安徽省亳州市湖光中学2021年高一数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市湖光中学安徽省亳州市湖光中学 20212021 年高一数学文月考试卷含解析年高一数学文月考试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.在ABC中，则C 的大小为（）A、30 B、150 C、30或 150 D、60或 150参考答案：参考答案：A2.（1+tan20）（1+tan25）=（）A2B1C1 D2参考答案：参考答案：A【考点】GR：两角和与差的正切函数

2、【分析】把所给的式子展开，利用两角和的正切公式，化简可得结果【解答】解：（1+tan20）（1+tan25）=1+tan20+tan25+tan20tan25=1+tan（20+25）?（1tan20?tan25）+tan20tan25=1+1tan20?tan25）+tan20?tan25=2，故选：A【点评】本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，属于基础题3.在ABC中，角 A，B均为锐角，且 cosAsinB，则ABC的形状是（）A 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形参考答案：参考答案：C考点：诱导公式的作用分析：利用 cos（）=sin及正弦函数的单调性解之解答：解

3、：因为 cosAsinB，所以 sin（A）sinB，又角 A，B均为锐角，则 0BA，所以 0A+B，且ABC中，A+B+C=，所以C故选 C点评：本题考查诱导公式及正弦函数的单调性4.方程 lnx+x=3 的根所在的区间是()A（2，3）B（3，4）C（0，1）D（1，2）参考答案：参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用【分析】令 f（x）=lnx+x3，从而利用函数的零点的判定定理判断即可【解答】解：令 f（x）=lnx+x3，易知 f（x）在其定义域上连续，f（2）=ln2+23=ln210，f（3）=ln3+33=ln30，故

4、f（x）=lnx+x3 在（2，3）上有零点，故方程 lnx+x=3 的根所在的区间是（2，3）；故选：A【点评】本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用5.设集合 M=x|3x2，N=x|1x3，则 MN=（）A2，3B1，2C（3，3 D1，2）参考答案：参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】由 M 与 N，求出两集合的并集即可【解答】解：M=（3，2），N=1，3，MN=（3，3，Word 文档下载后（可任意编辑）故选：D6.已知均为实数，下列命题中正确的是（）A若则 B若则C若则 D若则参考答案：参考答案：D7.在空间直角坐标系中，若 P(3,-2,1)则 P 点关于坐标平面 xOz

5、 的对称点坐标为：A.(-3,-2,-1)B.(3,2,1)C.(-3,2,-1)2,-1)参考答案：参考答案：B在空间直角坐标系中，若 P(3,-2,1)则 P 点关于坐标平面 xOz 的对称点坐标为：(3,2,1)。8.若变量满足约束条件，则的最大值为（）A.4 B.3 C.D.参考答案：参考答案：B略9.若，则，的大小关系为（）ABCD参考答案：参考答案：D10.下列函数中，满足“对任意，（0，），当的是()（A）=（B）=（C）=（D）参考答案：参考答案：A略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.已知是定义在上的奇

6、函数。当时，则不等式的解集用区间表示为_.参考答案：参考答案：略12.已知，则函数与函数的图象可能是_。参考答案：参考答案：D.(3,-Word 文档下载后（可任意编辑）13.在等比数列中，_。参考答案：参考答案：15略14.（5 分）若集合 A=x|x2、B=x|xa满足AB=2，则实数 a=参考答案：参考答案：2考点：交集及其运算；集合的包含关系判断及应用专题：计算题分析：由题意 AB=2，得集合 B 中必定含有元素 2，且 A，B 只有一个公共元素 2，可求得 a 即可解答：由 AB=2，则 A，B 只有一个公共元素 2；可得 a=2故填 2点评：本题考查了集合的确定性、交集运算，属于基

7、础题15.若等比数列an的各项均为正数，且，则等于_参考答案：参考答案：50由题意可得，=，填50.16.如图 4，在三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC、ABC 为正三角形，且 PA=AB=2，则三棱锥 PABC 的侧视图面积为。参考答案：参考答案：略17.已知点，则向量的坐标是_；若 A，B，C三点共线，则实数 x=_.参考答案：参考答案：(2,4)2【分析】利用点和点的坐标直接求出向量的坐标；再由共线定理求出求出即可.【详解】因为，所以；向量，因为 A，B，C三点共线，所以，所以，解得故答案为：；【点睛】本题主要考查向量的坐标表示和共线定理的坐标表示，属于基础题.三、三、解答题：本大题

8、共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数 f(x)是 R上的偶函数，且当 x0时，函数的解析式为(1)用定义证明 f(x)在(0，)上是减函数；(2)求当 x0时，函数的解析式参考答案：参考答案：（1）见解析；（2）【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）（1）用函数的单调性定义证明单调性的步骤：取值、作差、化简、下结论可得在上是减函数；（2）应用偶函数的性质，与时的解析式，可以求出时的解析式详解】（1）证明：，任取，且；则；，；，即；在上是减函数；（2）当时，时，又是上的偶函数，；即

9、时，【点睛】本题主要考查了利用定义证明函数的单调性，利用奇偶性求函数在对称区间内的解析式，利用定义证明单调性的步骤：取值、作差、化简、下结论，最大的难点即为化简（因式分解）判断的符号，属于基础题19.已知（0，），（，）且 sin（+）=，cos=求 sin参考答案：参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】先求出 cos（+）=，sin=利用同角三角函数关系求值时要判断角的终边所在的象限，来确定三角函数值的符号，此是正确求值的关键，由于=+，故sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin，将各角的三角函数值代入求sin【解答】解：（，），cos=，sin=又0，+，又 si

10、n（+）=，+，cos（+）=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=?（）（）?=20.如图，已知四棱锥 PABCD，PD底面 ABCD，且底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，M、N 分别为PB、PC 的中点（）证明：MN平面 PAD；（）若 PA 与平面 ABCD 所成的角为 45，求四棱锥 PABCD 的体积 V参考答案：参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（I）由中位线定理得出 MNBC，由 MNAD，故 MNAD，得出 MN平面 PAD；（II）由PAD=45得出 PD=AD，于是棱锥体积 V=【解答】（）证明：M、N 分别

11、是棱 PB、PC 中点，MNBC，又 ABCD 是正方形，ADBC，MNADWord 文档下载后（可任意编辑）MN?平面 PAD，AD?平面 PAD，MN平面 PAD（）PD平面 ABCD，PA 与平面 ABCD 所成的角为PAD，PAD=45PD=AD=2，故四棱锥 PABCD 的体积 V=21.（12 分）已知，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若|=2，且 与 同向，求 的坐标（2）若|=，且 与 的夹角为 30，求（2+）?（4 3）参考答案：参考答案：考点：平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量专题：平面向量及应用分析：（1）与 同向，设=k=（k，2k），k0，利用向

12、量的模的计算公式即可得出；（2）利用数量积运算性质即可得出解答：解：（1）与 同向，设=k=（k，2k），k0，|=2，=2，解得 k=2=（2，2）；（2）由=（1，2），得|=，=|cos30=（2+）?（4 3）=55点评：本题考查了数量积运算性质、模的计算公式、向量共线定理，考查了计算能力，属于基础题22.（15 分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 40 元，出厂单价定为 60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低 0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 500 件。（I）设一次订购量为 x 件，服装的实际出厂单价为 P 元，写出函数的表达式；（II）当销售商一次订购了 450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润实际出厂单价成本）参考答案：参考答案：解析：（I）当时，2分当时，5 分所以7分（II）设销售商的一次订购量为 x 件时，工厂获得的利润为 L元，则12 分当时，14 分因此，当销售商一次订购了 450件服装时，该厂获利的利润是 5850元。15 分