安徽省亳州市王人高级职业中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市王人高级职业中学安徽省亳州市王人高级职业中学 20222022 年高一数学文下学期期年高一数学文下学期期末试卷含解析末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.在数列中，则A B C D参考答案：参考答案：A，。2.已知 tan=2，则=（）A2B2 C0D参考答案：参考答案：B【考点】GN：诱导公式的作用；GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】直接利用诱导公

2、式化简，然后利用齐次式，分子、分母同除cos，代入 tan=2 即可得到结果【解答】解：=2故选 B3.函数 f(x)=log2(1+x)+a log2(1 x)是奇函数，参数 aR，则 f 1(x)的值域是（）（A）(，1)（B）(，1)（C）(1，1)（D）1，1 参考答案：参考答案：C4.（5 分）f（x）为 R 上的偶函数，若对任意的 x1、x2（，0（x1x2），都有0，则（）Af（2）f（1）f（3）Bf（1）f（2）f（3）Cf（3）f（2）f（1）Df（3）f（1）f（2）参考答案：参考答案：C考点：函数奇偶性的性质专题：函数的性质及应用分析：先根据对任意的 x1，x2（，0（

3、x1x2），都有（x2x1）?f（x2）f（x1）0，可得函数 f（x）在（，0（x1x2）单调递增进而可推断 f（x）在0，+）上单调递减，进而可判断出 f（3），f（2）和 f（1）的大小解答：对任意的 x1、x2（，0（x1x2），都有0，故 f（x）在 x1，x2（，0（x1x2）单调递增又f（x）是偶函数，f（x）在0，+）上单调递减，且满足 nN*时，f（2）=f（2），由 3210，得 f（3）f（2）f（1），故选：CWord 文档下载后（可任意编辑）点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用和函数的单调性的应用属基础题5.（5 分）下列函数是奇函数的是（）Ay=xBy=2x23Cy

4、=xDy=x2，x0，1参考答案：参考答案：A考点：函数奇偶性的判断专题：函数的性质及应用分析：分析出四个答案中给定函数的奇偶性，可得答案解答：A 中，y=x 是奇函数，B 中，y=2x23 是偶函数，C 中，y=x是非奇非偶函数，D 中，y=x2，x0，1是非奇非偶函数，故选：A点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，熟练掌握基本初等函数的奇偶性是解答的关键6.下列关系中正确的个数为（）00?00，1?（0，1）A0B1C2D3参考答案：参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断【分析】由空集的性质、元素和集合和集合和集合的关系，即可判断【解答】解：00正确；?0，由空集是非空集合的真子集，

5、故正确；0，1?（0，1），错误，一个为数集，一个为点集正确的个数为 2故选：C【点评】本题考查空集的性质、元素和集合和集合和集合的关系，属于基础题7.已知ABC 的平面直观图ABC，是边长为a 的正三角形，那么原ABC 的面积为（）A a2B a2C a2D a2参考答案：参考答案：C【考点】LB：平面图形的直观图【分析】根据斜二测画法原理作出ABC的平面图，求出三角形的高即可得出三角形的面积【解答】解：如图（1）所示的三角形 ABC为直观图，取 BC所在的直线为 x轴，BC的中点为 O，且过 O与 x轴成 45的直线为 y轴，过 A点作 MAOy，交 x轴于点 M，则在直角三角形 AMO中

6、，OA=a，AMO=45，MO=OA=a，AM=a在 xOy 坐标平面内，在 x 轴上取点 B 和 C，使 OB=OC=，又取 OM=a，过点 M 作 x 轴的垂线，且在该直线上截取 MA=a，连结 AB，AC，则ABC 为直观图所对应的平面图形显然，SABC=BC?MA=a?a=a2故选：CWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题考查了平面图形的直观图，斜二测画法原理，属于中档题8.设 a=log32，b=ln2，c=，则（）AabcBbcaCcabDcba参考答案：参考答案：C【考点】对数值大小的比较；换底公式的应用【分析】根据 a 的真数与 b 的真数相等可取倒数，使底数相同，找中

7、间量1 与之比较大小，便值 a、b、c 的大小关系【解答】解：a=log32=，b=ln2=，而 log23log2e1，所以 ab，c=，而，所以 ca，综上 cab，故选 C9.三个数之间的大小关系是（）AB.C.D.参考答案：参考答案：B10.函数 f（x）=4mx+23m 在区间2，2上存在 t，使 f（t）=0（t2），则 m 的取值范围是()A mBmCmDm 或 m参考答案：参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】f（x）是单调函数，在区间2，2上存在 t，使 f（t）=0（t2），应有 f（2）f（2）0，解不等式求出数

8、m 的取值范围【解答】解：f（x）=4mx+23m 在区间2，2上存在 t，使 f（t）=0（t2），（8m+23m）（8m+23m）0，解得 m 或 m故选：D【点评】本题考查函数的零点与方程根的关系，及函数存在零点的条件属于基础题二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.幂函数的图象过点，则的解析式是_。参考答案：参考答案：解析：解析：，12.若点为直线上的动点，则的最小值为_参考答案：参考答案：【分析】把转化为两点距离的平方求解.【详解】由题意知的最小值表示:直线上的点到点的最近距离的平方，由点到直线的距离为：，所以最小

9、值为.【点睛】本题考查两点距离公式的应用，点到直线的距离公式.13.已知函数是定义在上的奇函数，当 x 0 时的图象如右所示，那么的值域是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：14.已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为.参考答案：参考答案：略15.的解集。参考答案：参考答案：16.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为参考答案：参考答案：六棱台【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据正视图、侧视图得到几何体为台体，由俯视图得到的图形六棱台【解答】解：正视图、侧视图得到几何体为台体，由俯视图得到的图形六棱台，故答案为：六棱台【点评】考查

10、学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查17.若函数 f（x）=ax（a0，且 a1）的反函数的图象过点（2，1），则 a=参考答案：参考答案：【考点】反函数【专题】计算题【分析】欲求 a 的值，可先列出关于 a 的两个方程，由已知得 y=f（x）的反函数图象过定点（2，1），根据互为反函数的图象的对称性可知，原函数图象过（1，2），从而解决问题【解答】解：若函数 f（x）=ax（a0，且 a1）的反函数的图象过点（2，1），则原函数的图象过点（1，2），2=a1，a=故答案为【点评】本题考查反函数的求法，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数

11、的函数图象间的关系三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分 14分)已知函数 f(x)sin(x)，其中 0，|.(1)若 coscossinsin0，求 的值；(2)在(1)的条件下，若函数 f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数 f(x)的解析式；并求最小正实数 m，使得函数 f(x)的图象向左平移 m个单位后所对应的函数是偶函数参考答案：参考答案：解:(1)由 coscossinsin0 得 coscossinsin0，即 cos0.（3分

12、）又|，；.（6分）(2)由(1)得，f(x)sin.依题意，.又 T，故 3，f(x)sin.（9分）Word 文档下载后（可任意编辑）函数 f(x)的图象向左平移 m个单位后，所得图象对应的函数为 g(x)sin，g(x)是偶函数当且仅当 3mk(kZ Z)，即 m(kZ Z)从而，最小正实数 m.（12 分）19.对于函数，若存在 x0R，使(x0)=x0 成立，则称 x0 为函数的不动点。已知(1)若有两个不动点为3，2，求函数 y=的零点？(2)若 c=时，函数没有不动点，求实数 b 的取值范围？参考答案：参考答案：解（1）f(x)=x2+bx+c 有两个不动点-3,2，即 x2+（

13、b1）x+c0 有两个根3，2代入方程得 b2，c=6函数 y=的零点即 x2+2x60 的根(2)若 c=时，函数没有不动点，即方程无实数根，0.解得略20.某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏（阴影部分为破坏部分），其可见部分如图所示，据此解答如下问题：（1）计算频率分布直方图中之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在之间的概率；（3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分参考答案：参考答案：【考点】B8：频率分布直方图【分析】（1）先求出样本容量，再求之间的试卷数，用列举法求出基本事件数，计算概率即可；（3）根据频率

14、分布直方图计算这次测试的平均分即可【解答】解：（1）根据题意，频率分布直方图中之间的试卷数是4+2=6，分别记为 a、b、c、d、A、B；从这 6 份中任取 2 份，ab、ac、ad、aA、aB、bc、bd、bA、bB、cd、cA、cB、dA、dB、AB 共 15 种，其中至少有一份的分数在之间的基本事件数是aA、aB、bA、bB、cA、cB、dA、dB、AB 共 9 种它的概率为 P=；（3）根据频率分布直方图计算这次测试的平均分是=550.00810+65+75+85+95=73.8，由此估计平均分是 73.821.数学的发展推动着科技的进步,正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的

15、应用,华为的5G技术领先世界.目前某区域市场中 5G智能终端产品的制造由 H公司及 G公司提供技术支持据市场调研预测,5C商用初期,该区域市场中采用 H公司与 G公司技术的智能终端产品分别占比及假设两家公司的技术更新周期一致,且随着技术优势的体现每次技术更新后,上一周期采用 G公司技术的产品中有 20%转而采用 H公司技术,采用 H公司技术的仅有 5%转而采用 G公司技术设第 n次技术更新后,该区域市场中采用 H公司与 G公司技术的智能终端产品占比分别为an及 bn,不考虑其它因素的影响.(1)用 an表示,并求实数使是等比数列;(2)经过若干次技术更新后该区域市场采用H公司技术的智能终端产品

16、占比能否达到75%以上?若能,至少需要经过几次技术更新;若不能,说明理由？(参考数据:)参考答案：参考答案：（1），；（2）见解析【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）(1)根据题意经过次技术更新后，通过整理得到，构造是等比数列，求出，得证；(2)由（1）可求出通项，令，通过相关计算即可求出 n的最小值，从而得到答案.【详解】（1）由题意，可设 5商用初期，该区域市场中采用 H公司与 G公司技术的智能终端产品的占比分别为.易知经过次技术更新后，则，由式，可设，对比式可知.又.从而当时，是以为首项，为公比的等比数列.（2）由（1）可知，所以经过次技术更形后，该区域市场采用 H公司技术的智能终

17、端产品占比.由题意，令，得.故，即至少经过 6次技术更新，该区域市场采用H公司技术的智能终端产品占比能达到 75%以上.【点睛】本题主要考查数列的实际应用，等比数列的证明，数列与不等式的相关计算，综合性强，意在考查学生的阅读理解能力，转化能力，分析能力，计算能力，难度较大.22.已知圆：，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线 垂直的直线方程；（2）在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上的任一点，都有为一常数，试求出所有满足条件的点的坐标.参考答案：参考答案：（1）设所求直线方程为，即.由直线与圆相切，可知，得，故所求直线方程为5分（2）方法 1：假设存在这样的点，当为圆与轴左交点时，当为圆与轴右交点时，依题意，解得（舍去），或.8分下面证明：点对于圆上任一点，都有为一常数.设，则.，从而为常数.14分Word 文档下载后（可任意编辑）方法 2：假设存在这样的点于是，使得，将为常数，则代入得，即，对恒成立，所以，解得或（舍去），故存在点对于圆上任一点，都有为一常数.14分略