安徽省亳州市庄周高级职业中学高二数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市庄周高级职业中学高二数学文下学期期末试题安徽省亳州市庄周高级职业中学高二数学文下学期期末试题含解析含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.参考答案：参考答案：B2.下列叙述错误的是（）A若事件发生的概率为，则B互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C两个对立事件的

2、概率之和为 1D对于任意两个事件 A 和 B，都有参考答案：参考答案：D3.已知an、bn是两个等差数列，其中 a13，b13，且 a19b1916，那么 a10b10的值为()A6B6 C0D11参考答案：参考答案：D4.“”是“函数在内存在零点”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A分析：先求函数在内存在零点的解集，再用集合的关系判断充分条件、还是必要条件。详解：函数在内存在零点，则，所以的解集那么是的子集，故充分非必要条件，选 A点睛：在判断命题的关系中，转化为判断集合的关系是容易理解的一种方法。5.如图所示的流程图，最

3、后输出 n 的值是（）A3B4C5D6参考答案：参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n 的值，当 n=5 时，满足条件 2n=32n2=25，退出循环，输出 n 的值为 5【解答】解：模拟执行程序框图，可得n=1，n=2不满足条件 2nn2，n=3不满足条件 2nn2，n=4不满足条件 2nn2，n=5满足条件 2n=32n2=25，退出循环，输出 n 的值为 5故选：C6.已知空间四边形 O-ABC，其对角线为 OB，AC，M，N 分别是 OA，CB 的中点，点 G 在线段 MN 上，且使 MG=3GN，用向量，表示向量，则Word 文档下载后（可任意

4、编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D7.图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A62 B63 C64 D65参考答案：参考答案：C8.下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D9.设是奇函数的导函数,当时,则使得成立 x的取值范围是（）A(1,0)(0,1)B(,1)(1,+)C.(1,0)(1,+)D(,1)(0,1)参考答案：参考答案：C10.已知ABC的三个顶点在以 O为球心的球面上，且，,三棱锥 O-ABC的体积为，则球 O的表面积为（）A.B.C.24 D.36参考答案：参考

5、答案：C【分析】由已知可得三角形为直角三角形，斜边的中点就是的外接圆圆心，利用三棱锥的体积，求出到底面的距离，可求出球的半径，然后代入球的表面积公式求解【详解】在中，得，则斜边的中点就是的外接圆的圆心，三棱锥的体积为，解得，球的表面积为故选：C【点睛】本题考查球的表面积的求法，考查锥体体积公式的应用，考查空间想象能力和计算能力，属于基础题.二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11.设常数若的二项展开式中项的系数为，则参考答案：参考答案：12.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、4

6、00、300 名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40 名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为参考答案：参考答案：16【考点】分层抽样方法【专题】概率与统计【分析】根据四个专业各有的人数，得到本校的总人数，根据要抽取的人数，得到每个个体被抽到的概率，利用丙专业的人数乘以每个个体被抽到的概率，得到丙专业要抽取的人数【解答】解：高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300 名学生本校共有学生 150+150+400+300=1000，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40 名学生进行调查每个个体被抽到的概率是=，丙专业有 400 人，要抽取

7、 400=16故答案为：16【点评】本题考查分层抽样方法，是一个基础题，解题的依据是在抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，这种题目经常出现在高考卷中13.已知椭圆，点为右顶点，点为上顶点，坐标原点到直线的距离为（其中为半焦距），则椭圆的离心率 为参考答案：参考答案：14.已知双曲线=1（a0，b0）的右焦点为 F2，过 F2作其中一条渐近线的垂线，分别交y轴和该渐近线于 M，N 两点，且=3，则=参考答案：参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】数形结合；转化法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设渐近线的方程为 y=x，过 N 作 x 轴的垂线，垂足为 P，根据向量关系建立长度关系进行

8、求解即可【解答】解：设渐近线的方程为 y=x，过 N 作 x 轴的垂线，垂足为 P，由=3，得=，得 N 的坐标为（，），NF2ON，=，化简得=，则=，故答案为：Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题主要考查双曲线向量的计算，根据条件结合向量共线的条件进行转化是解决本题的关键15.四根绳子上共挂有 10只气球,绳子上的球数依次为 1,2,3,4，每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是_.参考答案：参考答案：1260016.在正方体中，过的平面与底面的交线为，试问直线 与的位置关系 .(填平行或相交或异面)参考答案：参考答案：平行1

9、7.已知随机变量 X服从二项分布 B（n，p），若 E（X）=30，D（X）=20，则 P=_参考答案：参考答案：试题分析：直接利用二项分布的期望与方差列出方程求解即可解：随机变量 X服从二项分布 B（n，p），若 E（X）=30，D（X）=20，可得 np=30，npq=20，q=，则 p=，故答案为：点评：本题考查离散型随机变量的分布列的期望以及方差的求法，考查计算能力三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.,(1)求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程.

10、(2)点 P在椭圆 E上，点 C(2,1)关于坐标原点的对称点为 D，直线 CP和 DP的斜率都存在且不为 0，试问直线 CP和 DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值;若不是，请说明理由.参考答案：参考答案：解：6分(2)依题意得 D点的坐标为（-2，-1），且 D点在椭圆 E上，直线 CP和 DP的斜率 KCP和 KDP均存在，设 P(x,y),.14分Word 文档下载后（可任意编辑）19.（本题满分 13 分）如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1底面ABC，中，CA=CB=1BCA=90，棱 AA1=2M，N 分别是 A1B1，A1A 的中点。（1）求的长度；（2）求 cos（，）的

11、值；（3）求证：A1BC1M。参考答案：参考答案：20.用数学归纳法证明：当 n 为正整数时，13+23+33+n3=参考答案：参考答案：【考点】RG：数学归纳法【分析】用数学归纳法证明：（1）当 n=1 时，去证明等式成立；（2）假设当 n=k 时，等时成立，用上归纳假设后，去证明当 n=k+1 时，等式也成立即可【解答】证明：（1）当 n=1 时，左边=1，右边=1，等式成立2 分（2）假设当 n=k 时，等时成立，即 13+23+33+k3=4 分那么，当 n=k+1 时，有 13+23+33+k3+（k+1）3=+（k+1）36 分=（k+1）2?（+k+1）=（k+1）2?=8 分这

12、就是说，当 n=k+1 时，等式也成立9 分根据（1）和（2），可知对 nN*等式成立10 分【点评】本题考查数学归纳法，用好归纳假设是关键，考查逻辑推理与证明的能力，属于中档题21.在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 与点 A（1,1）关于原点 O 对称，P 是动点，且直线 AP 与 BP 的斜率之积等于.（1）求动点 P 的轨迹方程；（2）设直线 AP 和 BP 分别与直线 x=3 交于点 M,N，问：是否存在点 P 使得PAB 与PMN 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）则所以所求圆的方程为略-11略22.已知圆 C 同时满足下列三个条件：与 x 轴相切；在直线 y=x 上为 23x=0 上；求圆 C 的方程.；圆心在直线 y-参考答案：参考答案：解：依题意，设所求圆的方程为-1