安徽省亳州市利辛县旧城镇第一中学高二数学理上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市利辛县旧城镇第一中学高二数学理上学期期末安徽省亳州市利辛县旧城镇第一中学高二数学理上学期期末4.有下列一列数：，1，1，1，（），按照规律，括试题含解析试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设是等比数列，则“”是数列是递增数列的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D不充分不必要条件参考答案：参考答案：C2.如图，O与P相交于A，B两点，点P在O

2、上，O的弦BC切P于点B，CP及其延长线交P于D，E两点，过点E作EFCE交CB延长线于点F若CD=2，CB=2，则EF的长为()A BC D参考答案：参考答案：C略3.函数的单调递减区间是A B C D参考答案：参考答案：D号中的数应为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】82：数列的函数特性【分析】由题意可得：分子为连续的奇数，分母为连续的质数，即可得出【解答】解：，（），得：分子为连续的奇数，分母为连续的质数，故括号中的数应该为，故选：B5.等比数列an中，则与的等比中项是()A.4B.4C.D.参考答案：参考答案：A由知，所以与的等比中项为6.命题 p：xR，的否定是 ()A B

3、C D参考答案：参考答案：B7.已知，则A B C，由题意可Word 文档下载后（可任意编辑）D参考答案：参考答案：A8.已知定义域为 R的 函数 f(x)在(1,+)上为增函数，且函数为奇函数，则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D分析：利用单调性判断的大小关系，再利用函数的奇偶性判断的大小关系.详解：函数为奇函数，因为在上是增函数，即，故选 D.点睛：本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单

4、调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.9.函数 f(x)的图象如图所示，则不等式的解集为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A10.某社区现有 480 个住户，其中中等收入家庭 200 户、低收入家庭 160 户，其他为高收入家庭.在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6 户，则在此 次分层抽样调查中，被抽取的总户数为（）A20 B24 C36 D30参考答案：参考答案：B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.将 10个志愿者名额分配给 4个学校，要求每校至少有一个名额，则不同的名额分配方法共有种（

5、用数字作答）参考答案：参考答案：84【考点】排列、组合的实际应用【专题】计算题；转化思想；排列组合【分析】根据题意，用隔板法分析：先将将10 个名额排成一列，在空位中插入3 个隔板，由组合数公式计算即可得答案【解答】解：根据题意，将 10 个名额排成一列，排好后，除去 2 端，有 9 个空位，在 9 个空位中插入 3 个隔板，可将 10 个名额分成 4 组，依次对应 4 个学校，则有 C39=84 种分配方法，故答案为：84【点评】本题考查组合数公式的应用，注意10 个名额之间是相同的12.某几何体的三视图入下图所示，则该几何体最长的一条棱的长度=，体积为.参考答案：参考答案：Word 文档下

6、载后（可任意编辑），如图所示，该几何体为三棱锥 PABC其中 PA底面 ABC，PA=2，底面ABC是边长为 2的等边三角形该几何体最长的一条棱的长度为 PA或 PC=2，体积 V=故答案为：，13.在ABC 中，若（O 是ABC 的外心），则的值为。参考答案：参考答案：14.某中学高中一年级有 400 人，高中二年级有 320人，高中三年级有 280人，以每个人被抽到的概率是 0.2，向该中学抽取一个容量为的样本，则,若采用分层抽样，则高一年级，二年级和三年级分别抽取的人数为.参考答案：参考答案：15.已知函数 f（x）=x3+ax2 a（aR），若存在 x0，使 f（x）在 x=x0 处取

7、得极值，且 f（x0）=0，则 a 的值为_参考答案：参考答案：略16.函数的单调增区间为_。参考答案：参考答案：略17.已知集合，若则实数的取值范围是，则参考答案：参考答案：4略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.等比数列an的各项均为正数，且 2a1+3a2=1，a23=9a2a6，（）求数列an的通项公式；（）设 bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列的前 n 项和参考答案：参考答案：【考点】等比数列的通项公式；数列的求和【分析】（）设出等比数

8、列的公比q，由 a23=9a2a6，利用等比数列的通项公式化简后得到关于q 的方程，由已知等比数列的各项都为正数，得到满足题意q 的值，然后再根据等比数列的通项公式化简2a1+3a2=1，把求出的 q 的值代入即可求出等比数列的首项，根据首项和求出的公比q 写出数列的通项公式即可；（）把（）求出数列an的通项公式代入设 bn=log3a1+log3a2+log3an，利用对数的运算性质及等差数列的前 n 项和的公式化简后，即可得到 bn的通项公式，求出倒数即为的通项公式，然后根据数列的通项公式列举出数列的各项，抵消后即可得到数列的前 n 项和【解答】解：（）设数列aq，由 a2a222n的公比

9、为3=9a26得 a3=9a4，所以 q=Word 文档下载后（可任意编辑）由条件可知各项均为正数，故 q=由 2a1+3a2=1 得 2a1+3a1q=1，所以 a1=故数列an的通项式为 an=（）bn=+=（1+2+n）=，故=2（）则+=2（1）+（）+（）=，所以数列的前 n 项和为【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握对数的运算性质及等差数列的前n 项和的公式，会进行数列的求和运算，是一道中档题19.已知直线：（1）求直线：与直线 之间的距离；（2）求 关于点 A（-1，0）的对称直线的方程。参考答案：参考答案：解析解析：（1）直线 方程为，由公式得，距离（2

10、）由条件直线设为：，则点 A 到与的距离相等，即，所以（舍），所以直线的方程为20.（本小题满分 10 分）已知复数，若，求；求实数的值参考答案：参考答案：（1），（2）把 Z=1+i 代入，即，得所以解得所以实数,b 的值分别为-3，421.复数 z=（3m2）+（m8）i，mR，（1）m 为何值时，z 是纯虚数？（2）若 C=15（mN*），求 m 的值，并指出此时复数 z 在复平面上对应的点位于第几象限参考答案：参考答案：考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数的基本概念专题：数系的扩充和复数分析：（1）利用复数是纯虚数得到实部为 0，并且虚部不为 0，求出 m；（2）利用等式 C=15

11、（mN*），求出 m，得到复数，根据实部、虚部的符号判断位置解答：解：（1）3m2=0 且 m80 时，即 m=，z 是纯虚数Word 文档下载后（可任意编辑）（2）由 C=15（mN*），得=15，解得 m=6 或 m=5因为 mN*，故 m=5 舍去，即 m=6，此时复数 z=162i 在复平面上对应的点位于第四象限点评：本题考查了复数的基本概念以及复数的几何意义；熟练掌握复数的有关概念是解答的根本22.已知双曲线 C：=1的离心率是，其一条准线方程为 x=（）求双曲线 C 的方程；（）设双曲线 C 的左右焦点分别为 A，B，点 D 为该双曲线右支上一点，直线 AD 与其左支交于点E，若=

12、，求实数 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】（I）由题意可得，可求 a，c，由 b2=c2a2可求 b，可求双曲线的方程（II）由（I）知 A（2，0），设 D（x0，y0），E（x1，y1）则由=，可得 x1=，y1=，结合 E，D 在双曲线上，可求 x0，结合双曲线的性质可求 的取值范围【解答】解：（I）由题意可得，a=，c=2，b=1，双曲线的方程为=1（II）由（I）知 A（2，0），设 D（x0，y0），E（x1，y1）则由=，可得 x1=，y1=，E 在双曲线上（）2（）2=1（2+x0）23（y0）2=3（1+）2D 在双曲线可得 x0=，D 在双曲线的左支，点 D 在右支0