安徽省亳州市利辛县启明中学高一数学文期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市利辛县启明中学高一数学文期末试卷含解析安徽省亳州市利辛县启明中学高一数学文期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.在ABC中角 A、B、C的对边分别是，已知,那么ABC一定是D.正三角形参考答案：参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：集合 A=1，2，4，集合 B=3，6，AB=1，2，3，4，6，()

2、A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形参考答案：参考答案：A2.函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：B的图象可由右移 2个单位得到，所以得到函数图象如下：所以不经过第二象限，故选 B。3.若函数的图象与函数的图象关于原点对称，则的表达式为（）A B C D参考答案：参考答案：C4.已知全集 U=1，2，3，4，5，6，集合 A=1，2，4，集合 B=3，6，则?U（AB）=（A1，2，4 B1，2，4，5C2，4D5则?U（AB）=5，故选：D【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础5.若和分别是的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是

3、A.B.C.D.参考答案：参考答案：C略6.在正方形内任取一点,则该点在正方形的内切圆内的概率为?()(A)?(B)?(C)?(D)参考答案：参考答案：B略7.函数 y=的定义域是（）ARB0 Cx|xR，且 x0Dx|x1参考答案：参考答案：C）【分析】直接由分式的分母不为 0 得答案Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：要使函数 y=有意义，则 x0函数 y=的定义域是x|xR，且 x0故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题8.集合 M=x|y=+，N=y|y=?则下列结论正确的是（）AM=N BMN=3CMN=0DMN=?参考答案：参考答案：D【考点】交集及其运算

4、【分析】化简集合 M、N，根据集合相等、交集与并集的定义即可判断选项的正误【解答】解：集合 M=x|y=+=x|=x|x=3=3，N=y|y=?=y|y=0=0；MN，MN=0，3，MN=?，选项 D 正确故选：D9.已知点 A（1，3），B（4，1），则与向量的方向相反的单位向量是（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：参考答案：A【分析】利用与向量的方向相反的单位向量=即可得出【解答】解：=（4，1）（1，3）=（3，4），=5与向量的方向相反的单位向量=故选：A【点评】本题考查了与向量的方向相反的单位向量=，属于基础题10.下列函数是奇函数且在(0,+)上单调递减的是A.B.C.D

5、.参考答案：参考答案：D二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.函数（-1）的反函数是_.参考答案：参考答案：12.计算：_参考答案：参考答案：013.已知,是 A 到 B 的映射,则满足的映射共有个.参考答案：参考答案：714.设，则的中点到点的距离为 .参考答案：参考答案：15.已知函数是上的增函数，是其图像上的两点，那么的解集是参考答案：参考答案：略16.函数 f（x）=2sinx（0）在0，上单调递增，且在这个区间上的最大值是，则 的值为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】正弦函数的图象【分

6、析】由题意可得，且?=，由此求得 的值【解答】解：函数 f（x）=2sinx（0）在0，上单调递增，再根据在这个区间上 f（x）的最大值是，可得?=，则=，故答案为：17.在ABC中，三个角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c若角 A，B，C成等差数列，且边 a，b，c成等比数列，则ABC的形状为_参考答案：参考答案：等边三角形【详解】分析：角成等差数列解得，边成等比数列，则，再根据余弦定理得出的关系式。详解：角成等差数列，则解得，边成等比数列，则，余弦定理可知故为等边三角形。点睛：判断三角形形状，是根据题意推导边角关系的恒等式。三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题

7、，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.ABC中，且（1）求 AC的长；（2）求的大小参考答案：参考答案：（1）5；（2）.试题分析：（）由正弦定理，根据正弦值之比得到对应的边之比，把AB的值代入比例式即可求出AC的值；（）利用余弦定理表示出 cosA，把 BC，AB及求出的 AC的值代入求出 cosA的值，由 A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数试题解析：（1）由正弦定理得=AC=5。（2）由余弦定理得cosA=-，所以A=120。19.设全集，集合，。（）求，；（）若求实数的取值范围。参考答案：参考答案：

8、解：（1）（2）可求故实数的取值范围为：。略20.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）求过三点求过三点 O O（0,00,0），），MM（1,11,1），），N N（4,24,2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。坐标。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）21.某同学在用 120 分钟做 150 分的数学试卷（分为卷和卷两部分）时，卷和卷所得分数分别为 P 和 Q（单位：分），在每部分至少做了20 分钟的条件下，发现它们与投入时间m（单位：分钟）的关系有经验公式，（1）求数学总成绩 y（单位：分）与对卷投入时间x（单位：分

9、钟）的函数关系式及其定义域；（2）如何计算使用时间，才能使所得分数最高？参考答案：参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）先求出函数的表达式，从而求出函数的定义域即可；（2）令 t=，得到关于 t 的二次函数，从而求出函数的最值问题【解答】解：（1）对卷用 x 分钟，则对卷用分钟，所以 y=P+Q=65+2+36=x+2+125，其定义域为20，100（2）令 t=，则函数为关于 t 的二次函数 y=（t）2+140所以当 t=，即 x=75 时，ymax=140答：当卷用 45 分钟，卷用 75 分钟时，所得分数最高【点评】本题考查了分段函数问题，考查二次函数的性质，是一道中档题22.(10 分)如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD为平行四边形，M为 PD的中点求证：PB平面 ACM.参考答案：参考答案：