安徽省亳州市谯城区城父镇城父中学高二数学理联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市谯城区城父镇城父中学高二数学理联考试题含安徽省亳州市谯城区城父镇城父中学高二数学理联考试题含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A2.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6 组：40，50），50，60），60，70），70，80

2、），80，90），90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生 600 名，据此估计，该模块测试成绩不少于60 分的学生人数为（）A588 B480 C450 D120参考答案：参考答案：B【考点】频率分布直方图【分析】根据频率分布直方图，成绩不低于60 分的频率，然后根据频数=频率总数可求出所求【解答】解：根据频率分布直方图，成绩不低于60（分）的频率为110（0.005+0.015）=0.8，可估计该该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为6000.8=480（人）故选：B【点评】本题主要考查了频率、频数、统计和概率等知识，属于基础题3.已知等差数列an中，

3、a2=2，a4=6，则前 4 项的和 S4等于（）A8B10 C12 D14参考答案：参考答案：C【考点】等差数列的前 n 项和【分析】由已知条件先求出等差数列的首项和公式，求出前4 项的和 S4【解答】解：等差数列an中，a2=2，a4=6，解得 a1=0，d=2，故选：C4.设集合 A=B=1,2,3,4,5,6，分别从集合 A 和 B 中随机各取一个数，确定平面上的一个点P()，记“点 P()满足条件”为事件 C，则 C 的概率为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A5.已知曲线和直线 axby10(a，b 为非零实数)在同一坐标系中，它们的图像可能为()参考答案：参考答案：C6.已

4、知函数 yf(x)为可导函数，且，则曲线 yf(x)在（1，f(1)）处切线的Word 文档下载后（可任意编辑）斜率为()A2B-2C-1D.1参考答案：参考答案：A7.已知椭圆 E 的中心在坐标原点，离心率为，E 的右焦点与抛物线 C：y2=8x 的焦点重合，A，B 是 C的准线与 E 的两个交点，则|AB|=()A3B6C9D12参考答案：参考答案：B【考点】圆锥曲线的综合；直线与圆锥曲线的关系【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标，求出椭圆的半长轴，然后求解抛物线的准线方程，求出 A，B 坐标，即可求解所求结果【解答】解：椭圆 E 的中心在坐标原点

5、，离心率为，E 的右焦点（c，0）与抛物线 C：y2=8x 的焦点（2，0）重合，可得 c=2，a=4，b2=12，椭圆的标准方程为：，抛物线的准线方程为：x=2，由，解得 y=3，所以 a（2，3），B（2，3）|AB|=6故选：B【点评】本题考查抛物线以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力8.如图，在半径为 3 的球面上有 A、B、C、三点，ABC=90，BA=BC,球心 O到平面 AB C 的距离是，则 B、C 两点的球面距离是()A.B.2 C.D.参考答案：参考答案：B略9.设 Sn是等差数列an的前 n 项和，公差 d0，若 S11=132，a3+ak=24，则正整数 k 的值为（

6、）A9B10 C11 D12参考答案：参考答案：A【考点】等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】由已知条件推导出 a1+5d=12，2a1+2d+（k1）d=24，从而得到 2a1+（2+k1）d=2a1+10d，由此能求出 k【解答】解：等差数列an中，公差 d0，S11=132，（2a1+10d）=132，a1+5d=12，a3+ak=24，2a1+2d+（k1）d=24，2a1+（2+k1）d=2a1+10d，2+k1=10，解得 k=9Word 文档下载后（可任意编辑）故选：A【点评】本题考查正整数 k 的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用10

7、.如果实数 x、y 满足条件，那么 2xy 的最大值为（）A2B1C2 D3参考答案：参考答案：B【考点】简单线性规划的应用【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2xy 表示直线在 y 轴上的截距，只需求出可行域直线在 y 轴上的截距最大值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，当直线 2xy=t 过点 A（0，1）时，t 最大是 1，故选 B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知等比数列是函数的两个极值点，则参考答案：参考答案：212.用四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为

8、，则=.参考答案：参考答案：213.如图是一个算法流程图，若输入 x的值为，则输出 y的值是_.参考答案：参考答案：2由题意得，故答案为点睛:算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的初始条件、循环次数、循环的终止条件，要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项14.已知椭圆的离心率，A,B 是椭圆的左、右顶点，P 是椭圆上不同于A,B 的一点，直线 PA,PB 倾斜角分别为，则参考答案：参考答案：略15.已知，则_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）180【

9、分析】根据 f（x）的展开式，结合求导出现所求的式子，再令x=1，则可得到结果.【详解】=20两边再同时进行求导可得：180令 x=1,则有 180a2a3a4a10180【点睛】本题考查了二项式展开式的应用问题，考查了导数法及赋值法的应用，考查了计算能力，属于中档题16.抛物线 y=x2的焦点坐标是参考答案：参考答案：（0，1）【考点】抛物线的简单性质【分析】抛物线方程即 x2=4y，从而可得 p=2，=1，由此求得抛物线焦点坐标【解答】解：抛物线即 x2=4y，p=2，=1，故焦点坐标是（0，1），故答案为（0，1）17.在二项式的展开式中，含的项的系数是参考答案：参考答案：10三、三、解

10、答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 12 分）如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器已知喷水器的喷水区域是半径为5m 的圆问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？参考答案：参考答案：设花坛的长、宽分别为 xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界依题意得：，（）-4 分问题转化为在，的条件下，求的最大值法一：，-8 分由和及得：-12 分法二：，=当，即，由可解得：

11、答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求19.（本题满分 12 分）已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线（I）求曲线的方程.Word 文档下载后（可任意编辑）（II）若以的方程为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线，参考答案：参考答案：（1）由题意知，P 到 F 的距离等于 P 到 的距离，所以 P 的轨迹 C 是以 F 为焦点，为准线的抛物线，它的方程为-5分在等腰直角三角形 ABC 中，6 分（2）（2 设则由 AB 为圆 M的直径知，故直线的斜率为直线 AB 的方程为即-12 分20.参考答案：参

12、考答案：解析：解析：（1）取 BC的中点 D，连结 AD、DD1，由直棱柱的性质得平面 ABC，连结 AP，则，是二面角 ACD1的平面角。9分在等腰三角形 ABC中，AB=AC=6，则在直角三角形 CDD1中，在直角三角形 PAD中，即二面角 ACD1B 的大小为12分法二，如图，建立直角坐标系B（6，0，0，）C（0，6，0）A（0，0，0），Word 文档下载后（可任意编辑）B1（6，0，6），C1（0，6，6），A1（0，0，6），D1（3，3，6）2分（1）6 分（2）取 BC的中点 D（3，3，0），则一个法向量，8分设是平面的 ACD1一个法向量，由取 z=1，则，10分而二面角

13、是锐角，即二面角的平面角是12分21.已知 f（x）=loga是奇函数（其中 a1）（1）求 m 的值；（2）判断 f（x）在（2，+）上的单调性并证明；（3）当 x（r，a2）时，f（x）的取值范围恰为（1，+），求 a 与 r 的值参考答案：参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）f（x）是奇函数，则 f（x）+f（x）=0 即可求解 m 的值（2）定义证明（2，+）上的单调性即可（3）利用单调性当 x（r，a2）时，f（x）的取值范围恰为（1，+），求 a 与 r 的值【解答】解：（1）由题意：f（x）是奇函数，则 f（x）+f（x）=0，即loga+=0，解得：m=1，当

14、m=1 时，f（x）无意义，所以，故得 m 的值为 1（2）由（1）得，设 2x1x2，则 f（x2）f（x1）=2x1x2，02x1x2+2（x1x2）4x1x2（x1x2）4，a1，f（x2）f（x1）所以：函数 f（x）在（2，+）上的单调减函数（3）由（1）得，得，函数 f（x）的定义域为（，2）（2，+）又，得 f（x）（，0）（0，+）令 f（x）=1，则=，解得：所以：f（）=1当 a1 时，2，此时 f（x）在在（2，+）上的单调减函数所以：当 x（2，）时，得 f（x）1，+）；Word 文档下载后（可任意编辑）由题意：r=2，那么 a2=，解得：a=5所以：当 x（r，a2），f（x）的取值范围恰为（1，+）时，a 和 r 的值分别为 5 和 222.（本小题满分 14 分）数列满足，（）.(1)证明：数列(2)求数列参考答案：参考答案：是等差数列；的通项公式解：（1）由已知可得，即，即 数列是公差为 1 的等差数列7 分（2）由（）知略，7 分