安徽省亳州市涡北职业中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市涡北职业中学安徽省亳州市涡北职业中学 20212021 年高二数学理下学期期末试年高二数学理下学期期末试题含解析题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为ABCD参考答案：参考答案：D2.“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0 与直线（m2）x+（m+2）y3=0 相互垂直”的（）A充分必要

2、条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B【考点】两条直线垂直的判定【专题】空间位置关系与距离；简易逻辑【分析】判断充分性只要将“m=”代入各直线方程，看是否满足（m+2）（m2）+3m?（m+2）=0，判断必要性看（m+2）（m2）+3m?（m+2）=0 的根是否只有【解答】解：当 m=时，直线（m+2）x+3my+1=0 的斜率是，直线（m2）x+（m+2）y3=0 的斜率是，满足 k1?k2=1，“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0 与直线（m2）x+（m+2）y3=0 相互垂直”的充分条件，而当（m+2）（m2）+3m?（m+2）=0

3、 得：m=或 m=2“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0 与直线（m2）x+（m+2）y3=0 相互垂直”充分而不必要条件故选：B【点评】本题是通过常用逻辑用语考查两直线垂直的判定3.下列四个命题：使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；将十进制数化为二进制数为；利用秦九韶算法求多项式在的值时；已知一个线性回归方程是，则变量之间具有正相关关系其中真命题的个数是（）A1B.2C3 D4参考答案：参考答案：B4.已知，其中是实数，是虚数单位，则()A12i B12i C2i D2i参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）略5.在ABC中，已知，角 C的平分线 CD把ABC面积

4、分为 5：3两部分，则 cosA等于()A.B.C.D参考答案：参考答案：A6.函数 f（x）=x32 的零点所在的区间是（）A（2，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】利用根的存在定理分别判断端点值的符合关系【解答】解：因为 f（0）=20，f（1）=120，f（2）=232=60，f（3）=332=250所以函数 f（x）=x32 的零点所在的区间为（1，2）故选：C7.已知函数的图像上一点（1，2）及邻近一点，则等于 A.B.C.D.2参考答案：参考答案：B略8.下列命题中，真命题是（）ABC的充要条件是D是的充分条件参考答案：

5、参考答案：D略9.已知椭圆 E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，A，B是C的准线与 E的两个焦点，则|AB|=（）A3 B6 C.9 D12参考答案：参考答案：B结合抛物线的标准方程可得椭圆中：，且，故：，由通径公式可得：.本题选择 B选项.10.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 ()参考答案：参考答案：C略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题下列说法中正确的有

6、；名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的名运动员是一个样本；样本容量为；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略12.已知抛物线型拱桥的顶点距水面 2米时，量得水面宽为 8米则水面升高 1米后，水面宽是_米（精确到 0.01米）参考答案：参考答案：5.66试题分析：设抛物线方程为，当 x=0时 c=2，当 x=-4和 x=4时 y=0，求得，b=0，则，令 y=1，得，所以水面宽.考点：抛物线方程.13.设 F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且 3|PF1|4|PF2|，则PF1F2的面积等于。

7、参考答案：参考答案：2414.如图是半径为 2，圆心角为的直角扇形 OAB，Q 为上一点，点 P在扇形内（含边界），且，则的最大值为参考答案：参考答案：415.在空间中，取直线 为轴，直线与 相交于点，其夹角为（为锐角），围绕 旋转得到以为顶点，为母线的圆锥面，任取平面，若它与轴 交角为（与 平行时，记=0），则：当时，平面 与圆锥面的交线为参考答案：参考答案：椭圆略16.已知三次函数的图象如图所示，则参考答案：参考答案：-5-517.已知 M(-5,0),N(5,0),给出下列直线的方程：5x-3y=0;5x-3y-52=0;x-y-4=0;4x-3y+15=0,在直线上存在点P满足|MP|

8、=|PN|+6 的直线方程是_参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10 分）求证：参考答案：参考答案：，以上不等式相加即得时取等号。Word 文档下载后（可任意编辑）19.在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点分别是（-1，-2），（0，1），（3，2）。求直线的方程；求平行四边形的面积；参考答案：参考答案：因为 B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得直线的方程是由点到直线的距离是，所以，即得，所以平行四边形的面积是20.（1）

9、求的展开式中的常数项；（2）已知,求的值.参考答案：参考答案：略21.，其中是自然对数的底数，.（1）求函数的单调递增区间；（2）若为整数，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.参考答案：参考答案：（1），若，则恒成立，所以在区间上单调递增若，当时，在上单调递增（2）由于，所以，当时，故，令（）则函数在上单调递增，而，所以在上存在唯一的零点.故在上存在唯一的零点.设此零点为，则.当时，当时，；所以在上的最小值为，由于，可得所以，所以整数的最大值为 2.22.在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 C=，a=6（）若 c=14，求 sinA 的值；（）若ABC 的面积为 3，求 c 的值参考答案：参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（I）利用正弦定理即可得出Word 文档下载后（可任意编辑）（II）利用三角形的面积计算公式、余弦定理即可得出【解答】解：（）在ABC 中，（）又c=a+b 2abcosC，222，即，解得 b=2，