安徽省亳州市兴华中学高一数学理上学期期末试卷含解析.pdf

《安徽省亳州市兴华中学高一数学理上学期期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市兴华中学高一数学理上学期期末试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市兴华中学高一数学理上学期期末试卷含解析安徽省亳州市兴华中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.下列函数中，在区间（0，+）上是减函数的是（）Ay=x2+2x By=x3Cy=2x+1Dy=log2x参考答案：参考答案：C【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点【分析】考查四个选项，涉及到的函数分别是二次函数，一次函数，指数函数，对数函数，

2、根据每个函数的特征依据其性质对其单调性作出判断，得正正确选项即可【解答】解：A 选项不正确，此二次函数在区间（0，+）上不是减函数；B 选项不正确，此三次函数在区间（0，+）上是增函数；C 选项正确，由于 y=2x+1=其底数是小于 1 的正数，故所给指数函数是一个减函数，在区间（0，+）上是减函数；D 选项不正确，由对数函数的底数大于1，故其在区间（0，+）上是增函数故选 C2.（5 分）集合 A=1，a，3，B=3，a2，5，6，若 AB=1，2，3，4，5，6则 a 的值为（）A4B2C2D2参考答案：参考答案：C考点：并集及其运算专题：集合分析：利用并集的定义求解解答：集合 A=1，a

3、，3，B=3，a2，5，6，AB=1，2，3，4，5，6，或，解得 a=2故选：C点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意并集性质的合理运用3.已知一个算法：第一步，；第二步，如果，则，输出；否则执行第三步；第三步，如果，则，输出，否则输出“无解”如果，那么执行这个算法的结果是（）A.3 B.6C.2 D.无解参考答案：参考答案：C4.下列数列中不是等差数列的为（）A6，6，6，6，6B2，1，0，1，2C5，8，11，14D0，1，3，6，10参考答案：参考答案：D【考点】83：等差数列【分析】根据等差数列的定义，对所给的各个数列进行判断，从而得出结论【解答】解：A，6，6，6，6

4、，6 常数列，公差为 0；B，2，1，0，1，2 公差为 1；C，5，8，11，14 公差为 3；D，数列 0，1，3，6，10 的第二项减去第一项等于 1，第三项减去第二项等于 2，故此数列不是等差数列故选：D5.如果，,则=A B.C.D.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C6.已知最小正周期为 2 的函数在区间上的解析式是，则函数在【分析】根据函数 f（x）=1+log2x 与 g（x）=2x+1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案【解答】解：f（x）=1+log2x 的图象是由 y=

5、log2x 的图象上移 1 而得，实数集 R 上的图象与函数的图象的交点的个数是其图象必过点（1，1）故排除 A、B，A3 B4 C5又g（x）=21x=2（x1）的图象是由 y=2x的图象右移 1 而得 D6 9参考答案：参考答案：C7.已知全集 U=1，2，3，4，5，6，集合 P=1，3，5，Q=1，2，4，则（?UP）Q=（A3，5B2，4C1，2，4，6D1，2，3，4，5参考答案：参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由已知，先求出 CP，再求（CUP）Q【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，集合 P=1，3，5，Q=1，2，4，CP=2，4，6，（CUP）Q=2，4

6、故选 B【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题8.函数 f（x）=1+logx+12x 与 g（x）=2在同一直角坐标系下的图象大致是（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】函数的图象）故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，故排除 D故选 C9.若向量=(cos,sin)，=，与不共线，则与一定满足（）A与的夹角等于-BC(+)(-)D参考答案：参考答案：答案答案：C错因错因：学生不能把、的终点看成是上单位圆上的点，用四边形法则来处理问题。10.已知向量，则（）A.(6,4)B.(5,6)C.(8,5)D.(7,6)参考答案：参考答案：C【分析】由已知向量的坐标运算直接

7、求得的坐标【详解】向量（-2，1），（3，2），.故选 C.二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11.已知向量，满足且则与的夹角为参考答案：参考答案：略12.（5 分）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于参考答案：参考答案：6考点：由三视图求面积、体积专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由题意判断几何体的形状，集合三视图的数据求出侧面积解答：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为 1 的正三棱柱，侧面积为 321=6，故答案为：6点评：本题考查三视图求解几何体的侧面

8、积，考查空间想象能力，计算能力13.是偶函数，且在是减函数，则整数的值是参考答案：参考答案：214.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题:的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为 0；在上为减函数.其中正确命题的序号为.参考答案：参考答案：15.已知向量满足，且，则 a 与 b 的夹角为参考答案：参考答案：16.是平面上不共线三点，向量，设P为线段 AB 垂直平分线上任意一点，向量若，则的值是 _参考答案：参考答案：解析解析：如图,是线段 AB 的垂直平分线，17.定义在 R 上的奇函数 f（x）在0，+）上的图象如图所示，则不等式 xf（x）0 的解集是参考答案：

9、参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（，2）（2，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】图表型【分析】由 f（x）是奇函数得函数图象关于原点对称，可画出y 轴左侧的图象，利用两因式异号相乘得负，得出 f（x）的正负，由图象可求出 x 的范围得结果【解答】解：（1）x0 时，f（x）0，x2，（2）x0 时，f（x）0，x2，不等式 xf（x）0 的解集为（，2）（2，+）故答案为：（，2）（2，+）【点评】本题主要考查函数奇偶性的性质以及函数图象的应用奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 Y 轴对称三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分

10、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 10 分）过点的直线 与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，的面积等于 6，求直线 的方程.参考答案：参考答案：19.锐角ABC的内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，若.（1）求 A；（2）若，求ABC的周长.参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理边角互化思想，结合两角和的正弦公式可计算出的值，结合为锐角，可得出角的值；（2）利用三角形的面积公式可求出，利用余弦定理得出，由此可得出的周长.【详解】（1）依据题设条件的特点，由正弦定理，得，有，从而，解

11、得，为锐角，因此，；（2），故，由余弦定理，即，故的周长为【点睛】本题考查正弦定理边角互化思想的应用，同时也考查余弦定理和三角形面积公式解三角形，要熟悉正弦定理和余弦定理解三角形所适用的基本类型，同时在解题时充分利用边角互化思想，可以简化计算，考查运算求解能力，属于中等题.20.某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动，随机对该市1868 岁的人群抽取一个容量为 n 的样本，并将样本数据分成五组：18，28），28，38），38，48），48，58），58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1 组，第 2 组，第 5 组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果

12、如下表所示组号分组回答正确回答正确的人数的人数占本组的比例第 1 组18，28）50.5第 2 组28，38）18a第 3 组38，48）270.9Word 文档下载后（可任意编辑）第 4 组48，58）x0.36第 5 组58，68）30.2（1）分别求出 a，x 的值；（2）从第 2，3，4 组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6 人，则第 2，3，4 组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6 人中随机抽取 2 人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2 组至少有 1 人获得幸运奖的概率参考答案：参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（1

13、）由回答对的人数：每组的人数=回答正确的概率，分别可求得要求的值；（2）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数；（3）记抽取的 6 人中，第 2 组的记为 a1，a2，第 3 组的记为 b1，b2，b3，第 4 组的记为 c，列举可得从 6 名学生中任取 2 名的所有可能的情况，以及其中第2 组至少有 1 人的情况种数，由古典概型可得概率【解答】解：（1）第 1 组人数 50.5=10，所以 n=100.1=100，第 2 组频率为：0.2，人数为：1000.2=20，所以 a=1820=0.9，第 4 组人数 1000.25=25，所以 x=250.36=9，（2）第 2，3，4 组回答正

14、确的人的比为 18：27：9=2：3：1，所以第 2，3，4 组每组应各依次抽取 2人，3 人，1 人（3）记“所抽取的人中第 2 组至少有 1 人获得幸运奖”为事件 A，抽取的 6 人中，第 2 组的设为 a1，a2，第 3 组的设为 b1，b2，b3，第 4 组的设为 c，则从 6 名幸运者中任取 2 名的所有可能的情况有 15种，它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）其中第 2 组至少有 1

15、人的情况有 9 种，他们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c）P（A）=答：所抽取的人中第 2 组至少有 1 人获得幸运奖的概率为21.（本小题满分 12 分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取 14件和 5件，测量产品中的微量元素 x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的 5 件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081已知甲厂生产的产品共有 98件.（I）求乙厂生产的产品数量；（）当产品中的微量元素 x

16、，y满足 x175，且 y75 时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（）从乙厂抽出的上述 5件产品中，随机抽取 2件，求抽取的 2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）.参考答案：参考答案：（1）乙厂生产的产品总数为；3分Word 文档下载后（可任意编辑）综上可知：当且仅当 P=（2）样品中优等品的频率为，乙厂生产的优等品的数量为；6分实数的取值范围是或 P=1，2时，（3）的分布列为，.13 分012均值22.已知全集（1）若（2）集合理由.12分,集合R，求出这样的集合 M；时，存在集合 M 使得、是否能满足？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明参考答案：参考答案：解析解析：（1）易知 P=，且，由已知 M 应该是一个非空集合，且是 Q的一个子集，用列举法可得这样的 M 共有如下 7个：-4、1、2、-4，1、-4，2、1，2、-4，1，2。.4 分（2）由得，.6 分当 P=若 P当当当时，P 是 Q的一个子集，此时，时，则得到 P=时，时，；.8分不可能为 Q的一个子集，,此时 P=1，2是 Q的子集，此时 P=1，2是 Q的子集；.12 分