安徽省亳州市建安中学2020年高一数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市建安中学安徽省亳州市建安中学 20202020 年高一数学文联考试题含解析年高一数学文联考试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.定义在 R上的偶函数 f(x)，对任意 x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)5.下面程序输入 x 时的运算结果是()input xifx0theny2；elseifx0the

2、nCf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)参考答案：参考答案：A略2.已知函数,其中对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C3.函数是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数参考答案：参考答案：A4.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是()ABC.D(0,2参考答案：参考答案：Ay0；elsey2；endifendifprint yendWord 文档下载后（可任意编辑）A2 B0 C D2参考答案：参考答案：D6.（5 分）若 P=x|x1，Q=x|x1，则（）AP?QBQ?PCCRP?QDQ?CRP参考答案：参考答

3、案：C考点：集合的包含关系判断及应用专题：集合分析：可用数轴表示出集合 P，Q，便可判断 A，B 不正确，而求出?RP，即可判断它和集合 Q 的关系解答：显然 A，B 错误；RP=x|x1，Q=x|x1，?RP?Q，即 C 正确故选 C点评：考查描述法表示集合，集合的包含关系，以及补集的概念及求法，可借助数轴7.下列四组中表同一函数的是()A BC D参考答案：参考答案：B8.以等腰直角三角形 ABC的斜边 BC上的高 AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：BDAC；BCA是等边三角形；三棱锥 D-ABC是正三棱锥平面 ADC平面 ABC.其中正确的是（

4、）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B9.设偶函数 f（x）的定义域为 R，当 x0，+）时 f（x）是增函数，则 f（2），f（），f（3）的大小关系是（）Af（）f（2）f（3）Bf（）f（3）f（2）Cf（）f（2）f（3）Df（）f（3）f（2）参考答案：参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，进行判断即可【解答】解：f（x）是偶函数且当 x0，+）时 f（x）是增函数，f（）f（3）f（2），即 f（）f（3）f（2），故选：D【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键10.的值为（）A.B C

5、D参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知|a a|b b|2，(a a2 2b b)(a ab b)2，则 a a 与 b b 的夹角为_参考答案：参考答案：12.已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数，当时，其中_；若 f(x)的值域是 R，则 a的取值范围是_参考答案：参考答案：1；【分析】运用奇函数的定义，计算即可得到所求值；由的图象关于原点对称，可知二次函数的图象与轴有交点，得到，解不等式即可得到所求范围【详解】由题意得：为上的奇函数若的值域为且图象关

6、于原点对称当时，与轴有交点解得：或的取值范围为故答案为；【点睛】本题考查函数的奇偶性的运用，根据函数的值域求解参数范围，涉及到函数函数对称性和二次函数的性质的应用，属于中档题13.某程序框图如图所示，若输出的，则自然数_.参考答案：参考答案：4由题意，可列表如下：S013610k12345由上表数据知，时，循环结束，所以的值为.14.在区间2,3上任取一个数 a，则方程 x22axa2有实根的概率为_参考答案：参考答案：略15.已知函数，则_参考答案：参考答案：【分析】根据函数表达式得到函数的周期，得到，进而得到结果.【详解】依题意可得，其最小正周期，且，故.Word 文档下载后（可任意编辑）

7、故答案为：.【点睛】这给题目考查了正弦函数的周期的求法和应用，属于基础题.16.幂函数在是减函数，则=参考答案：参考答案：-1略17.已知集合，则.参考答案：参考答案：0,1,2三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题 14 分)如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，点是 BC中点（1）证明平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值参考答案：参考答案：解：（1）证明：取的中点连结，则，2 分取的中点，连结，且，是正三角形，四边形为矩形，又，4分且，四边形

8、是平行四边形，6 分而平面，平面，平面（2）过作的平行线，过作 的垂线交 于，连结，是平面与平面所成二面角的棱8分平面平面，7 分Word 文档下载后（可任意编辑）平面，又平面，平面，是所求二面角的平面角11 分设，则，14 分略19.参考答案：参考答案：20.在中，角，所对的边分别为，已知，角为锐角，的面积为.（1）求角的大小；（2）求的值.参考答案：参考答案：（1）；（2）7.分析：（1）由三角形面积公式和已知条件求得sinA的值，进而求得 A；（2）利用余弦定理公式和（1）中求得的 A求得 a详解：（1），为锐角，；（2）由余弦定理得：.点睛：本题主要考查正弦定理边角互化及余弦定理的应用

9、与特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.21.已知函数 f（x）=lg（a0）为奇函数，函数 g（x）=+b（bR）（）求 a；（）若 b1，讨论方徎 g（x）=ln|x|实数根的个数；（）当 x，时，关于 x 的不等式 f（1x）lgg（x）有解，求 b 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；根的存在性及根的个数判断【分析】（）由为奇函数得：f（x）+f（x）=0，即可求 a；（）当 b1 时，设，则 h（

10、x）是偶函数且在（0，+）上递减，即可讨论方徎 g（x）=ln|x|实数根的个数；（）不等式 f（1x）lgg（x）等价于，即在有解，故只需，即可求 b 的取值范围【解答】解：（）由为奇函数得：f（x）+f（x）=0，即，Word 文档下载后（可任意编辑）所以，解得 a=1，(3)先将函数的图象向右平移个单位；再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍；再横的图坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍；最后整个图象向上平移 1 个单位。或者先将函数（）当 b1 时，设则 h（x）是偶函数且在（0，+）上递减，象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍；再将图象向右平移个单位；再横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍；最后整个图象向上平移 1 个单位。12 分又所以 h（x）在（0，+）上有惟一的零点，方徎 g（x）=ln|x|有 2 个实数根（）不等式 f（1x）lgg（x）等价于，即在有解，故只需因为函数所以，所以，所以 b13，所以 b 的取值范围是13，+）22.（本题 12 分）已知函数（1）求函数（2）求函数（3）函数的单调递增区间；取得最大值时的集合；的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？参考答案：参考答案：3 分(1)单调递增区间为6 分(2)函数取得最大值的集合为9 分