安徽省亳州市王人高级职业中学2021年高二数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市王人高级职业中学安徽省亳州市王人高级职业中学 2020-20212020-2021 学年高二数学文月学年高二数学文月考试卷含解析考试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.直线与的位置关系是（）A平行B垂直C斜交 D与的值有关参考答案：参考答案：B略2.下列说法错误的是()A.是或的充分不必要条件 B若命题，则 C.线性相关系数 的绝对值越接近，表示两变量的相关

2、性越强.D.用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之后加和参考答案：参考答案：D3.直三棱柱 ABCA1B1C1中，若BAC=90，AB=AC=AA1，则异面直线 BA1与 AC1所成的角等于（）A30B45C60D90参考答案：参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】延长 CA 到 D，根据异面直线所成角的定义可知DA1B 就是异面直线 BA1与 AC1所成的角，而三角形 A1DB 为等边三角形，可求得此角【解答】解：延长 CA 到 D，使得 AD=AC，则 ADA1C1为平行四边形，DA1B 就是异面直线 BA1与 AC1所成的角，又 A1D=A1B=D

3、B=AB，则三角形 A1DB 为等边三角形，DA1B=60故选 C4.已知 a+b+c=0,ab+bc+ac的值()A大于 0 B小于 0 C不小于 0 D不大于 0参考答案：参考答案：D5.已知 p：，那么命题 p的一个必要不充分条件是（）ABCD参考答案：参考答案：B6.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走 378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问最后一天走了（）A.6里 B.12里C.24里D.96里参考答案

4、：参考答案：A【分析】由题意可知该问题为等比数列的问题，设出等比数列的公比和首项，依题意可求出首项和公比，进而可求出结果.【详解】由题意可得，每天行走的路程构造等比数列，记作数列，设等比数列的首项为，公比为，依题意有，解得，则，最后一天走了 6里，故选 A.Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题主要考查等比数列，熟记等比数列的概念以及通项公式和前n项和公式即可，属于基础题型.7.设某种产品分两道工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为 3%.生产这种产品只要有一道工序出次品就出次品，则该产品的次品率是()A 0.13 B.0.03 C.0.127 D.错，【点睛】不符

5、。错。周期是当时，y=,错。所以选 A.参考答案：参考答案：A 0.873参考答案：参考答案：C8.若的展开式中第 6项和第 7项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是()A.792 B.-792 C.330 D.-330参考答案：参考答案：C【分析】由题可得，写出二项展开式的通项，求得，进而求得答案。【详解】因为的展开式中第 6项和第 7项的二项式系数最大，所以通项为，令得所以展开式中含项的系数是故选 C.【点睛】本题考查二项展开式的系数，解题的关键是求出，属于简单题。9.给出下列语句：若、均为第一象限角，且，且 sinsin；若函数 y=2cos(ax)的最小正周期是 4，则 a=；函数

6、 y=|sinx|的周期是；函数 y=sinx+sin|x|的值域是 0,2。其中叙述正确的语句个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3，的周期是，因为 可正可负。只有当 b=0时，周期才是，其余情况周期都是。10.已知变量 x,y满足条件则 x+y的最大值是()A.2 B.5 C.6 D.8参考答案：参考答案：C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.若复数为纯虚数，则实数 a的值等于参考答案：参考答案：0根据题意，结合复数的概念可知，复数为纯虚数则有，这样解得 a=0,故答案为 0.12.已知 x0，y0，x+y=1，则

7、+的最小值为参考答案：参考答案：9【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：x0，y0，x+y=1，+=（x+y）=5+=9，当且仅当 x=2y=时取等号Word 文档下载后（可任意编辑）故+的最小值为 9故答案为：9【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题13.已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是_参考答案：参考答案：14.斜率为 1 的直线 被圆截得的弦长为，则直线 的方程为参考答案：参考答案：15.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _。参考答案：参考答案：或16

8、.圆在矩阵对应的变换作用下的结果为参考答案：参考答案：略17.已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设ts 时的速度为 v（t）=t2+3（m/s），则 t=3s 时轿车的瞬时加速度为_m/s2参考答案：参考答案：6三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分 15 分）已知直线 l 过点 P（3，4）(1)它在 y轴上的截距是在 x轴上截距的 2倍，求直线 l 的方程.(2)若直线 l 与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.参考答案：参考答案：解(1)当

9、直线 l 过原点时，符合题意，斜率 k,直线方程为，即；2 分当直线 l 不过原点时，因为它在 y轴上的截距是在 x轴上截距的 2 倍，所以可设直线 l 的方程为：.4 分综上所述，所求直线 l 方程为或8 分(2)设直线 l 的方程为，由直线 l 过点 P（3，4）得：10分略19.（本小题满分 12分）如图，矩形 ABCD和正三角形 APD中，AD=2，DC=1，E为 AD的中点，现将正三角形 APD沿 AD折起，得到四棱锥 P-ABCD，该四棱锥的三视图如下：(1)求四棱锥 P-ABCD 的体积；(2)求异面直线 BE、PD 所成角的大小。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考

10、答案：(1)；(2)45020.（本小题满分 14 分）已知是定义在上的增函数，对任意，记命题：“若,则”（）证明：命题是真命题；（）写出命题的逆命题，并用反证法证明也是真命题.参考答案：参考答案：解：（）证明：因为，即,又是定义在上的增函数，所以3 分同理，所以.6 分注：若构造函数，并利用函数的单调性的定义的同样给分，若只是描述性的得出单调性但没有用定义给出证明的扣 2 分.（）解：逆命题为“若，则”.8分证明如下：假设结论“”不成立，则，即,因为是定义在上的增函数，所以,10分同理,所以.12 分与条件“”矛盾,所以假设错误，即结论成立.所以逆命题是真命题.14 分21.（本小题满分 1

11、2 分）已知命题点(-2,1)和点(1,1)在直线的同侧,命题：不等式组所对应的区域中的满足,（）若命题与命题均为真命题，分别求出各自所对应的实数的取值范围；（）若为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（）若为真命题，且为假命题，则真假，即，即.12 分22.（本小题满分 10分）Word 文档下载后（可任意编辑）设命题 p：方程表示焦点在 x轴上的椭圆，命题 q：函数无极值（1）若 p为真命题，求实数 a的取值范围；（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）由实数 的取值范围为（2）由题意知得一真一假，真时，则得恒成立若 真 假，；若 真 假，综上，实数 的取值范围是