安徽省亳州市沙土中学高一数学理模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市沙土中学高一数学理模拟试卷含解析安徽省亳州市沙土中学高一数学理模拟试卷含解析故选：B.【点睛】本题考查函数的基本性质，根据条件能判断出函数关于对称是关键，属于中档题.一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.给定条件：?x0R，f（-x0）=-f（x0）；?xR，f（1-x）=-f（1+x）.下列三个函数：y=x3，y=|x-1|，y=中，同时满足条件的函数个数是（）A.

2、0B.1C.2D.3参考答案：参考答案：B【分析】根据条件得函数图象关于（1，0）对称，故可判断 y=x3；根据的解的情况，可判断 y=|x-1|；最后验证 y=满足.【详解】解：令，则，所以为偶函数，关于对称，将的图象向右平移一个单位可得的图象，故图象关于对称，故可排除；若存在一个使得，即，该方程无解，故不满足，排除；对于，当时，其满足，画出图象如下：由图象可知，满足.2.已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：参考答案：C由题意得，平行与同一直线的两条直线是平行的可知，若，则。3.角 的终边经过点（2，1），则 sin+co

3、s 的值为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由题意可得 x=2，y=1，r=，可得 sin 和 cos 的值，从而求得 sin+cos 的值【解答】解：已知角 的终边经过点（2，1），则 x=2，y=1，r=，sin=，cos=，sin+cos=，故选 D4.若（）2a+1（）32a，则实数 a 的取值范围是()A（1，+）B（，+）C（，1）D（，）参考答案：参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题；函数的性质及应用Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】考查指数函数，利用函数为单调减函数，可得不等式，从而可求实数a 的取值范围【解答

4、】解：考查指数函数，（）2a+1（）32a，2a+132aa实数 a 的取值范围是（）故选 B【点评】本题考查指数函数的单调性，考查解不等式，正确运用指数函数的单调性是关键5.若 l、a、b表示直线，、表示平面，下列命题正确的是（）A BC D参考答案：参考答案：C C略6.用秦九韶算法求多项式,当时的值的过程中，不会出现的数值为()A14B.127C.259.D.64参考答案：参考答案：B7.函数 ysin(x20)cos(x50)的最小值为（）A2 B1 C1 D2参考答案：参考答案：B略8.在一次模拟考试后，从高三某班随机抽取了20 位学生的数学成绩，其分布如下：分组100，110）11

5、0，120）120，130）130，140）140，150）频数126731分数在 130 分（包括 130 分）以上者为优秀，据此估计该班的优秀率约为（）A10%B20%C30%D40%参考答案：参考答案：B【考点】频率分布表【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】根据统计表和样本来估计总体的概念即可求出【解答】解：由表可知，优秀的人数为3+1=4，故分数在 130 分（包括 130 分）以上者为优秀，则优秀率为=20%，故据此估计该班的优秀率约 20%，故选：B【点评】本题考查了频率分布表的应用和用样本来估计总体，属于基础题9.若 ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、

6、c 满足，则 ab 的值为（）ABC1D参考答案：参考答案：A10.已知以 q为公比的等比数列an的各项均为正数，Sn为an的前 n项和，下列说法错误的是()A.若,则存在正数 a,使得恒成立B.若存在正数 a,使得恒成立，则C.若，则存在正数 s,使得恒成立D.若存在正数 s,使得恒成立，则参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知点在直线上，则的最小值为参考答案：参考答案：12.已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数，当时，当时，f(x)=_参考答案：参考答案

7、：13.已知函数（其中的图像恒过定点，则点的坐标为参考答案：参考答案：(1,2)略14.已知圆锥的底面半径为 2，高为 6，在它的所有内接圆柱中，表面积的最大值是_.参考答案：参考答案：9【分析】设出内接圆柱的底面半径，求得内接圆柱的高，由此求得内接圆柱的表面积的表达式，进而求得其表面积的最大值.【详解】设圆柱的底面半径为，高为，由图可知：，解得.所以内接圆柱的表面积为，所以当时，内接圆柱的表面积取得最大值为.故答案为：【点睛】本小题主要考查圆锥的内接圆柱表面积有关计算，属于基础题.15.已知，则=_参考答案：参考答案：因为，所以，即，则.16.函数 f（x）=log2（|x|+2）的值域为_

8、.参考答案：参考答案：1,+)17.参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集，集合，（1）当时，求与（2）若，求实数的取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（）（），（）当时，或，故（），当时，当时，即时，且，综上所述，19.（12 分）（2014 秋?晋江市校级期中）设函数，（1）求证：不论 a 为何实数 f（x）总为增函数；（2）确定 a 的值，使 f（x）为奇函数及此时 f（x）的值域参考答案：参考答案：【考点】

9、函数奇偶性的判断；函数的值域；函数单调性的判断与证明【专题】计算题；证明题【分析】（1）f（x）的定义域为 R，任设 x1x2，化简 f（x1）f（x2）到因式乘积的形式，判断符号，得出结论（2）由 f（x）=f（x），解出 a 的值，进而得到函数的解析式：由 2x+11，可得函数的值域【解答】解：（1）f（x）的定义域为 R，设 x1x2，则=，x1x2，f（x1）f（x2）0，即 f（x1）f（x2），所以不论 a 为何实数 f（x）总为增函数（2）f（x）为奇函数，f（x）=f（x），即，解得：a=12x+11，所以 f（x）的值域为（1，1）【点评】本题考查证明函数的单调性的方法、步骤

10、，利用奇函数的定义求待定系数的值，及求函数的值域20.若集合 Ax|x2，Bx|xb，bR，试写出：(1)ABR的一个充要条件；(2)ABR的一个必要不充分条件；(3)ABR的一个充分不必要条件参考答案：参考答案：解：集合 Ax|x2，Bx|xb，bR，(1)若 ABR，则 b2，Word 文档下载后（可任意编辑）故 ABR的一个充要条件是 b2.(2)由(1)知 ABR的充要条件是 b2，所以 ABR的一个必要非充分条件可以是 b3.(3)由(1)知 ABR的充要条件是 b2，所以 ABR的一个充分非必要条件可以是 b1.21.已知函数定义在1,1上的奇函数，f(x)的最大值为.（）求函数

11、f(x)的解析式；（）关于 x的方程在上有解，求实数 m的取值范围；（）若存在，不等式成立，请同学们探究实数 k的所有可能取值.参考答案：参考答案：（）定义在上的奇函数，所以，又易得，从而，所以，.故（）关于的方程在上有解，即在上有解令：，则在上单调性递增函数，所以在上的值域为从而，实数的取值范围.（）因为是奇函数且在为单调递增函数，所以由有即：存在使得成立，分别由以及在上的图像可知，在上是增函数，所以，所以又即，所以，综上：.22.已知集合 M=x|x23x180，N=x|1ax2a+1（1）若 a=3，求 MN 和?RN；（2）若 MN=N，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）化简集合 M、求出 a=3 时集合 N，再计算 MN 与?RN；（2）根据子集的概念，列出关于 a 的不等式组，求出 a 的取值范围【解答】解：（1）A=3，6，a=3，N=2，7，MN=2，6，CRN=（，+）（2）MN=N，N?M，当 N=?时，1a2a+1，a0，当 N?时，综上，实数 a 的取值范围是（，【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是综合性题目2）（7，