安徽省亳州市古井中心中学高一数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市古井中心中学高一数学文下学期期末试卷含解安徽省亳州市古井中心中学高一数学文下学期期末试卷含解析析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.若直线被圆截得的弦长为 4，则的最小值为（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：D2.下列叙述中，正确的个数是集合中最小的数是 1；若aN，则 aN N；若 aN N*，bN N，则 ab 的最小值是 2；方程 x24x4 的解集是2，

2、2A0 个 B1 个 C2 个 D3 个参考答案：参考答案：A解析解析:本题考查集合与元素之间的关系，没有说清楚是什么数集合，故错；可举例说明：a，则aN N，但 aN N 故错；可取 a1，b0，则 ab12，故错；方程解集是23.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1），；（2），；（3），；（4），；（5），。A.（1），（2）B.（2），（3）C.（4）D.（3），（5）参考答案：参考答案：C4.已知函数 y=f(x)在 R 上是偶函数,对任意的都有 f(x+6)=f(x)+f(3),当且时,，给出下列命题：f(3)=0；直线 x=-6 是 y=f(x)图象的一条对称轴；函数

3、y=f(x)在-9，-6上为增函数；函数 y=f(x)在-9，9上有四个零点。其中所有正确命题的序号为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D5.已知数列an是等比数列，若 a9a22+a13a18=4，则数列an的前 30 项的积 T30=（）A 415B 215CD 315参考答案：参考答案：D略6.平面 外有两条直线 m和 n，如果 m和 n在平面 内的射影分别是直线 m1和直线 n1，给出下列四个命题：m1n1?mn；mn?m1n1；m1与 n1相交?m与 n相交或重合；m1与 n1平行?m与 n平行或重合其中不正确的命题个数是()A1 B2C3 D4参考答案：参考答案：Word 文

4、档下载后（可任意编辑）D7.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4 人）在期末考试中的数学成绩乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 表示已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组数学成绩的中位数为（）A 92 B 93 C 93.5 D 94参考答案：参考答案：B考点：众数、中位数、平均数专题：计算题；概率与统计分析：先根据甲、乙两组的平均分相同，求出 的值，再求乙组的中位数即可解答：解：甲、乙两个小组的平均分相同，=2乙组数学成绩的中位数为=93故选：B点评：本题考查了求平均数与中位数的应用问题，是基础题目8.已知 sin=3cos，则 sin2+3sincos=（）A

5、B2C3D4参考答案：参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】用 cos 表示 sin，再运用同角三角函数基本关系，用tan 表示出 cos 即可求值【解答】解：sin=3cos，tan=3sin2+3sincos=9cos2+9cos2=18cos2=故选：A【点评】本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基本知识的考查9.已知向量 与的夹角为 60，|=2，|=6，则 2在方向上的投影为（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量数量积的定义与投影的定义，进行计算即可【解答】解：向量 与 的夹角为 60

6、，|=2，|=6，（2 ）?=2=22262cos60=2，2 在 方向上的投影为=故选：A【点评】本题考查了平面向量数量积的定义与投影的计算问题，是基础题目10.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+4)=f(x)+2f(2)，若函数 y=f(x1)的图象关于直线 x=1 对称，且 f(3)=2，则 f(2015)等于()(A)2(B)3(C)4(D)6参考答案：参考答案：A二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.已知等差数列的通项公式，则它的公差为_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：-212

7、.在ABC 中，设 AD 为 BC 边上的高，且 AD BC，b，c 分别表示角 B，C 所对的边长，则的取值范围是_参考答案：参考答案：；13.圆的圆心坐标和半径分别是参考答案：参考答案：(2,0),214.设数列满足：，则为 2006 项的最大公约数为_.参考答案：参考答案：315.在 ABC 中，有命题：；若，则 ABC 为等腰三角形；若 ABC 为直角三角形，则.上述命题正确的是（填序号）参考答案：参考答案：16.函数的定义域为；参考答案：参考答案：17.已知ABC 中，A=45，B=60，那么 a=参考答案：参考答案：【考点】正弦定理【分析】使用正弦定理列方程解出【解答】解：由正弦定

8、理得：，即，解得 a=故答案为三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知四棱锥 ABCDE中，侧面ABC为等边三角形，BE=AB，CD=2AB，CDBE，且 CD平面ABC，F为棱 AD的中点（1）求证：EF平面 ABC；（2）求证：平面 ADE平面 ACD；（3）若等边ABC的边长为 a，求四棱锥 ABCDE的体积参考答案：参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）取 AC中点 G，连接 FG，BG，推导出 F

9、GBE为平行四边形，从而 EFBG，由此能证明 EF面 ABC（2）推导出 BGAG，CDBG，从而 BG面 ADC，进而 EF面 ADC，由此能证明面 ADE面ADC（3）取 BC的中点 M，连接 AM，推导出 AM为四棱锥 ABCDE的高，由此能求出四棱锥 ABCDE的体积【解答】证明：（1）取 AC中点 G，连接 FG，BG，F，G分别是 AD，AB的中点，FGCD，且，Word 文档下载后（可任意编辑）BECD，FG与 BE平行且相等，FGBE为平行四边形，EFBG又 EF?面 ABC，BG?面 ABC，EF面 ABC（2）ABC为等边三角形，BGAG，又CD面 ABC，BG?面 AB

10、C，CDBG，BG垂直于面 ADC的两条相交直线 AC，CD，BG面 ADC，EFBG，EF面 ADC，EF?面 ADE，面 ADE面 ADC解：（3）取 BC的中点 M，连接 AM，ABC为等边三角形，AMBC，又 AMCD，AM平面 BCDE，故 AM为四棱锥 ABCDE的高，AB=a，又，19.已知，.（1）求；（2）求的值.参考答案：参考答案：（1），又，.（2）.20.（本小题满分 14分）在ABC中，角 A、B、C 所对应的边为（1）若求 A的值；（2）若，求的值.参考答案：参考答案：（1）（2）由正弦定理得：，而。（也可以先推出直角三角形）21.已知函数.（1）当时，求 f(x)

11、的值域和单调减区间；（2）若 f(x)存在单调递增区间，求 a的取值范围参考答案：参考答案：（1）（2）【分析】（1）当时，令，求出的单调区间与取值范围，即可得出结果；（2）若存在单调递增区间，则当，则函数存在单调递增区间即可，当，则函数存在单调递减区间即可，根据判别式即可得出结果.Word 文档下载后（可任意编辑）【详解】解：（1）当设由此时则要求，得时，得，即函数的值域为，的单调递减区间，即函数的定义域为，【详解】（1）由题意，由角的终边经过点，根据三角函数的定义，可得由知，则【点睛】本题主要考查了三角函数关系式的恒等变换，同角三角函数的关系式的变换，诱导公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型的单调减区间，等价为求的单调递减区间为的单调递减区间为（2）若则当存在单调递增区间，则函数存在单调递增区间即可，则判别式得或舍，当，则函数，此时不成立，综上实数的取值范围是存在单调递减区间即可，则判别式得或【点睛】本题主要考查对数型复合函数的单调性、以及已知函数单调性求参数的问题，熟记对数函数以及二次函数的单调性即可，属于常考题型.22.己知角(1)求的终边经过点的值；(2)求的值参考答案：参考答案：（1）【分析】（1）直接利用三角函数的定义的应用求出结果（2）利用同角三角函数关系式的变换和诱导公式的应用求出结果（2）2