安徽省亳州市萃文中学高二数学文月考试题含解析.pdf

《安徽省亳州市萃文中学高二数学文月考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市萃文中学高二数学文月考试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市萃文中学高二数学文月考试题含解析安徽省亳州市萃文中学高二数学文月考试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面，直线 a?平面，直线 b平面，则直线 b直线 a”，结论显然是错误的，导致推理错误的原因是（）A推理形式错导致结论错B小前提错导致结论错C大前提错导致结论错D大前提和小前提

2、都错导致结论错参考答案：参考答案：C【考点】演绎推理的基本方法【分析】分析该演绎推理的三段论，即可得出错误的原因是什么【解答】解：该演绎推理的大前提是：若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；小前提是：已知直线 b平面，直线 a?平面；结论是：直线 b直线 a；该结论是错误的，因为大前提是错误的，正确叙述是“若直线平行于平面，过该直线作平面与已知平面相交，则交线与该直线平行”故选：C2.曲线在点处的切线斜率为（）A.1 B.2 C.D.参考答案：参考答案：A略3.若变量满足约束条件，A.B C D参考答案：参考答案：C略4.把边长为 a的正ABC沿 BC边上的高线 AD折成 60的二面

3、角,则点 A到 BC的距离是()A.aB.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】取中点，连接，根据垂直关系可知且平面，通过三线合一和线面垂直的性质可得，从而根据线面垂直的判定定理知平面，根据线面垂直性质知，即为所求距离；在中利用勾股定理求得结果.【详解】取中点，连接，如下图所示：为边上的高，即为二面角的平面角，即且平面正三角形为正三角形又为中点平面，平面又平面即为点到的距离又，本题正确选项：Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题考查立体几何中点到直线距离的求解，关键是能够通过垂直关系在立体图形中找到所求距离，涉及到线面垂直的判定定理和性质定理的应用，属于中档题.5.设二次函数 f(x)

4、ax22axc 在区间0,1上单调递减，且 f(m)f(0)，则实数 m 的取值范围是()A(，0 B2，)C0,2 D(，02，)参考答案：参考答案：C二次函数 f(x)ax22axc 在区间0,1上单调递减，则 a0，f(x)2a(x1)0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x1.所以 f(0)f(2)，则当 f(m)f(0)时，有0m2.6.直线 3x+4y10=0与圆（x1）2+（y+3）2=8的位置关系是（）A相交且直线经过圆心B相交但直线不经过圆心C相切D相离参考答案：参考答案：D7.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（）A BC D参考答案：参考答案：D略8.如图：样本 A

5、和 B 分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B略9.已知函数的导数的最大值为 5，则在函数图像上的点处的切线方程是().AB.C.D.参考答案：参考答案：B略10.定义：，其中为向量与的夹角，若，则（）A.；B.8；C.或 8；D.6参考答案：参考答案：B略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11.在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线上横坐标为 1的点到焦点的距离为 4，则该抛物线的准线方程为 .参考答案：参考答案：

6、12.双曲线的渐近线方程为参考答案：参考答案：略13.下列结论：若命题 p：?xR，tanx=1；命题 q：?xR，x2x+10则命题“pq”是假命题已知直线 l1：ax+3y1=0，l2：x+by+1=0则 l1l2的充要条件为命题“若 x23x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若 x1 则 x23x+20”；其中正确结论的序号为参考答案：参考答案：【考点】复合命题的真假；四种命题【分析】若命题 p：存在 xR，使得 tanx=1；命题 q：对任意 xR，x2x+10，则命题“p且 q”为假命题，可先判断两个命题的真假再由且命题的判断方法判断其正误已知直线 l1：ax+3y1=0，l2：

7、x+by+1=0则 l1l2的充要条件为，由两直线垂直的条件进行判断命题“若 x23x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若 x1 则 x23x+20”，由四种命题的定义进行判断；【解答】解：若命题 p：存在 xR，使得 tanx=1；命题 q：对任意 xR，x2x+10，则命题“p且 q”为假命题，此结论正确，对两个命题进行研究发现两个命题都是真命题，故可得“p且?q”为假命题已知直线 l1：ax+3y1=0，l2：x+by+1=0则 l1l2的充要条件为，若两直线垂直时，两直线斜率存在时，斜率乘积为，当 a=0，b=0 时，此时两直线垂直，但不满足，故本命题不对命题“若 x23x+2=0

8、，则 x=1”的逆否命题为：“若 x1 则 x23x+20”，由四种命题的书写规则知，此命题正确；故答案为14.命题关于的不等式对一切恒成立；命题函数是减函数，若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为。参考答案：参考答案：15.设双曲线的半焦距为 c，直线 l 过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线 l 的距离为，则双曲线的离心率为参考答案：参考答案：2【考点】双曲线的应用【分析】先求出直线 l 的方程，利用原点到直线 l 的距离为，及又 c2=a2+b2，求出离心率【解答】解：直线 l 过（a，0），（0，b）两点，直线 l 的方程为：+=1，即 bx+ayab=0，原点到直线 l 的

9、距离为，=又 c2=a2+b2，a2+b2ab=0，即（ab）（ab）=0；a=b 或 a=b；又因为 ba0，a=b，c=2a；故离心率为 e=2；故答案为 216.已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离分别为 a 海里和 2a 海里，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东20，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40，则灯塔 A 和 B 的距离为海里Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：a【考点】解三角形的实际应用【分析】先根据题意求得ACB，进而根据余弦定理求得AB【解答】解：依题意知ACB=1802040=120，在ABC 中，由余弦定理知 AB=a即灯塔 A 与灯

10、塔 B 的距离为a故答案为：a17.将十进制数 69 转化为二进制数：69（10）参考答案：参考答案：1000101（2）【考点】进位制【专题】计算题；转化思想；算法和程序框图【分析】利用“除 k 取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以 2，直到商为 0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案【解答】解：692=341342=170172=8182=4042=2022=1012=01故 69（10）=1000101（2）故答案为：1000101【点评】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k 取余法”的方法步骤是解答本题的关键三、三、解答题：本大题共解答题：本大

11、题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分本小题满分 1212 分分)已知数列的前项和为，且是与 2的等差中项，数列中，点在直线上求和的值；求数列的通项和；设，求数列的前 n项和参考答案：参考答案：解：（1）是与 2的等差中项 -1 分 -3 分（2）.a12 -6 分-8 分Word 文档下载后（可任意编辑）略19.如图所示，AC 为O 的直径，D 为的中点，E 为 BC 的中点（）求证：DEAB；（）求证：AC?BC=2AD?CD参考答案：参考答案：考点：与圆有关的比例线段专题：证明题分析：

12、（I）欲证 DEAB，连接 BD，因为 D 为的中点及 E 为 BC 的中点，可得 DEBC，因为 AC 为圆的直径，所以ABC=90，最后根据垂直于同一条直线的两直线平行即可证得结论；（II）欲证 AC?BC=2AD?CD，转化为 AD?CD=AC?CE，再转化成比例式=最后只须证明DACECD 即可解答：证明：（）连接 BD，因为 D 为的中点，所以 BD=DC因为 E 为 BC 的中点，所以 DEBC因为 AC 为圆的直径，所以ABC=90，所以 ABDE（5 分）（）因为 D 为的中点，所以BAD=DAC，又BAD=DCB，则DAC=DCB又因为 ADDC，DECE，所以DACECD所

13、以=，AD?CD=AC?CE，2AD?CD=AC?2CE，因此 2AD?CD=AC?BC（10 分）点评：本题考查了直径所对的圆周角为直角及与圆有关的比例线段的知识解题时，乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过相似三角形的性质得出20.已知动圆 C 过定点 F（0，1），且与直线 l1：y=1 相切，圆心 C 的轨迹为 E（1）求动点 C 的轨迹方程；（2）已知直线 l2交轨迹 E 于两点 P，Q，且 PQ 中点纵坐标为 2，则|PQ|最大值为多少？参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；J3：轨迹方程【分析】（1）设 C（a，b），圆半

14、径 r=b（1）=b+1，将 a，b 分别换为 x，y，能求出圆心 C 的轨迹方程（2）设 P（p，），Q（q，），由已知得 p2+q2=16，|PQ|2=（pq）2+（）2=，由此能求出|PQ|的最大值为 6【解答】解：（1）设 C（a，b），圆半径 r=b（1）=b+1，圆方程：（xa）2+（yb）2=（b+1）2过定点 F（0，1）：a2+（1b）2=（b+1）2a2=4b将 a，b 分别换为 x，y，得圆心 C 的轨迹为 E：x2=4y（2）设 P（p，），Q（q，），PQ 中点的纵坐标为 2：（）=2，p2+q2=16，|PQ|2=（pq）2+（）2=（pq）2=（p2+q22pq）

15、=（162pq）（2+pq）=（8pq）（16+pq）=，pq=4 时，|PQ|2最大，最大值为=36，|PQ|的最大值为 6【点评】本题考查动点 C 的轨迹方程的求法，考查|PQ|最大值的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用21.已知命题 P：在 R 上定义运算?：x?y=（1x）y不等式 x?（1a）x1 对任意实数 x 恒成立；命题 Q：若不等式2 对任意的 xN*恒成立若 PQ 为假命题，PQ 为真命题，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：考点：复合命题的真假专题：简易逻辑分析：（1）由题意知，x?（1a）x=（1x）（1a）x，若命题 P 为真，（1a）x2（1a

16、）x+10 对任意实数 x 恒成立，对 1a 分类讨论：当 1a=0 时，直接验证；当 1a0 时，解出即可（2）若命题 Q 为真，不等式2 对任意的 xN*恒成立，可得（x2+ax+6）2（x+1）对任意的 xN*恒成立，即对任意的 xN*恒成立，利用基本不等式的性质即可得出由于PQ 为假命题，PQ 为真命题，可得 P，Q 中必有一个真命题，一个假命题解答：解：（1）由题意知，x?（1a）x=（1x）（1a）x，若命题 P 为真，（1a）x2（1a）x+10 对任意实数 x 恒成立，当 1a=0 即 a=1 时，10 恒成立，a=1；当 1a0 时，3a1，综合得，3a1若命题 Q 为真，x

17、0，x+10，则（x2+ax+6）2（x+1）对任意的 xN*恒成立，Word 文档下载后（可任意编辑）即对任意的 xN*恒成立，令，只需 af（x）max，当且仅当，即 x=2 时取“=”a2PQ 为假命题，PQ 为真命题，P，Q 中必有一个真命题，一个假命题若 P 为真 Q 为假，则，3a2，若 P 为假 Q 为真，则，a1，综上可得 a 取值范围：3a2 或 a1点评：本题考查了简易逻辑的判定、不等式的解法、很残酷问题的等价转化方法、分类讨论思想方法、基本不等式的性质、不等式的解集与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题22.（本题满分 12 分）已知函数定义域为（）,设（1）

18、试确定 的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）求证:；（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数参考答案：参考答案：（1）（2）见解析;（3）2 个（1）因为由；由,所以在上递增,在上递减欲在上为单调函数,则（2）因为在上递增,在上递减,所以在处取得极小值又,所以在上的最小值为从而当时,即（3）因为,所以即为,令,从而问题转化为证明方程=0 在上有解,并讨论解的个数因为,所以 当时,所以在上有解,且只有一解 当时,但由于,所以在上有解,且有两解 当时,所以在上有且只有一解；当时,在上也有且只有一解综上所述,对于任意的,总存在,满足,且当时,有唯一的适合题意；当时,有两个适合题