安徽省亳州市涡北职业中学2022年高一数学文期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市涡北职业中学安徽省亳州市涡北职业中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文期末试学年高一数学文期末试题含解析题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知,若,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)参考答案：参考答案：D略2.已知函数，则 f(-2)的值为（）A1 B2 C4 D5参考答案：参考答案：C略3.三个数 0.76，60.7，lo

2、g0.76 的大小关系为（）A0.76log0.7660.7B0.7660.7log0.76Clog0.7660.70.766 0.7Dlog0.760.7 6参考答案：参考答案：D【考点】指数函数单调性的应用【分析】由对数函数的图象和性质，可得到log0.760，再指数函数的图象和性质，可得 0.761，60.71 从而得到结论【解答】解：由对数函数 y=log0.7x 的图象和性质可知：log0.760由指数函数 y=0.7x，y=6x的图象和性质可知 0.761，60.71log0.760.7660.7故选 D4.如图所示，M，P，S 是 V 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A（

3、MP）SB（MP）SC（MS）（?sP）D（MP）（?VS）参考答案：参考答案：C【考点】Venn 图表达集合的关系及运算【专题】计算题【分析】先根据图中的阴影部分是MP 的子集，但不属于集合 S，属于集合 S 的补集，然后用关系式表示出来即可【解答】解：图中的阴影部分是：MP 的子集，不属于集合 S，属于集合 S 的补集即是 CVS 的子集则阴影部分所表示的集合是（MP）?VS故选：C【点评】本题主要考查了 Venn 图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力，属于基础题5.已知全集，设函数的定义域为集合，集合，则等于()参考答案：参考答案：D6.已知全集为 R，集合，则 A B=元素个数为

4、A.1B.2C.3D.4Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B【分析】求出集合，利用交集的定义求出，即可得到元素个数【详解】由，可得：，所以，即元素个数为 2，故答案选 B【点睛】本题考查分式不等式的解法以及集合交集的定义，属于基础题。7.函数图象的最低点坐标是()A B C D参考答案：参考答案：D8.函数 y=的定义域是（）A（0，+）B（1，+）C0，+）D1，+）参考答案：参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则x10，解得 x1，故函数的定义域为1，+），故选：D9.化简（）A.2sin3B.

5、2cos3C.2sin3D.2cos3参考答案：参考答案：A【分析】根据同角三角函数的基本关系及正弦的二倍角公式化简开方即可.【详解】因为，所以原式故选 A.【点睛】本题主要考查了二倍角公式，同角三角函数的基本关系，属于中档题.10.已知函数,则有()A.是偶函数,且 B.是偶函数,且C.是奇函数,且 D.是奇函数,且参考答案：参考答案：A二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.已知数列cn的通项是 cn=，则数列cn中的正整数项有_项。A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：参考答案：D12.在中，已知，则参考答案：参考答

6、案：13.已知集合 A=m+2，2m2+m，若 3A，则 m 的值为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据集合元素的特征，即可求出【解答】解：集合 A=m+2，2m2+m，若 3A，m+2=3，且 2m2+m3，或 m+23，且 2m2+m=3，解得 m=1，或 m=，当 m=1 时，m+2=3，2m2+m=3，故 1 舍去，故答案为：14.若，则=_参考答案：参考答案：，f（x）+f（1x）=+=+=1，=500+=500故答案为：50015.函数的定义域为参考答案：参考答案：略16.已知函数 f（x）=|ax1|（a1）x（1）当 a

7、=时，满足不等式 f（x）1 的 x 的取值范围为；（2）若函数 f（x）的图象与 x 轴没有交点，则实数 a 的取值范围为参考答案：参考答案：（2，+）,，1）.【考点】分段函数的应用【分析】（1）化为分段函数，再解不等式即可，（2）当 a1当 0a1当 a0 三种情况，画出 f（x）=|ax1|与 g（x）=（a1）x 的图象，利用图象确定有无交点【解答】解：（1）a=时，f（x）=|x1|+x=，f（x）1，解得 x2，故 x 的取值范围为（2，+），（2）函数 f（x）的图象与 x 轴没有交点，当 a1 时，f（x）=|ax1|与 g（x）=（a1）x 的图象：两函数的图象恒有交点，W

8、ord 文档下载后（可任意编辑）当 0a1 时，f（x）=|ax1|与 g（x）=（a1）x 的图象：要使两个图象无交点，斜率满足：a1a，a，故a1当 a0 时，f（x）=|ax1|与 g（x）=（a1）x 的图象：两函数的图象恒有交点，综上知：a1故答案为：（2，+），1）17.圆的圆心到直线的距离_参考答案：参考答案：3略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知 A（5，1），B（m，m），C（2，3）三点（1）若 ABBC，求 m 的值；（2）求线段 AC

9、 的中垂线方程参考答案：参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）若 ABBC，则斜率的积定义1，即可求 m 的值；（2）求出中垂线的斜率，AC 的中点，即可求线段 AC 的中垂线方程【解答】解：（1），（2）中垂线的斜率AC 的中点是（）中垂线的方徎是化为 6x8y13=019.已知函数f(x)cos2xsin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)在所给坐标系中画出函数在区间的图像(只作图不写过程)参考答案：参考答案：解：f(x)cos 2xsin 2xcos 2xsin(2x)(1)函数f(x)的最小正周期T，令 2k2x2k，kZ，则 2k2x

10、2k，kZ，故kxk，kZ.Word 文档下载后（可任意编辑）所以函数f(x)的单调递减区间为k，k(kZ)(2)图像如下：略20.已知 a，b，cR，a0.判断“abc0”是“一元二次方程 ax2bxc0有一根为1”的什么条件？并说明理由参考答案：参考答案：解：“abc0”是“一元二次方程 ax2bxc0有一根为1”的充要条件理由如下：当 a，b，cR，a0时，若 abc0，则1满足一元二次方程 ax2bxc0，即“一元二次方程 ax2bxc0有一根为1”，故“abc0”是“一元二次方程 ax2bxc0有一根为1”的充分条件，若一元二次方程 ax2bxc0有一根为1，则 abc0，故“abc

11、0”是“一元二次方程 ax2bxc0有一根为1”的必要条件，综上所述，“abc0”是“一元二次方程 ax2bxc0有一根为1”的充要条件21.(本小题满分 12 分)已知函数，(1)求的最小正周期；(2)若，,求的值参考答案：参考答案：解：（1）3分 5 分函数的最小正周期为.6 分（2）由，,7 分化简可得,9 分则,化简 10 分由,故 12 分略Word 文档下载后（可任意编辑）22.已知 0 x，且满足求：（i）sinx?cosx；（ii）参考答案：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（i）由（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=（ii）由（i）知，sinx?cosx=，能求出 sinx?cosx从而求出 sincosx，进而求出 sinx=，cosx=，由此能求出【解答】解：（i）0 x，且满足（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=sinx?cosx=（ii）由（i）知sincosx=，sinx?cosx=，=，联立，解得 sinx=，cosx=，=