安徽省亳州市程集中学2021年高一数学文月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市程集中学安徽省亳州市程集中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文月考试题含学年高一数学文月考试题含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）Acm3Bcm3C2cm3D4cm3参考答案：参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析

2、】已知中的三视图，可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面的面积 S=22=4cm2，高 h=3cm，故三棱锥的体积 V=4cm3，故选：D2.已知集合实数的值为A-1，B.C.-1，D.-1，0，参考答案：参考答案：D略3.下列函数中与函数相等的函数是()A.B.C.D.参考答案：参考答案：D4.已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为()ABCD参考答案：参考答案：A5.（5 分）已知直线 l1：ax+4y2=0 与直线 l2：2x5y+b=0 互相垂

3、直，垂足为（1，c），则 a+b+c 的值为（）A4B20C0D24参考答案：参考答案：A考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系专题：直线与圆分析：首先根据垂直得出 =1 从而求出 a 的值，再由（1，c）在直线 5x+2y1=0 和 2x5y+b=0 上求出 c 和 b 的值，即可得出结果解答：直线 l1：ax+4y2=0 与直线 l2：2x5y+b=0 互相垂直 =1解得：a=10直线 l1：5x+2y1=0Word 文档下载后（可任意编辑）（1，c）在直线 5x+2y1=0 上5+2c1=0 解得：c=2又（1，2）也在直线 l2：2x5y+b=0 上21+52+b=0解得：b=12a+

4、b+c=10122=4故选：A点评：本题考查两直线垂直的性质，属于基础题6.如果二次函数在区间上是减函数，则的取值范围是A BC D参考答案：参考答案：B7.已知一个等差数列共有项，其中奇数项之和为 290，偶数项之和为 261，则第项为（）A.30B.29C.28D.27参考答案：参考答案：B【分析】分别用 a1，a2n+1表示出奇数项之和与所有项之和，两者相比等于进而求出 n【详解】解：奇数项和，数列前 2n+1项和n9n+110又因为，所以=2=29故选：B【点睛】本题主要考查等差数列中的求和公式熟练记忆并灵活运用求和公式，是解题的关键8.若实数 x，y，m，n 满足 x2+y2=a，m

5、2+n2=b，则 mx+ny 的最大值为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】7F：基本不等式【分析】利用三角换元，将其代入mx+ny 中，由三角函数公式分析可得答案【解答】解：由 x2+y2=a，a0令sin=x，cos=y，（02）满足题意由 m2+n2=b，b0令sin=m，cos=n，（02）满足题意则 mx+ny=sinsin+coscos=cos（）cos（）的最大值为 1mx+ny 的最大值为故选：B9.已知为奇函数，当时，那么当时，的最大值为（）A.5 B.1 C.1 D.5Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C10.在中，点，的中点为，重心为，则边的长为

6、ABCD参考答案：参考答案：B略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.若三角形的三个内角的比等于，则各内角的弧度数分别为参考答案：参考答案：12.已有无穷等比数列an的各项的和为 1，则 a2的取值范围为_参考答案：参考答案：【分析】根据无穷等比数列的各项和表达式，将用公比表示，根据 的范围求解的范围.【详解】因为且，又，且，则.【点睛】本题考查无穷等比数列各项和的应用，难度一般.关键是将待求量与公比之间的关系找到，然后根据的取值范围解决问题.13.公比为 q的无穷等比数列an满足：，则实数 k的取值范围为_.参考答案：

7、参考答案：(,2)(0,+)【分析】依据等比数列的定义以及无穷等比数列求和公式，列出方程，即可求出的表达式，再利用求值域的方法求出其范围。【详解】由题意有，即，因，所以。【点睛】本题主要考查无穷等比数列求和公式的应用以及基本函数求值域的方法。14.若 f（1x）=x2，则 f（1）=参考答案：参考答案：0【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的解析式，进行转化即可【解答】解：f（1x）=x2，f（1）=f（10）=02=0，故答案为：0【点评】本题主要考查函数值的计算，比较基础15.若集合是单元素集，则。参考答案：参考答案：略16.（5 分）已知函数 f（x）=，则 f（f（

8、）=参考答案：参考答案：-2考点：三角函数的化简求值专题：三角函数的求值Word 文档下载后（可任意编辑）分析：利用分段函数求出 f（）的值，然后求解即可解答：因为，所以 f（）=1，所以=f（1）=2（1）3=2故答案为：2点评：本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力17.已知，则_参考答案：参考答案：【详解】因为，所以，因为，所以，得，即，解得，故本题正确答案为三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集 U=x|x4，集合 A=x|2x3，B=x

9、|3x3求：?UA；AB；?U（AB）；（?UA）B参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】根据已知中，全集 U=x|x4，集合 A=x|2x3，B=x|3x3，先求出 CUA；AB，然后结合集合的交集补集的定义即可得到答案【解答】解：（1）全集 U=x|x4，集合 A=x|2x3，CUA=x|3x4 或 x2（2）集合 A=x|2x3，B=x|3x3AB=x|2x3（3）全集 U=x|x4，AB=x|2x3CU（AB）=x|3x4 或 x2（4）CUA=x|3x4 或 x2，B=x|3x3（CUA）B=x|3x2 或 x=3【点评】本题考查交并补集的混合运算，

10、通过已知的集合的全集，按照补集的运算法则分别求解，属于基础题19.（本小题满分 14分）已知、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）.（）若|，且，求 的坐标；（）若|=，且与垂直，求与的夹角的余弦值.参考答案：参考答案：解：（1）设，由和可得：，或，或7 分（2），即，所以，14分Word 文档下载后（可任意编辑）20.（1）计算：（）0+lne+8+log62+log63；（2）已知向量=（sin，cos），=（2，1），满足 ，其中（，），求 cos的值参考答案：参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；根式与分数指数幂的互化及其化简运算；三角函数的化简求值【专题】计算题；规律

11、型；函数的性质及应用；三角函数的求值【分析】（1）利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可（2）利用向量共线列出方程，然后求解三角函数值【解答】（本小题满分 12 分）解析：（1）原式=1+15+2+1=0；（6 分）（2）向量=（sin，cos），=（2，1），满足 ，sin=2cos，（9 分）又 sin2+cos2+=1，由解得 cos2=，（11 分）（，），cos=（12 分）【点评】本题考查对数运算法则以及三角函数的化简求值，向量共线的应用，考查计算能力21.（本小题满分 12分）在数列an中，。（1）证明数列是等比数列，并求数列an的通项公式；（2）设，求数列cn的前 n项和

12、Sn.参考答案：参考答案：解：（1）由，得，2分又，所以，3分所以是首项为，公比为的等比数列所以，4分所以.6分（2）,，7分，8分又10分所以数列的前项和为.12分22.（1）设 A=x|x 是小于 9 的正整数，B=1，2，3，求 AB，?AB；（2）已知集合 A=x|3x1，B=x|2x10，求 AB参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）用列举法表示 A，再由交集、补集运算得答案；（2）直接利用并集运算得答案Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（1）由题设得 A=1，2，3，4，5，6，7，8，B=1，2，3，AB=1，2，3，AB=4，5，6，7，8；（2）A=x|3x1，B=x|2x10，则 AB=x|3x1 或 2x10