安徽省亳州市湖光中学高一数学文期末试题含解析.pdf

《安徽省亳州市湖光中学高一数学文期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市湖光中学高一数学文期末试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市湖光中学高一数学文期末试题含解析安徽省亳州市湖光中学高一数学文期末试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知集合，则能使 AB 成立的实数 a 的取值范围是()A B C D参考答案：参考答案：A2.函数的图象是（）ks5u参考答案：参考答案：A略3.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若 acos Absin B，则 sin Acos

2、 Acos2B 等于AB.C1 D1参考答案：参考答案：D4.已知集合 A=2，4，5，B=1，3，5，则 AB=（）A.?B.1，2，3，4，5 C.5 D.1，3参考答案：参考答案：C略5.在中，若，则一定是（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D不能确定参考答案：参考答案：C6.已知为实数，且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C分析：用特殊值法，令，代入到选项中逐一排除即可得到正确答案.详解：令，选项 A，A错误；选项 B，B错误；选项 C，根据不等式的加法性质，C正确.；选项 D，D错误.故选 C.7.长方体 ABCDA1B1C1D1的八个顶点落在球

3、O 的表面上，已知 AB=3，AD=4，BB1=5，那么球 O 的表面积为（）A25B200C100D50参考答案：参考答案：D【考点】球的体积和表面积【分析】利用长方体的八个顶点都在球O 的球面上，则长方体的体对角线为外接球的直径，求出球的半径即可求出球的表面积【解答】解：长方体 ABCDA1B1C1D1的八个顶点都在球 O 的球面上，长方体的体对角线为外接球的直径，设球半径为 r，则长方体的体对角线长为=5，则 2r=5，则 r=外接球的表面积为 4r2=4（）2=50故选：D8.已知，则函数的最大值为Word 文档下载后（可任意编辑）A6 B13 C22 D33参考答案：参考答案：B略9

4、.若直线 a 不平行于平面，则下列结论成立的是（）A 内所有的直线都与 a 异面B 内不存在与 a 平行的直线C 内所有的直线都与 a 相交D直线 a 与平面 有公共点参考答案：参考答案：D【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据空间线面关系，直线a 与平面 不平行，包含两种位置关系；一是直线a 在平面内，另一个是直线 a 与 相交；由此解答【解答】解：因为直线 a 与平面 不平行，所以直线 a 在平面内，或者直线 a 于 相交，所以直线a 与平面 至少有一个交点；故选 D10.函数的定义域是（）A B C D参考答案：参考答案：B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7

5、 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.给出下列命题：存在实数,使；存在实数，使；函数是偶函数；是函数的一条对称轴方程；若是第二象限的角，且，则；在锐角三角形 ABC 中，一定有；其中正确命题的序号是 _ _。参考答案：参考答案：略12.已知函数 f（x）=Asin（x+）（A0，0，|，xR）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为直线 y=与函数 y=f（x）（xR）图象的所有交点的坐标为参考答案：参考答案：f（x）=2sin（x+）（+4k，）或（+4k，）（kZ）【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数 f（x）=Asin（x+

6、）的图象可知 A=2，T=4，从而可求，再由+=+2k 可求得，从而可得答案然后解方程2sin（x+）=，结合正弦函数的图象可得 x=x=+4k 或+4k（kZ），由此即可得到直线y=与函数 f（x）图象的所有交点的坐标【解答】解：f（x）=Asin（x+）（A0，0，xR），A=2，周期 T=（）=4，=Word 文档下载后（可任意编辑）f（x）=2sin（x+），又 f（）=2sin（）+）=0，=k，kZ，|，=f（x）=2sin（x+）当 f（x）=时，即 2sin（x+）=，可得 sin（x+）=，x+=+2k 或x+=+2k（kZ），可得 x=+4k 或+4k（kZ）由此可得，直线

7、 y=与函数 f（x）图象的所有交点的坐标为：（+4k，）或（+4k，）（kZ）故答案为：f（x）=2sin（x+），（+4k，）或（+4k，）（kZ）13.ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cosA=，cosC=，a=1，则 b=参考答案：参考答案：【考点】HX：解三角形【分析】运用同角的平方关系可得sinA，sinC，再由诱导公式和两角和的正弦公式，可得sinB，运用正弦定理可得 b=，代入计算即可得到所求值【解答】解：由 cosA=，cosC=，可得sinA=，sinC=，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=+=，由正弦定理可得 b=故

8、答案为：14.在 200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是 30,60，则塔高为_参考答案：参考答案：略15.四面体的四个面中，最多可有个直角三角形参考答案：参考答案：4【考点】棱锥的结构特征【分析】ABC 中，ACBC，PA面 ABC，由三垂线定理知，PCBC，此时四面体PABC 的四个面都是直角三角形【解答】解：如图，ABC 中，ACBC，PA面 ABC，由三垂线定理知，PCBC，四面体 PABC 的四个面都是直角三角形故答案为：4Word 文档下载后（可任意编辑）16.已知幂函数 f(x)=xa的图象过点（27，3），则这个函数解析式为.参考答案：参考答案：由题意可得：，解

9、得：这个函数解析式为17.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过 800 元的不纳税；超过 800 元而不超过 4000 元的按超过 800 元的 14纳税；超过 4000 元的按全稿酬的 11纳税.某人出版了一书共纳税 420元，这个人的稿费为元.参考答案：参考答案：3800三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，矩形 BCC1B1所在平面垂直于三角形 ABC 所在平面，且 BB1CC1AC2，ABBC又 E，F分别是 C1A和 C1B的中点(1)求证：EF平面

10、ABC；(2)求证：平面 EFC1平面 C1CBB1.参考答案：参考答案：(1)在C1AB中，E，F分别是 C1A和 C1B的中点，EFAB，AB?平面 ABC，EF?平面 ABC，EF平面 ABC.(2)平面 BCC1B1平面 ABC，且 BCC1B1为矩形，BB1AB，又在ABC 中，AB2BC2AC2，ABBC，AB平面 C1CBB1，平面 EFC1平面 C1CBB1.19.已知在ABC中，求：（1）tanC的值；（2）tan(2A+2B)的值.参考答案：参考答案：解：（）由题设，得，（）20.在ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，（1）若 A，B，C 成等差数列，求

11、cosA+cosC 的取值范围；（2）若 a，b，c 成等比数列，且 cosB=，求+的值参考答案：参考答案：【考点】HR：余弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用；HP：正弦定理【分析】（1）由 A，B，C 成等差数列，可得 2B=A+C=B，解得 B根据 A 的范围，利用和差公式即可得出（2）a，b，c 成等比数列，可得 b2=ac利用正弦定理可得：sin2B=sinAsinCcosB=，可得：Word 文档下载后（可任意编辑）sinB=可得+=，化简即可得出【解答】解：（1）A，B，C 成等差数列，2B=A+C=B，解得 B=A，cosA+cosC=cosA+cos=sinA+cosA=

12、sin（2）a，b，c 成等比数列，b2=acsin2B=sinAsinCcosB=，可得：sinB=+=21.(14 分)将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前 n 项和为.(1)求数列的通项公式；(2)若上表中,从第二行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,公比为同一个正数,且.求；记,若集合 M 的元素个数为 3,求实数的取值范围参考答案：参考答案：（1）；（2）设每一行组成的等比数列的公比为,由于前 n 行共有个数,且,所以,得因此两式相减得得22.已知ABC中，.求：（1）角 C的大小；（2）ABC中最小边的边长.参考答案：参考答案：（1）（2）【分析】（1）由内角和定理，以及诱导公式化简tanC，将 tanA与 tanB代入值代入求出 tanC的值，即可确定出 C的度数；（2）由 tanA与 tanB的大小判断出 BC为最小边，由 tanA的值，利用同角三角函数间基本关系求出sinA的值，利用正弦定理求出 BC的长【详解】解：(1)=，所以，Word 文档下载后（可任意编辑）(2)因为，所以最小角为又因为，所以，又，所以【点睛】此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键