反比例函数面积问题(稍难)031159.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第2页 共 7页例题精讲1、（黔东南州中考）如图，正比例函数 y=x 与反比例函数 y=的图象相交于 A、B两点，BC x 轴于点 C，则ABC的面积为（A）A 1B 2C D 第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题2、如图，A，B是函数 y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC x 轴，AC y 轴，ABC的面积记为 S，则（B）A S=2B S=4C 2 S 4D S 43、（邯郸一模）如图，矩

2、形 ABCD的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C在反比例函数 y=的图象上，若点 A的坐标为（2，2），则 k 的值为4 4、（绥化中考）如图，过点 O作直线与双曲线 y=（k 0）交于 A、B两点，过点 B作 BC x 轴于点 C，作 BD y 轴于点 D 在 x 轴上分别取点 E、F，使点 A、E、F在同一条直线上，且 AE=AF 设图中矩形 ODBC的面积为 S1，EOF的面积为 S2，则 S1、S2的数量关系是（B）A S1=S2B 2 S1=S2C 3 S1=S2D 4 S1=S25、（六盘水中考）下列图形中，阴影部分面积最大的是（C）A B C D 欢迎您

3、阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第3页 共 7页6、如图，正方形 OABC的面积为 9，点 O为坐标原点，点 A在 x 轴上，点 C在 y 轴上，点 B在函数xky（k 0，x 0）的图像上，点 P（m，n）是函数xky 的图像上任意一点。过点 P分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为点 E、F，并设矩形 OEPF和正方形 OABC不重合部分的面积为 S（图中阴影部分）（1）求点 B的坐标和 k 的值；B（3，3）（2）当 S=29时，求点 P的坐标p（6，23）或（23，6）7、（湘潭中考）如图，A、B两点在双曲线 y=上，分别经

4、过 A、B两点向轴作垂线段，已知 S阴影=1，则 S1+S2=（D）A 3B 4C 5D 6第 7 题第 8 题第 9 题8、如图，在函数的图象上有点 P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点 P1的横坐标为 2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是 2，过点 P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作 x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为 S1、S2、S3、Sn，则 S1=4，Sn=（用含 n 的代数式表示）解：当 x=2 时，P1的纵坐标为 4，当 x=4 时，P2的纵坐标为 2，当 x=6 时，P3的纵坐标为，当 x=8 时，P4的

5、纵坐标为 1，当 x=10时，P5的纵坐标为：，则 S1=2（4 2）=4=2；S2=2（2 ）=2=2；S3=2（1）=2=2；Sn=2=；故答案为：4；9、（乌鲁木齐中考）如图，反比例函数 y=（x 0）的图象与矩形 OABC的边长 AB、BC 分别交于点 E、F且 AE=BE，则OEF的面积的值为欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第4页 共 7页10、如图，双曲线)0(kxky 经过矩形 OABC的边 AB 的中点 F，交 BC 于点 E。若四边形 OEBF的面积为 2，求 k 的值K=211、（抚顺中考）如图，在平面直角坐

6、标系中，点 A是 x 轴正半轴上的一个定点，点 P是双曲线 y=（x 0）上的一个动点，PB y 轴于点 B，当点 P的横坐标逐渐增大时，四边形 OAPB的面积将会（C）A 逐渐增大B 不变C 逐渐减小D 先增大后减小第 11 题第 12 题第 13 题12、（铁岭中考）如图，在平面直角坐标系中，梯形 OACB的顶点 O是坐标原点，OA 边在 y 轴正半轴上，OB 边在 x轴正半轴上，且 OA BC，双曲线 y=（x 0）经过 AC 边的中点，若 S梯形OACB=4，则双曲线 y=的 k 值为（D）A 5B 4C 3D 213、如图，点 A在双曲线上，点 B在双曲线上，且 AB y 轴，点 P

7、是 y 轴上的任意一点，则（1）AB=；（2）PAB的面积为1 14、如图，B、C分别在反比例函数与反比例函数的图象上，点 A在 x 轴上，且四边形 OABC是平行四边形，则四边形 OABC的面积为3 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第5页 共 7页15、（武汉模拟）如图，两个反比例函数 y=和 y=在第一象限的图象如图所示，当 P在 y=的图象上，PC x 轴于点 C，交 y=的图象于点 A，PD y 轴于点 D，交 y=的图象于点 B，则四边形 PAOB的面积为1 第 15 题第 16 题第 17 题第 18 题16、（湖北

8、模拟）函数 y=和 y=在第一象限内的图象如图，点 P是 y=的图象上一动点，PC x 轴于点 C，交 y=的图象于点 B 给出如下结论：ODB 与OCA 的面积相等；PA 与 PB 始终相等；四边形 PAOB的面积大小不会发生变化；CA=AP 其中所有正确结论的序号是（C）A B C D 解：SOBD=SOAC=，故 正确；当 P的横纵坐标相等时 PA=PB，故 错误；S矩形PDOC=4，S四边形P AOB=S矩形PDOCSODBSOAC=4 =3，故 正确；连接 OP，=4，AC=PC，PA=PC，=3，AC=AP；故 正确；综上所述，17、（泰安模拟）如图，已知双曲线，点 P为双曲线上的

9、一点，且 PA x轴于点 A，PB y 轴于点 B，PA、PB 分别交双曲线，于 D、C两点，则PCD 的面积为（C）A B C D 2解：作 CE AO 于 E，DF CE 于 F，矩形 BCEO的面积为 xy=1，BC BO=1，BP BO=4，BC=BP，AO AD=1，AO AP=4，AD=AP，PA PB=4，PB PA=PA PB=CP DP=4=，S PCD=18、（杭州模拟）如图是反比例函数和在第一象限内的图象，在上取点 M分别作两坐标轴的垂线交于点 A、B，连接 OA、OB，则图中阴影部分的面积为2 解：在上取点 M分别作两坐标轴的垂线交于点 A、B，SAOC=5=2.5，S

10、BOD=5=2.5S矩形MDOC=3S 阴影=SAOC+SBODS矩形MDOC=53=2，故答案为 2 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第6页 共 7页19、（营口中考）如图，在平面直角坐标系中，ABC的边 AB x 轴，点 A在双曲线 y=（x 0）上，点 B在双曲线y=（x 0）上，边 AC 中点 D在 x 轴上，ABC的面积为 8，则 k=3 解：过 A点作 AM x 轴，过点 B作 BN x 轴，D是 AC 中点，S ABD=18 42，12ABDABNMSS，128ABNMSkk，k=3第 19 题第 20 题第 21

11、 题20、如图，两个反比例函数 y=和 y=的图象分别是 l1和 l2设点 P在 l1上，PC x 轴，垂足为 C，交 l2于点 A，PD y 轴，垂足为 D，交 l2于点 B，则PAB的面积为解：点 P在 y=上，|xp|yp|=|k|=1，设 P的坐标是（a，）（a 为正数），PAx 轴，A的横坐标是 a，A在 y=上，A的坐标是（a，），PB y 轴，B的纵坐标是，B在 y=上，代入得：=，解得：x=2 a，B的坐标是（2 a，），PA=|（）|=，PB=|a（2 a）|=3a，PA x 轴，PB y 轴，x 轴y 轴，PA PB，PAB的面积是：PA PB=3a=21、如图，点 A在反

12、比例函数 y=（x 0）的图象上，AB y 轴于点 B，点 C在 x 轴正半轴上，且 OC=2AB，点 E在线段 AC 上，且 AE=3EC，点 D为 OB 的中点，若ADE的面积为 6，则 k 的值为解：连 DC，如图，AE=3EC，ADE的面积为 6，CDE 的面积为 2，ADC 的面积为 8，设 A点坐标为（a，b），则 AB=a，OC=2AB=2a，而点 D为 OB 的中点，BD=OD=b，S梯形OBAC=SABD+SADC+SODC，（a+2a）b=a b+8+2a b，ab=，把 A（a，b）代入双曲线 y=，k=ab=故答案为：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第7页 共 7页22、如图，直线 y=x+b 与双曲线 y=（x 0）交于 A、B两点，与 x 轴、y 轴分别交于 E、F两点，AC x 轴于点 C，BD y 轴于点 D，当 b=2时，ACE、BDF 与ABO 面积的和等于EFO 面积的 解：直线 y=x+b 中，令 x=0，解得：y=b，则 OF=b；令 y=0，解得：x=b，则 OE=b 则 SEOF=OE OF=b2SOBD=SAOC=，又ACE、BDF与ABO 面积的和等于EFO 面积的，SOBD+SAOC=SEOF，即：b2=1，解得：b=2（2舍去），b=2 故答案是：2