安徽省亳州市十八里中学2020年高三数学文联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市十八里中学安徽省亳州市十八里中学 20202020 年高三数学文联考试卷含解析年高三数学文联考试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.若全集 U=R，集合 M=x|x2x+20，N=x|x10，则如图中阴影部分表示的集合是（）A（，1B（1，+）C（，2）D（2，1）参考答案：参考答案：B【考点】Venn 图表达集合的关系及运算【分析】先观察 Venn 图，得

2、出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解【解答】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合M 中，但不在集合 N 中又 M=x|x2x+20=x|x2 或 x1，N=x|x10=x|x1，图中阴影部分表示的集合是：（?RN）M=x|x1x|x2 或 x1=x|x1，故选 B2.设函数，则使得的自变量的取值范围为A B C D参考答案：参考答案：A略3.设 a,b 是两个实数，且 ab，。上述三个式子恒成立的有（）A0 个B1 个C2 个D3 个参考答案：参考答案：B4.下面给出的 4 个命题：已知命题 p：，则，；函数 f（x）=2xsinx 在0，2上恰好有 2 个零点；对于定义在区

3、间a，b上的连续不断的函数 y=f（x），存在 c（a，b），使 f（c）=0 的必要不充分条件是 f（a）f（b）0；对于定义在 R 上的函数 f（x），若实数 x0满足 f（x0）=x0，则称 x0是 f（x）的不动点若 f（x）=x2+ax+1 不存在不动点，则 a 的取值范围是（1，3）其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：C5.等差数列的前项和为，如果，那么等于（）ABCD参考答案：参考答案：C，故选6.下面是关于复数的四个命题：；的共轭复数为；的虚部为Word 文档下载后（可任意编辑）其中正确的命题（）ABCD参考答案：参考答案：C，所以。的共轭复数为，的虚部

4、为，所以正确，选 C.7.在二项式的展开式中，含 x4的项的系数是()A10B10 C5 D5参考答案：参考答案：B考点：二项式定理专题：二项式定理分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1 项，令 x 的指数为 4 求得解答：解：对于，对于 103r=4，r=2，则 x4的项的系数是 C25（1）2=10故选项为 B点评：二项展开式的通项是解决二项展开式的特定项问题的工具8.已知函数 f（x）=lnxx3与 g（x）=x3ax 的图象上存在关于 x 轴的对称点，则实数 a 的取值范围为（）A（，e）B（，eCD参考答案：参考答案：D【考点】57：函数与方程的综合运用【分析】由题意可知 f（x

5、）=g（x）有解，即 y=lnx 与 y=ax 有交点，根据导数的几何意义，求出切点，结合图象，可知 a 的范围【解答】解：函数 f（x）=lnxx3与 g（x）=x3ax 的图象上存在关于 x 轴的对称点，f（x）=g（x）有解，lnxx3=x3+ax，lnx=ax，在（0，+）有解，分别设 y=lnx，y=ax，若 y=ax 为 y=lnx 的切线，y=，设切点为（x0，y0），a=，ax0=lnx0，x0=e，a=，结合图象可知，a故选：D9.在中，“”是“”的Word 文档下载后（可任意编辑）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：

6、参考答案：【答案解析】C解析：（1）若 AB 则 ab,由正弦定理得：2RsinA2RsinB,所以 sinAsinB因为,所以 sinA,sinB 都是正数，所以;(2)因为,所以若则 sinAsinB，由正弦定理得：，即 ab 从而得出 Ab2+c2，则ABC 为钝角三角形；=b2+c2+bc，则 A 为60；+b2c2，则ABC 为锐角三角形；若 A:B:C=1:2:3，则:b:c=1：2：3，其中正确的个数为_参考答案：参考答案：1 个16.函数的单调递减区间是参考答案：参考答案：答案：答案：（3，+）17.已知圆柱 M的底面圆的半径与球 O的半径相同，若圆柱 M与球 O的体积相等，则

7、它们的表面积之比_.（用数值作答）参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】由已知中圆柱 M与球 O的体积相等，可以求出圆柱的高与圆柱底面半径的关系，进而求出圆柱和球的表面积后，即可得到 S圆柱：S球的值【详解】设圆柱 M底面圆的半径与球 O的半径均为 R，M的高为 h则球的表面积 S球4R2又圆柱 M与球 O的体积相等即解得 h，4R22R2+2R?h则 S圆柱2R2+2R?h=，S球，S圆柱：S球，故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是球的体积和表面积，圆柱的体积和表面积，其中根据已知求出圆柱的高，是解答本题的关键三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，

8、共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.选修 4-5：不等式选讲已知函数 f（x）=|x+3|+|x1|的最小值为 m（）求 m的值以及此时的 x的取值范围；（）若实数 p，q，r满足 p2+2q2+r2=m，证明：q（p+r）2参考答案：参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（）利用绝对值不等式，求出m的值，当且仅当（x+3）（x1）0，即可求出此时的 x的取值范围；（）利用（p2+q2）+（q2+r2）=42pq+2qr，即可证明结论【解答】（）解：依题意，得f（x）=|x+3|+|x1|x+3

9、x+1|=4，故 m的值为 4当且仅当（x+3）（x1）0，即3x1时等号成立，即 x的取值范围为3，1（）证明：因为 p2+2q2+r2=m，故（p2+q2）+（q2+r2）=4因为 p2+q22pq，当且仅当 p=q时等号成立，q2+r22qr，当且仅当 q=r时等号成立，所以（p2+q2）+（q2+r2）=42pq+2qr，故 q（p+r）2，当且仅当 p=q=r时等号成立【点评】本题考查绝对值不等式，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19.（本小题满分 12 分）在中，角所对的边分别为，点在直线上，（1）求角的值；（2）若，且，求。参考答案：参考答案：20.已

10、知曲线的极坐标方程为，的参数方程为（为参数）.（1）将曲线与的方程化为直角坐标系下的普通方程；（2）若与相交于两点，求.参考答案：参考答案：（1）曲线的普通方程为，曲线的普通方程为Word 文档下载后（可任意编辑）（2）将的参数方程代入的方程，得，得：解得，21.（本小题满分 12 分）已知等差数列的首项 al=1，公差 d0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项，（1）求数列的通项公式：（2）设是否存在最大的整数 t，使得对任意的 n 均有总成立？若存在，求出 t：若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：22.已知直线 l 的参数方程是（t 是参数），C 的极

11、坐标方程为=2（）求圆心 C 的直角坐标；（）试判断直线 l 与C 的位置关系参考答案：参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【专题】直线与圆分析；（）化简基本方程为普通方程，然后求解圆心C 的直角坐标；（）求出直线的参数方程，利用圆心到直线的距离，判断直线l 与C 的位置关系（本小题满分 10 分）解：（I）由C 的极坐标方程为，展开化为，即 x2+y2=2x2y，化为（x1）2+（y+1）2=2圆心 C（1，1）（II）由直线 l 的参数方程（t 是参数），消去参数 t 可得 xy4=0，圆心 C 到直线的距离，Word 文档下载后（可任意编辑）因此直线 l 与圆相离【点评】本题考查参数方程以及极坐标方程的应用，点到直线的距离的距离公式的应用，考查计算能力