安徽省亳州市蒙城第一中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市蒙城第一中学安徽省亳州市蒙城第一中学 2021-20222021-2022 学年高二数学理上学期学年高二数学理上学期期末试题含解析期末试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.把数列2n+1依次按一项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，

2、41），在第 100 个括号内各数之和为（）A1992B1990C1873D1891参考答案：参考答案：A【考点】F1：归纳推理【分析】由 an=2n+可得数列an依次按 1 项、2 项、3 项、4 项循环地分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），每一次循环记为一组由于每一个循环含有4 个括号，故第 100 个括号内各数之和是第 25组中第 4 个括号内各数之和由分组规律知，由各组第4 个括号中所有第 1 个数，所有第 2 个数、所有第 3 个数、所有第 4 个所有第 4 个数分别组成

3、都是等差数列，公差均为20故各组第 4 个括号中各数之和构成等差数列，且公差为 80代入可求【解答】解：由已知可知：原数列按1、2、3、4 项循环分组，每组中有 4 个括号，每组中共有 10项，因此第 100 个括号应在第 25 组第 4 个括号，该括号内四项分别为 a247、a248、a249、a250，因此在第 100 个括号内各数之和=a247+a248+a249+a250=495+497+499+501=1992，故选 A2.执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为 6，则输出 s 的值为（）A105 B16 C15 D1参考答案：参考答案：C【考点】循环结构【分析】本循环结构是当型循

4、环结构，它所表示的算式为s=135（2i1），由此能够求出结果【解答】解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为 s=135（2i1）输入 n 的值为 6 时，输出 s 的值 s=135=15故选 C3.等比数列an中，an 0，且 a5 a6+a4 a7=18，bn=log3 an，数列bn 的前 10 项和是（A）12（B）10（C）8（D）2+log35参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）4.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A B C D参考答案：参考答案：A5.已知等差数列中，则（A）30（B）15（C）（D）参考答案：参考答案：B略6.已知函数

5、，则（）AB0 C.D1参考答案：参考答案：B，故选 B7.用数学归纳法证明：时，从到时，等边左边应添加的式子是（）ABC.D参考答案：参考答案：B8.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为A.B.C.D.参考答案：参考答案：C略9.在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，M 和 N分别为 A1B1和 BB1的中点，那么直线AM 与 CN 所成角的余弦值是（）ABCD参考答案：参考答案：B略10.已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于 y轴对称，则（）A.函数 f(x)的周期为 2B.函数 f(x

6、)图象关于点对称C.函数 f(x)图象关于直线对称 D.函数 f(x)在上单调参考答案：参考答案：D【分析】根据对称轴之间的距离，求得周期，再根据周期公式求得；再平移后，根据关于 y轴对称可求得的值，进而求得解析式。根据解析式判断各选项是否正确。【详解】因为函数图象相邻两条对称轴之间距离为所以周期，则Word 文档下载后（可任意编辑）所以函数函数的图象向左平移单位，得到的解析式为因为图象关于 y轴对称，所以，即，k Z因为所以即所以周期，所以 A错误对称中心满足，解得，所以 B错误对称轴满足，解得，所以 C错误单调增区间满足，解得，而在内，所以 D正确所以选 D【点睛】本题考查了三角函数的综合

7、应用，周期、平移变化及单调区间的求法，属于基础题。二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知向量，若，则=参考答案：参考答案：5略12.已知双曲线过点且渐近线方程为 y=x，则该双曲线的标准方程是参考答案：参考答案：x2y2=1【考点】双曲线的标准方程【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设双曲线方程为 y2 x2=，代入点，求出，即可求出双曲线的标准方程【解答】解：设双曲线方程为 y2 x2=，代入点，可得 3=，=1，双曲线的标准方程是 x2y2=1故答案为：x2y2=1【点评】本题考查双曲线的标准方程，

8、考查学生的计算能力，正确设出双曲线的方程是关键13.已知，设命题函数为减函数命题当时，函数恒成立如果“”为真命题，“”为假命题，则 的取值范围是_参考答案：参考答案：若命题函数为减函数为真，则；又命题当时，函数恒为真，则，则，因为为真命题，为假命题，所以，中一真一假，若真假时，则，若假真时，则，所以实数的取值范围是14.若过点的直线 与曲线有公共点，则直线 的斜率的取值范围为_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：15.如图已知等边的边长为 2，点在上，点在上，与交于点，则的面积为参考答案：参考答案：以 BC中点为坐标原点，BC所在直线为 x轴建立直角坐标系，则，设则因此的面积

9、为16.定义运算=ad-bc,则符合=4+2i的复数 z 的值为_.参考答案：参考答案：z=3-I略17.给出下列命题：命题“若 b24acb0，则0”的逆否命题；“若 m1，则 mx22(m1)x(m3)0的解集为 R”的逆命题.其中真命题的序号为_.参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分 12 分）某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得 3 分，闯第二关成功得 3 分，闯第三关

10、成功得 4 分现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，记该参加者闯三关所得总分为（）求该参加者有资格闯第三关的概率；（）求 的分布列参考答案：参考答案：（）设该参加者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，该参加者有资格闯第三关为事件则 4 分（）由题意可知，的可能取值为，所以的分布列为Word 文档下载后（可任意编辑）12 分19.（13 分）设函数中，均为整数，且均为奇数求证：无整数根参考答案：参考答案：证明：假设有整数根，则；因为均为奇数，所以为奇数，为偶数，即同时为奇数 或为偶数 为奇数，（1）当为奇数时，为偶数；（2）当为偶数时，也为偶数，即为奇数与矛盾

11、.所以假设不成立。无整数根.20.(本题满分 14 分)函数，过曲线上的点的切线方程为.（1）若在时有极值，求的表达式；（2）若函数在区间-2,1上单调递增，求实数 b 的取值范围.参考答案：参考答案：21.已知直线：，：，它们相交于点 A（1）判断直线 和是否垂直？请给出理由；（2）求 A 点的坐标及过点且与直线：平行的直线方程（请给出一般式）（3）求直线 上点 P（1，），Q（，1）与 B（2，1）构成的三角形的面积参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略22.已知命题 p：在 x1,2时，不等式 x2ax20恒成立；命题 q：函数上是增函数若命题“pq”是真命题，求实数 a的取值范围在参考答案：参考答案：略