安徽省亳州市蒙城第一中学2022年高二数学理模拟试卷含解析.pdf

《安徽省亳州市蒙城第一中学2022年高二数学理模拟试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市蒙城第一中学2022年高二数学理模拟试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市蒙城第一中学安徽省亳州市蒙城第一中学 2021-20222021-2022 学年高二数学理模拟试学年高二数学理模拟试卷含解析卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.在等差数列中，则的值为（A.5 B.6 C.8 D.10参考答案：参考答案：A略2.在等比数列an中，a3a4a53，a6a7a824，则 a9a10a11等于()A48 B72C144D192参考答

2、案：参考答案：D3.如图，长方体 ABCD-A1B1C1D1中，点 P在线段 B1D1上，的方向为正（主）视方向，当 AP最短时，棱锥 P-AA1B1B的左（侧）视图为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】在中，根据最短距离得到，确定的位置，在得到左视图.【详解】在中：当最短时，最短即在中通过长度关系知道 P靠近 B1：左视图为 B故答案选 B【点睛】本题考查了最短距离，三视图，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.4.在三棱锥中，点分别是的中点，平面，则直线与平面所成角的正弦值为（）ABC.D参考答案：参考答案：CABBC，OA=OC，OA=OB=OC，又OP平面 ABCPA=P

3、B=PC.取 BC中点 E，连接 PE，则 BC平面 POE，作 OFPE于 F，连接 DF，则 OF平面 PBCODF是 OD与平面 PBC所成的角。设,在 RtPOA中,PO=1，在 RtPOC中，D是 PC的中点，PC=，OD=,Word 文档下载后（可任意编辑）在 RtPOE中,，在 RtODF中故选 C.5.是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（）A B C D参考答案：参考答案：C解析：解析：6.过椭圆的左顶点 A 的斜率为 k 的直线交椭圆 C 于另一个点 B，且点 B 在 x轴上的射影恰好为右焦点 F，若则椭圆离心率的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：C

4、略7.直线和圆 x2+y2=16 交于 A，B 两点，则 AB 的中点坐标为（）A（3，3）BCD参考答案：参考答案：D【考点】中点坐标公式；直线的参数方程【分析】把直线的参数方程化为普通方程后代入圆x2+y2=16 化简可得 x26x+8=0，可得 x1+x2=6，即AB 的中点的横坐标为 3，代入直线的方程求得 AB 的中点的纵坐标【解答】解：直线即 y=，代入圆 x2+y2=16 化简可得 x26x+8=0，x1+x2=6，即 AB 的中点的横坐标为 3，AB 的中点的纵坐标为 34=，故 AB 的中点坐标为，故选 D8.已知则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件

5、D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A9.与直线关于 x 轴对称的直线方程为（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：A10.已知空间四边形 ABCD的对角线为 AC、BD，设 G是 CD 的中点，Word 文档下载后（可任意编辑）则等于()A.B.C.D.参考答案：参考答案：A二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.命题“对任何”的否定是参考答案：参考答案：12.已知两定点，点 P在椭圆上，且满足，则=.参考答案：参考答案：913.判断与的大小关是：。（填、或不确定）参考答案：参考答案：不确定14.已知，则=；参考答

6、案：参考答案：515.下列是关于复数的类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数 z的性质|z|2=z2；已知 a，bR，若 ab0，则 ab类比得已知 z1，z2C，若 z1z20，则 z1z2；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中推理结论正确的是_.参考答案：参考答案：16.若直线 的极坐标方程为，则直线 的直角坐标方程为。参考答案：参考答案：17.设是椭圆 C:的焦点，P 为椭圆上一点，则的周长为.参考答案：参考答案：18三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写

7、出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 12 分）（1）若关于 x 的不等式（2）已知 x,y 都是正数，若参考答案：参考答案：（1）Word 文档下载后（可任意编辑）解：原不等式可变为（2）解：由当且仅当，即 y=2x,又 4x+y=6,解得x=1,y=2.11分所以.12分19.（本小题满分 12 分）设.（）求的单调区间和最小值；（）讨论与的大小关系；（）求的取值范围，使得对任意0 恒成立.参考答案：参考答案：解：（）由题设所以，令得当时，即在单调递减，当时，即在单调递增，所以是唯一极值点且为极小值，即的极小值为.（），设，则当时，当时

8、，因此，在内单调递减，所以当时，即，当时，即.（）有（1）知，的极小值为，所以，对任意的成立，即，所以.20.根据下列条件，求抛物线的标准方程（1）顶点在原点，对称轴是轴，并经过点 P()。(2)抛物线上有一点，其横坐标为 8，它到焦点的距离为 9。（3）抛物线上的点到定点（1,0）的最近距离为.参考答案：参考答案：解：（1）由题意可设抛物线方程为：又曲线过点（-6，-3）得：故方程为（2）由题意知：抛物线的准线方程为根据定义：M 到焦点的距离等于其到准线的距离得：故方程为：（3）设抛物线上动点坐标为（，则距离Word 文档下载后（可任意编辑）即讨论：时；时（舍）故方程为略21.已知函数，曲线

9、在点处的切线方程为。（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。参考答案：参考答案：解析：（）由于直线的斜率为，且过点，故即解得，。（）由（）知，所以。考虑函数，则。(i)设，由知，当时，h(x)递减。而故当时，可得；当 x（1，+）时，h（x）0从而当 x0,且 x1 时，f（x）-（+）0，即 f（x）+.（ii）设 0k0,故.(x）0,而 h（1）=0，故当 x（1，）时，h（x）0，可得h（x）0,而 h（1）=0，故当 x（1，+）时，h（x）0，可得 h（x）0,与题设矛盾。综合得，k 的取值范围为（-，0略22.（本小题满分（本小题满分 1212分）分）已知抛物线，为坐标原点，动直线与抛物线 C 交于不同两点 A、B（）求证：为常数；（）求满足的点 M的轨迹方程参考答案：参考答案：解：解：将代入，整理得，因为动直线 与抛物线 C 交于不同两点 A、B，所以且，即，解得且设，则（）证明：证明：Word 文档下载后（可任意编辑）=为常数，（）解：设，则，消去得又由所以点略且的轨迹方程为得，