安徽省亳州市刘阁初级职业中学2021年高二数学理期末试卷含解析.pdf
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1、Word 文档下载后(可任意编辑)安徽省亳州市刘阁初级职业中学安徽省亳州市刘阁初级职业中学 20212021 年高二数学理期末试卷年高二数学理期末试卷含解析含解析一、一、选择题:本大题共选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分。在每小题给出的四个选项中,只有分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知(12x)n的展开式中,奇数项的二项式系数之和是64,则(12x)n(1x)的展开式中,x4的系数为()A672B672C280D280参考答案:参考答案:C2.已知双曲线,则此双曲线的右焦点坐标为()A(1,0
2、)B(5,0)C(7,0)D(,0)参考答案:参考答案:D3.若有极大值和极小值,则 a的取值范围是()A.(1,2)B.(,1)(2,+)C.(3,6)D.(,3)(6,+)参考答案:参考答案:D【分析】三次函数有极大值和极小值,则有两个不等的实数根,答案易求.【详解】,则.因为有极大值和极小值,所以有两个不等的实数根.所以,即,解得或.所以所求的取值范围是.故选 D.【点睛】本题考查函数的极值与导数.三次多项式函数有极大值和极小值的充要条件是其导函数(二次函数)有两个不等的实数根.4.已知数列an满足 3an+1+an=0,a2=,则an的前 10 项和等于()A6(1310)BC3(13
3、10)D3(1+310)参考答案:参考答案:C【考点】等比数列的前 n 项和【专题】计算题;等差数列与等比数列【分析】由已知可知,数列an是以 为公比的等比数列,结合已知可求 a1,然后代入等比数列的求和公式可求【解答】解:3an+1+an=0数列an是以 为公比的等比数列a1=4由等比数列的求和公式可得,S10=3(1310)故选 C【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用,属于基础试题5.双曲线的渐近线方程为()ABCD参考答案:参考答案:C【考点】双曲线的简单性质Word 文档下载后(可任意编辑)【专题】计算题【分析】先由解析式求出 a=4,b=3;再代入焦点在 x
4、轴上的渐近线方程的公式即可找到答案【解答】解:由题得,a=4,b=3,且焦点在 x 轴上;所以渐近线方程为 y=x=故选 C【点评】本题考查双曲线的渐近线方程在求双曲线的渐近线方程时,一定要先判断焦点所在位置,再代入公式,避免出错6.圆形铜钱中间有一个边长为 4毫米的正方形小孔,已知铜钱的直径为16毫米,现向该铜钱上随机地投入一粒米(米的大小忽略不计),那么该粒米落入小孔内的概率为()A.B.C.D.参考答案:参考答案:A【分析】算出正方形小孔的面积和铜钱的面积,利用几何概型的概率公式可得所求的概率.【详解】设为“该粒米落入小孔内”,因为正方形小孔的面积为平方毫米,铜钱的面积为平方毫米,故,故
5、选 A.【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取,测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等7.从 2名男同学和 3名女同学中任选 2人参加社区服务,则选中的 2人都是女同学的概率为A.0.6 B.0.5C.0.4D.0.3参考答案:参考答案:D分析:分别求出事件“2名男同学和 3名女同学中任选 2人参加社区服务”的总可能及事件“选中的 2人都是女同学”的总可能,代入概率公式可求得概率.详解:设 2名男同学为,3名女同学为,从以上 5名同学中任选 2人总共有共 10种可能,选中的 2人都是女同学的情况共有共三种可能则选中的 2人都是女同学的概率为,故选 D.点睛:应用古典概型求某
6、事件的步骤:第一步,判断本试验的结果是否为等可能事件,设出事件;第二步,分别求出基本事件的总数与所求事件中所包含的基本事件个数;第三步,利用公式求出事件的概率.8.用数学归纳法证明不等式的过程中,由 n=k 递推到 n=k+1 时,下列说法正确的是()A增加了一项B增加了两项和C增加了 B 中两项,但又少了一项D增加了 A 中一项,但又少了一项参考答案:参考答案:C【考点】RG:数学归纳法【分析】当 n=k 时,写出左端,并当 n=k+1 时,写出左端,两者比较,关键是最后一项和增加的第一项的关系【解答】解:当 n=k 时,左端=+,那么当 n=k+1 时左端=+故第二步由 k 到 k+1 时
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