安徽省亳州市双沟中学2021年高二数学文联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市双沟中学安徽省亳州市双沟中学 20212021 年高二数学文联考试卷含解析年高二数学文联考试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是()ABCD（）参考答案：参考答案：C2.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位参考答案：参考答案：B因为函数，要得

2、到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位。本题选择 B选项.点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的 倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同3.设,则（）A(B)CD参考答案：参考答案：A略4.已知椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率 的取值范围为（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：A5.下列说法错误的是()A如果命题“?p”与命题“pq”都是真命题，那么命题q 一定是真命题B命题“若 a0，则 ab0”的否命题是：“若 a0，则 ab0”C若命题 p：?x0R，x022x03

3、0，则?p：?xR，x22x30D“sin”是“30”的充分不必要条件参考答案：参考答案：D略6.三角形 ABC 周长等于 20，面积等于，则为（）A 5 B7 C 6 D8参考答案：参考答案：B7.抛物线 y28x的准线方程是（）Word 文档下载后（可任意编辑）Ax2 Bx4 Cy2 Dy4参考答案：参考答案：A8.下列结论不正确的是()A若，则B若，则C若，则D若，则参考答案：参考答案：D略9.为评估一种农作物的种植效果，选了 块地作试验田.这块地的亩产量（单位：)分别为，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A.的平均数B.的标准差C.的最大值D.的中位数参考答案

4、：参考答案：C10.给出下列四个命题：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两条直线平行；（3）垂直于同一直线的两条直线平行；（4）垂直于同一平面的两条直线平行其中正确命题的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个参考答案：参考答案：A【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】对四个选项逐一分析，找出正确的命题【解答】解：对于命题（1），平行于同一直线的两个平面有可能相交；故是假命题；对于命题（2）平行于同一平面的两条直线有相交、平行、异面三种可能；故是假命题；对于命题（3）垂直于同一直线的两条直线有相交、平行和异面三种可能；故是假命题；对于命题（4）垂直于同一平面的

5、两条直线平行，根据线面垂直的性质可以判断两直线平行；故是真命题故选 A二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.命题：“?x0，x20”的否定是参考答案：参考答案：x0，x20【考点】命题的否定【专题】计算题；规律型；转化思想；简易逻辑【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题：“?x0，x20”的否定是：?x0，x20故答案为：?x0，x20【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题12.如果今天是星期一，从明天开始，天后地第一天是星期。参考答案

6、：参考答案：六13.已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_.参考答案：参考答案：14.对于任意实数，直线所经过的定点是；参考答案：参考答案：；15.设等比数列an满足 a1+a3=10，a2+a4=5，记 Mn=2a1a2an，求 Mn的最大值=Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：64【考点】等比数列的性质【分析】求出数列的等比与首项，化简a1a2an，然后求解最值【解答】解：等比数列an满足 a1+a3=10，a2+a4=5，可得 q（a1+a3）=5，解得 q=a1+q2a1=10，解得 a1=8则 a）1a2an1+2+3+（n1n=a1?q=8n?（）=2=2，当

7、n=3 或 4 时，Mn的最大值=2=64故答案是：6416.已知变量 x，y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：参考答案：3【分析】作出满足不等式组的可行域，由可得可得为该直线在轴上的截距，截距越大，越小，结合图形可求 的最大值【详解】作出变量，满足约束条件所表示的平面区域，如图所示：由于可得，则表示目标函数在轴上的截距，截距越大，越小作直线，然后把直线 向平域平移，由题意可得，直线平移到时，最小，由可得，此时故答案为：-3【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题17.考察棉花种子经过处理与否跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理种子未处理总计得病32101

8、133不得病61213274总计93314407根据以上数据，则种子经过处理与否跟生病。参考答案：参考答案：无关三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题 14 分）如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G 分别是 CB、CD、CC1的中点，（1）求证：平面 A B1D1平面 EFG;（2）求证：平面 AA1C面 EFG.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）连接 BD、BC1正方体 ABCD-A1B1C1D1中，BB1DD1

9、且 BB1=DD1四边形 BB1D1D 是平行四边形，B1D1BD又BCD 中，E、F 分别是 CB、CD 的中点EFBDEFB1D1又EF平面 AB1D1，B1D1?平面 AB1D1EF平面 AB1D1，同理可得 EG平面 AB1D1（2）AA1平面 ABCD，EF?平面 ABCD，AA1EF正方形 ABCD 中，ACBD 且 EFBDACEFAA1AC=A，AA1、AC平面 AA1CEF平面 AA1CEF面 EFG平面 AA1C面 EFG16 分19.本题满分 14 分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取 40 件产品作为样本称出它们的重量（单位：

10、克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品表 1 是甲流水线样本频数分布表，图是乙流水线样本的频率分布直方图表：（甲流水线样本频数分布表）图 1：（乙流水线样本频率分布直方图）（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”(参考公式：，其中)参考答案：参考答案：（）甲流水线样本的频率分布直方图如下：Word 文档下载后（可任意编辑）6 分（）由表知甲样本中合格品数为，由图知乙样

11、本中合格品数为，故甲样本合格品的频率为乙样本合格品的频率为，ks5u据此可估计从甲流水线任取件产品，该产品恰好是合格品的概率为从乙流水线任取件产品，该产品恰好是合格品的概率为.8 分甲流水线乙流水线合计（）合格品303666列联表不合格品10414如下：合计40408012 分有 90的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关 14 分略20.在平面直角坐标系 xoy 中，已知圆和圆（1）若直线 l1经过点 P（2，1）和圆 C1的圆心，求直线 l1的方程；（2）若点 P（2，1）为圆 C1的弦 AB 的中点，求直线 AB 的方程；（3）若直线 l 过点 A（6，0），且被圆 C2

12、截得的弦长为，求直线 l 的方程参考答案：参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；直线与圆相交的性质【专题】计算题；直线与圆【分析】（1）求出圆的圆心坐标，利用两点式求出直线直线l1的方程；（2）求出点 P（2，1）为圆 C1的连线的斜率，即可求解弦 AB 的斜率，然后求直线 AB 的方程；（3）设出直线 l 过点 A（6，0）的方程，利用圆 C2的半径、半弦长以及圆心到直线的距离满足勾股定理求出直线的斜率，然后求直线l 的方程【解答】解：（1）因为在平面直角坐标系 xoy 中，已知圆的圆心坐标（1，0）直线 l1经过点 P（2，1）和圆 C1的圆心，所以直线 l1的方程为：，即 x+y1=0；

13、（2）点 P（2，1）为圆 C1的圆心的连线的斜率为：k=1，所以 AB 的斜率为：1，所以直线 AB 的方程为 y+1=x2，直线 AB 的方程：xy3=0；（3）因为直线 l 过点 A（6，0），且被圆 C2截得的弦长为，圆的圆心坐标（4，5），半径为 4，设直线 l 的方程为 y=k（x6），弦心距为：=圆 C2的半径、半弦长以及圆心到直线的距离满足勾股定理，所以 16=，解得 k=，Word 文档下载后（可任意编辑）所求直线的方程为：21x+20y126=0【点评】本题考查直线与圆的位置关系，圆心到直线的距离公式的应用，直线方程的求法21.（本小题满分 12 分）用反证法证明：如果，那

14、么。参考答案：参考答案：略22.已知函数 f（x）=|xa|x+3|，aR（）当 a=1 时，解不等式 f（x）1；（）若当 x0，3时，f（x）4，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：考点：绝对值不等式的解法专题：计算题；不等式的解法及应用分析：（）当 a=1 时，不等式为|x+1|x+3|1，对 x 的取值范围分类讨论，去掉上式中的绝对值符号，解相应的不等式，最后取其并集即可；（）依题意知，|xa|x+7，由此得 a7 且 a2x+7，当 x0，3时，易求 2x+7 的最小值，从而可得 a 的取值范围解答：解：（）当 a=1 时，不等式为|x+1|x+3|1当 x3 时，不等式化为（x+1）+（x+3）1，不等式不成立；当3x1 时，不等式化为（x+1）（x+3）1，解得 x1；当 x1 时，不等式化为（x+1）（x+3）1，不等式必成立综上，不等式的解集为，+）（5 分）（）当 x0，3时，f（x）4 即|xa|x+7，由此得 a7 且 a2x+7当 x0，3时，2x+7 的最小值为 7，所以 a 的取值范围是7，7（10 分）点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查分类讨论思想与等价转化思想的综合运用，考查运算求解能力，属于中档题