安徽省亳州市篱笆中学2022年高一数学理联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市篱笆中学安徽省亳州市篱笆中学 2021-20222021-2022 学年高一数学理联考试卷含学年高一数学理联考试卷含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.直线关于轴对称的直线方程为()ABCD参考答案：参考答案：A略2.（5 分）如果集合 A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则 a 的值是（）A0B0 或 1 C1D不能确定参考答案：参考答案：考点：元

2、素与集合关系的判断专题：计算题分析：由已知中集合 A=x|ax2+2x+1=0，aR只有一个元素，根据集合元素的确定性，我们可以将问题转化为：关于 x 的方程 ax2+2x+1=0 有且只有一个解，分类讨论二次项系数a 的值，结合二次方程根与的关系，即可得到答案解答：若集合 A=x|ax2+2x+1=0，aR只有一个元素，则方程 ax2+2x+1=0 有且只有一个解当 a=0 时，方程可化为 2x+1=0，满足条件；当 a0 时，二次方程 ax2+2x+1=0 有且只有一个解则=44a=0，解得 a=1故满足条件的 a 的值为 0 或 1故选 B点评：本题考查的知识点是集合元素的确定性及方程根

3、的个数的判断及确定，其中根据元素的确定性，将问题转化为：关于 x 的方程 ax2+2x+1=0 有且只有一个解，是解答本题的关键3.三角形 ABC中 A，B，C的对边分别为,则 A的取值范围为()A.B.C.（）D.参考答案：参考答案：C略4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是（）A1 BC D参考答案：参考答案：B5.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，那么这个几何体的体积为（）ABC DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B由三视图可知所求几何体体积。6.在中，则 A 的取值范围是(A)(B)(C)(D

4、)参考答案：参考答案：C略7.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】由题意可得：b=c，所以 a=，进而求出椭圆的离心率【解答】解：由题意可得：以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，所以 b=c，所以 a=，所以离心率 e=故选 B【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质特别是椭圆定义的应用8.若，,则（）A（1，1）B（1，1）C（3，7）D（-3,-7）参考答案：参考答案：B略9.有一个山坡,倾斜度为 600,若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面的交线成300角的直道前进1000 米,则实际升高了(

5、)A.米 B.米 C.米 D.米参考答案：参考答案：B略10.在样本的频率分布直方图中，共有 8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它 7个小长方形的面积和的，且样本容量为 200，则第 8组的频数为（）A40 B0.2 C50D0.25参考答案：参考答案：C略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11.已知，则_.参考答案：参考答案：.12.已知则 .参考答案：参考答案：略13.的等比中项是参考答案：参考答案：1 或-114.若 arcsinxarccosx=，则 x=参考答案：参考答案

6、：【考点】反三角函数的运用【分析】由题意可得 arcsinx 与 arccosx=均为锐角，x0，求得 cos（arcsinxarccosx）值，可得 x 的值【解答】解：arcsinx（，），arccosx（0，），arcsinxarccosx=，arcsinx 与 arccosx 均为锐角，x0又 cos（arcsinxarccosx）=cos=，即 cos（arcsinx）?cos（arccosx）+sin（arcsinx）sin（arccosx）=?x+x?=，?x=，x2（1x2）=，x2=，或 x2=，x=，或 x=经检验，x=不满足条件，故舍去故答案为：15.我国西部一个地区的年

7、降水量在下列区间内的概率如下表所示：则年降水量在200，300（mm）范围内的概率是_参考答案：参考答案：0.2516.函数的值域是_.参考答案：参考答案：17.某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表（结果保留两位有效数字）：的Word 文档下载后（可任意编辑）（1）填写表中的男婴出生频率；（2）这一地区男婴出生的概率约是_.参考答案：参考答案：（1）0.49 0.54 0.50 0.50（2）0.50解析：频率可以利用频率来求近似概率.（1）中各频率为 0.49，0.54，0.50，0.50.（2）由（1）得概率约为 0.50.误区警示：概率不是频率的平均值在求概率时，应该根据“

8、随试验次数的增多，频率会逐渐稳定在某一常数，这一常数称为事件发生的概率”来求解，不能够把若干次试验所得的频率求平均值作为概率.三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知关于 x，y的方程（1）若方程 C表示圆，求 m的取值范围；（2）若圆 C与圆外切，求 m的值；（3）若圆 C与直线相交于 M，N两点，且，求 m的值参考答案：参考答案：（1）；（2）4；（3）4.【分析】（1）根据圆的标准的方程条件列不等式求出的范围；（2）利用垂径定理得出圆的半径，从而得出的值（3

9、）先求出圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用弦长公式求出的值【详解】（1）方程可化为，显然时方程表示圆（2）由（1）知圆的圆心为，半径为，可化为，故圆心为，半径为 4又两圆外切，所以，即，可得（3）圆的圆心到直线的距离为，由则，又，所以得【点睛】本题考查圆的标准方程的特征，圆与圆外切的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用属于基础题19.（本小题 12 分）计算下列各式：（1）；（2）.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）原式2 分4 分6 分（2）原式8 分=10 分12 分20.已知集合 Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若 AB 且 B，求实数 m 的

10、取值范围。参考答案：参考答案：21.已知 logb23=a，3=7，试用 a，b 表示 log1456参考答案：参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】直接利用换底公式与对数的基本运算，化简函数推出log1456 的表达式【解答】解：由已知 log23=a，可得 log32=，log37=blog1456=【点评】本题考查对数的基本运算性质，考查计算能力22.已知 a0 且 a1，函数 f（x）=loga（x+1），记 F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数 F（x）的定义域 D 及其零点；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若关于 x 的方程 F（x）m=0 在区间0，

11、1）内有解，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；根的存在性及根的个数判断【专题】函数的性质及应用【分析】（1）可得 F（x）的解析式，由可得定义域，令 F（x）=0，由对数函数的性质可解得 x 的值，注意验证即可；（2）方程可化为，设 1x=t（0，1，构造函数，可得单调性和最值，进而可得吗的范围【解答】解：（1）F（x）=2f（x）+g（x）=（a0 且 a1）由，可解得1x1，所以函数 F（x）的定义域为（1，1）令 F（x）=0，则（*）方程变为，即（x+1）2=1x，即 x2+3x=0解得 x1=0，x2=3，经检验 x=3 是（*）的增根，所以方程（*）的解为 x=0即函数 F（x）的零点为 0（2）方程可化为=，故，设 1x=t（0，1函数在区间（0，1上是减函数当 t=1 时，此时 x=0，ymin=5，所以 am1若 a1，由 am1 可解得 m0，若 0a1，由 am1 可解得 m0，故当 a1 时，实数 m 的取值范围为：m0，当 0a1 时，实数 m 的取值范围为：m0【点评】本题考查函数的零点与方程的跟的关系，属中档题