Word 文档下载后（可任意编辑）(2)的可能取值是

9、0,1,2,3；所以中奖人数的分布列为：012319.已知圆 C 过点 A（1，4），B（3，2），且圆心 C 在直线 x+y3=0 上（1）求圆 C 的方程；（2）若点 P（x，y）是圆 C 上的动点，z=x+y，求 z 的最大值参考答案：参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；圆的一般方程【分析】（1）设圆心坐标为（a，b），则，即可求圆 C 的方程；（2）令 z=x+y，即 y=x+z，当这条直线与圆相切时，它在y 轴上的截距最大或最小【解答】解：（1）设圆心坐标为（a，b），则解得：a=1，b=2，r=2，故圆的方程为：（x1）2+（y2）2=4（2）令 z=x+y，即 y=x+z，当这

10、条直线与圆相切时，它在y 轴上的截距最大或最小，圆心到直线的距离 d=2，z=32，最大值为：20.（本题满分 12分）已知二次函数的图象与轴交于点，且满足.（I）求该二次函数的解析式及函数的零点；（II）已知函数在上为增函数，求实数 的取值范围.参考答案：参考答案：（I），；（II）t（I）因为二次函数为的图象与轴交于点，故.2分又因为函数满足,故：.4分解得：.故二次函数的解析式为：.6分由可得函数的零点为：.8分（II）因为函数在上为增函数，且函数图象的对称轴为，由二次函数的图象可知：12分21.12 分从 5 名男同学与 4 名女同学中选 3 名男同学与 2 名女同学，分别担任语文、数

11、学、英语、物理、化学科代表(1)共有多少种不同的选派方法？(2)若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？(3)若男生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法？参考答案：参考答案：22.(1)在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 与点 A（-1,1）关于原点 O 对称，P 是动点，且直线AP 与 BP 的斜率之积等于.求动点 P 的轨迹方程Word 文档下载后（可任意编辑）(2)的离心率为 2，原点到直线 AB 的距离为,其中 A（0,-b）、B（a,0）求该双曲线的标准方程。参考答案：参考答案：解：（I）因为点 B 与 A关于原点对称，所以点得坐标为.设点的坐标为由题意得化简得.故动点的轨迹方程为(8 分)（2）e=21又AB 的方程为 bx-ay-ab=0,由点到直线的距离公式可得 2由 12 联立可解得双曲线方程为略15 分）（