安徽省亳州市潘楼中学高二数学文测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市潘楼中学高二数学文测试题含解析安徽省亳州市潘楼中学高二数学文测试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.下列命题中是假命题的是（）A BC D参考答案：参考答案：C2.已知点 A（1,4）在直线上,则 m+n的最小值为()A.2B.8C.9 D.10参考答案：参考答案：C3.在极坐标系中，已知 A（3，），B(4，),O为极点，则的面积为（）A.3B.C.D.2

2、参考答案：参考答案：C【分析】由点，得到，且，利用三角形的面积公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意知，点，可得，且，所以的面积为，故选 C.【点睛】本题主要考查了极坐标的应用，以及三角形的面积公式，其中解答中熟练应用点的极坐标和三角形的面积公式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.盒中装有 10个乒乓球，其中 6个新球，4个旧球，不放回地依次取出 2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（）ABC.D参考答案：参考答案：C5.用反证法证明命题：“若能被 3整除，那么 a，b中至少有一个能被 3整除”时，假设应为（）A.a，b都能被 3整除

3、B.a，b都不能被 3整除C.a，b不都能被 3整除D.a不能被 3整除参考答案：参考答案：B【分析】根据反证法的步骤和命题的否定，直接对“a，b中至少有一个能被 3整除”的进行否定即可.【详解】因为“至少有 n个”的否定为“至多有 n-1个”.“a，b中至少有一个能被 3整除”的否定是：“a，b都不能被 3整除”，故应假设 a，b都不能被 3整除.故本题答案为 B.【点睛】反证法即首先假设命题反面成立，即否定结论，再从假设出发，经过推理得到矛盾，得出假设命题不成立是错误的，即所求证命题成立.故用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立.反证法的适用范围是：（1）否定性命题；（2）结论涉及“至

4、多”、“至少”、“无限”、“唯一等词语的命题；（3）命题成立非常明显，直接证明所用的理论较少，且不容易证明，而其逆否命题非常容易证明；（4）要讨论的情况很复杂，而反面情况较少.6.若不等式在上有解，则的取值范围是 A.B.C.D.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）D7.用反证法证明命题：“，若 ab可被 5整除，那么 a，b中至少有一个能被 5整除”时，假设的内容应该是A.a，b都能被 5整除 B.a，b都不能被 5整除C.a，b不都能被 5整除D.a能被 5整除参考答案：参考答案：B试题分析：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证

5、命题“a，bN，如果 ab可被 5整除，那么 a，b至少有 1个能被 5整除”的否定是“a，b都不能被 5整除”考点：反证法8.分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（，2）（2，+）YCY D（，2）（0，2）参考答案：参考答案：A略9.设随机变量等于A.B.C.D.参考答案：参考答案：B略10.在区间之间随机抽取一个数,则满足的概率为()A.B C.D.参考答案：参考答案：A二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.若对任意有唯一确定的与之对应，则称为关于

6、x，y的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数 x，y 的广义“距离”：（1）非负性：，当且仅当 x=y 时取等号；（2）对称性：给出三个二元函数：则所有能够成为关于 x，y 的广义“距离”的序号为。参考答案：参考答案：.略12.在中，若分别是的对边，,是方程的一根，则的周长的最小值是。参考答案：参考答案：略13.一个路口的红绿灯，红灯的时间为 30秒，黄灯的时间为 5秒，绿灯的时间为 40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率为参考答案：参考答案：2/5略14.若复数(1bi)(2i)是纯虚数(i 是虚数单位，b是实数)，则 b等于参考答案：参考答案：215.设函数，满足，则的值是_。Wo

7、rd 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：或 216.已知平面向量满足，且，则=参考答案：参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由，两边平方，可得?=0，再由向量模的平方即为向量的平方，计算即可得到所求值【解答】解：由，可得（+）2=（）2，化为2+2+2?=2+22?，即有?=0，则2=2+22?=22+120=5，可得=故答案为：17.如图是一个算法框图，则输出的的值是.参考答案：参考答案：5三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满

8、分 14 分）已知函数，（）求的单调区间和值域；（）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.参考答案：参考答案：解：对函数求导，得令解得或当变化时，、的变化情况如下表：x00所以，当时，是减函数；当时，是增函数；当时，的值域为（）对函数求导，得因此，当时，因此当时，为减函数，从而当时有又，即当时有任给，存在使得，则Word 文档下载后（可任意编辑）即，解式得或，解式得又，故：的取值范围为略19.已知椭圆的短轴长为 4，焦距为 2（1）求 C 的方程；（2）过椭圆 C 的左焦点 F1作倾斜角为 45的直线 l，直线 l 与椭圆相交于 A、B 两点，求 AB 的长参考答案：参考答案：

9、【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）椭圆的短轴长为 4，焦距为 2可得 a，b；（2）过 F1倾斜角为 45的直线 l：y=x+1把 y=x+1代入圆的方程为：得 7x2+8x8=0，由韦达定理及弦长公式可计算 AB【解答】解：（1）椭圆的短轴长为 4，焦距为 2a=2，c=1，b=，椭圆的方程为：（2）由（1）得椭圆 C 的左焦点 F1（1，0），过 F1倾斜角为 45的直线 l：y=x+1把 y=x+1代入圆的方程为：得 7x2+8x8=0，设 A（x1，y1）、B（x2，y2），x1，+x2=，x1x2=，AB=【点评】本题考查了直线与椭圆的位置关系，及弦长公式，属于基础题20.已知数列

10、的前项和(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和参考答案：参考答案：解析：解析：(1)时，;当6 分(2)设的前项和为，当时，；时，12 分21.已知椭圆 E：=1，（1）若椭圆上存在两点 A，B 关于直线 y=2x+1 对称，求直线 AB 的方程；（2）过的直线 l 交椭圆于 M，N 两点，求|PM|?|PN|的取值范围参考答案：参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）令 A（x1，y1），B（x2，y2），AB 中点（x0，y0），利用点差法能求出直线 AB 的方程（2）令 M（x1，y1），N（x2，y2），由，得，由此利用根的判别式、韦达定理、向量知识，结合已知条件能求出

11、|PM|?|PN|的取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（1）令 A（x1，y1），B（x2，y2），AB 中点（x0，y0），点 A，B 在椭圆上，有，由，得，得，因为 AB 中点（1，1）在椭圆内，所以直线 AB 存在，直线 AB 的方程是，即 x2y3=0（2）令 M（x1，y1），N（x2，y2），由，得，=16（k2+10k24）0，得 k12 或 k2，由韦达定理得，=|PM|?|PN|的取值范围是（49，）22.一直线经过点 P(2，5)，且与点 A(3，2)和 B(1,6)的距离之比为 1：2，求直线的方程参考答案：参考答案：解析直线 l过 P(2，5)，可设直线 l 的方程为 y5k(x2)，即 kxy2k50.A(3，2)到直线 l的距离为d1.B(1,6)到直线 l 的距离为d2.d1d212，.k218k170.解得 k11，k217.所求直线方程为 xy30和 17xy290.